1Concipe igitur punctum Gmotu continuo percurrere puncta om
nia figuræ primæ, & punctum gmotu itidem continuo percurret
puncta omnia figuræ novæ & eandem deſcribet. Diſtinctionis gra
tia nominemus DGordinatam primam, dgordinatam novam;
ADabſciſſam primam, adabſciſſam novam; Opolum, ODra
dium abſcidentem, OAradium ordinatum primum, & Oa(qno
parallelogrammum OABacompletur) radium ordinatum novum.
nia figuræ primæ, & punctum gmotu itidem continuo percurret
puncta omnia figuræ novæ & eandem deſcribet. Diſtinctionis gra
tia nominemus DGordinatam primam, dgordinatam novam;
ADabſciſſam primam, adabſciſſam novam; Opolum, ODra
dium abſcidentem, OAradium ordinatum primum, & Oa(qno
parallelogrammum OABacompletur) radium ordinatum novum.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Dico jam quod, ſi punctum Gtangit rectam Lineam poſitione da
tam, punctum gtanget etiam Lineam rectam poſitione datam. Si
punctum Gtangit Conicam ſectionem, punctum gtanget etiam
Conicam ſectionem. Conicis ſectionibus hic Circulum annumero.
Porro ſi punctum Gtan
55[Figure 55]
git Lineam tertii ordinis
Analytici, punctum g
tanget Lineam tertii iti
dem ordinis; & ſic de
curvis lineis ſuperiorum
ordinum. Lineæ duæ e
runt ejuſdem ſemper or
dinis Analytici quas pun
cta G, gtangunt. Et
enim ut eſt adad OA
ita ſunt Odad OD, dgad DG,& ABad AD; adeoque AD
æqualis eſt (OAXAB/ad), & DGæqualis eſt (OAXdg/ad). Jam ſi punc
tum Gtangit rectam Lineam, atque adeo in æquatione quavis,
qua relatio inter abſciſſam AD& ordinatam DGhabetur, in
determinatæ illæ AD& DGad unicam tantum dimenſionem
aſcendunt, ſcribendo in hac æquatione (OAXAB/ad) pro AD,&
(OAXdg/ad) pro DG,producetur æquatio nova, in qua abſciſſa no
va ad& ordinata nova dgad unicam tantum dimenſionem aſcen
dent, atque adeo quæ deſignat Lineam rectam. Sin AD& DG
(vel earum alterutra) aſcendebant ad duas dimenſiones in æquati
one prima, aſcendent itidem ad& dgad duas in æquatione ſecun
da. Et ſic de tribus vel pluribus dimenſionibus. Indeterminatæ
ad, dgin æquatione ſecunda & AD, DGin prima aſcendent ſem
per ad eundem dimenſionum numerum, & propterea Lineæ, quas
puncta G, gtangunt, ſunt ejuſdem ordinis Analytici.
tam, punctum gtanget etiam Lineam rectam poſitione datam. Si
punctum Gtangit Conicam ſectionem, punctum gtanget etiam
Conicam ſectionem. Conicis ſectionibus hic Circulum annumero.
Porro ſi punctum Gtan
55[Figure 55]git Lineam tertii ordinis
Analytici, punctum g
tanget Lineam tertii iti
dem ordinis; & ſic de
curvis lineis ſuperiorum
ordinum. Lineæ duæ e
runt ejuſdem ſemper or
dinis Analytici quas pun
cta G, gtangunt. Et
enim ut eſt adad OA
ita ſunt Odad OD, dgad DG,& ABad AD; adeoque AD
æqualis eſt (OAXAB/ad), & DGæqualis eſt (OAXdg/ad). Jam ſi punc
tum Gtangit rectam Lineam, atque adeo in æquatione quavis,
qua relatio inter abſciſſam AD& ordinatam DGhabetur, in
determinatæ illæ AD& DGad unicam tantum dimenſionem
aſcendunt, ſcribendo in hac æquatione (OAXAB/ad) pro AD,&
(OAXdg/ad) pro DG,producetur æquatio nova, in qua abſciſſa no
va ad& ordinata nova dgad unicam tantum dimenſionem aſcen
dent, atque adeo quæ deſignat Lineam rectam. Sin AD& DG
(vel earum alterutra) aſcendebant ad duas dimenſiones in æquati
one prima, aſcendent itidem ad& dgad duas in æquatione ſecun
da. Et ſic de tribus vel pluribus dimenſionibus. Indeterminatæ
ad, dgin æquatione ſecunda & AD, DGin prima aſcendent ſem
per ad eundem dimenſionum numerum, & propterea Lineæ, quas
puncta G, gtangunt, ſunt ejuſdem ordinis Analytici.