Pacioli, Luca, Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), 1494

List of thumbnails

< >
31
31 		32
32
33
33 		34
34
35
35 		36
36
37
37 		38
38
39
39 		40
40
< >
page |< < of 151 > >|
    <archimedes>
      <p class="main">
        <pb/>
      </p>
      <p class="folio"> folio </p>
      <p class="main">
        <lb/>
      </p>
      <p class="runhead"> Distinctio tertia. Capitulum primum. </p>
      <p class="main">
        <lb/>
      il lato brieve, cioé .16., rimangano .8. per lo lato magiore. E, se voi il diametro, trai .8. di .18., ri-
        <lb/>
      mangano. 10. per lo diametro. E il minore lato sia .6. Onde, se al computamento del’ alge-
        <lb/>
      bra la voi redurre, poni il lato minore una cosa, rimarrá il diametro .16. meno una cosa. Mul-
        <lb/>
      tiplica adonca una cosa per una cosa, fanno uno censo. El quale agiongni al quadrato del la-
        <lb/>
      to magiore, cioé al quadrato d’ una cosa e .2., che è uno censo e .4.cose. e .4., per lo quadrato de-
        <lb/>
      lo lato magiore, che, con .1. censo agionto, fanno .2.censi. e .4.cose. e .4. E questo è iguale al qua-
        <lb/>
      drato del diametro, cioé a .16. meno una cosa, che è .256. e .1. censo men .32. cose. Restora le par-
        <lb/>
      ti dando a ogni parte .32.cose. e levando da ogni parte .4. per numero e .1. censo. E haremo
        <lb/>
      che uno censo e .36.cose. sonno iguali a .252. Dimezza le cose, sonno .18., in sé multiplica, fanno
        <lb/>
      .324., poni sopra .252., fanno .576. la cui radici è .24., dela quale tra’ .18., rimangano .6. per lo la-
        <lb/>
      to minore. E il lato magiore sia .8. e il diametro sia </p>
      <p class="main"> Ancora .2. lati che l’ area fanno .62. e il lato magiore agionga al minore .2. Adiman-
        <lb/>
      do quanto è ciascuno lato del quadrilatero parte altera longiore. El modo a que-
        <lb/>
      sto trovare è questo questo. Che traga .2. di .62., rimangano .60. e il .2., il quale è la mitá de’
        <lb/>
      .4. lati, cioé del numero de’ .4. lati, in sé multiplica, fanno .4. Agiongni a .60., fanno
        <lb/>
      .64., la cui radici è .8., sia il lato magiore. O, se voi il lato minore, tra’ .2. di .8., rimangano .6. per lo
        <lb/>
      lato mimore. E prociede questo modo ditto di questa regola. Poni el lato minore una cosa
        <lb/>
      e il lato magiore sia una cosa e .2. E, a multiplicare il lato breve per lo lato magiore, fanno .1o.
        <lb/>
      censo .2. cose. E questo è l’ area. Alla qual summa, agiongnendo e lati, cioé .2.cose. e .2., fanno .1.
        <lb/>
      censo e .4.cose. e .2. iguali a .62. Ove tra’ .2. di ciascuna parte, harai .1. censo e .4.cose. iguali a </p>
      <p class="main"> Dove dimezza le cose e in sé multiplica e agiongni a .60. Haremo .64. La cui radici è .8. che, tra-
        <lb/>
      tone .2., rimangon .6. per lo lato minore et </p>
      <p class="main"> Ancora e gli é uno quadrilatero parte altera longiore del quale, multiplicato il dia-
        <lb/>
      metro per lo lato magiore, fanno .80. E il lato breve è .6. Adimandase quanto è cia-
        <lb/>
      scun lato, cioé quanto è il lato magiore. Multiplica .80. in sé, fanno .6400. e .6. in sé,
        <lb/>
      fanno .36.; togli la mitá de .36., che è .18., del quale il quadrato è .324. Ragiongni
        <lb/>
      a .6400., fanno .6724., de’ quali la radici è .82. che, con la mitá del .36., fanno .100. De’ quali la ra-
        <lb/>
      dici, cioé .10., è il diametro. Per gli quali .10. dividi .80., vienne .8., che sonno il lato magiore. O-
        <lb/>
      vero delo .82. tra’ .18., rimarrá .64., de’ quali la radici è il lato magiore, che è .8. E, se ala computa-
        <lb/>
      tione del’ algebra la voi ridure, perché dela multiplicatione del diametro nel magiore lato
        <lb/>
      pervienne .80., adonca, a multiplicare e quadrati loro l’ uno contro l’ altro fanno el quadrato
        <lb/>
      del .80., cioé .6400. Ma il quadrato del diametro è iguale a .2. quadrati: cioé al quadrato del
        <lb/>
      lato minore e al quadrato del lato magiore. E il quadrato del lato minore è .36., adonca, a mul-
        <lb/>
      tiplicare il quadrato del magiore lato in sé e in .36., fanno .6400. Onde poni el quadrato del
        <lb/>
      magiore lato una cosa che, in sé multiplicato e in .36., fanno .36.cose. e uno censo, che sonno igua-
        <lb/>
      li a .6400., dove opra secondo la regola: cioé dimezza le cose, sonno .18., multiplica in sé, fanno
        <lb/>
      .324., pon sopra .6400., fanno .6724. Del quale la radici è .82., trane .18., rimangano .64., del quale
        <lb/>
      la radici è il lato magiore, cioé .8. imperoché si pose il quadrato essere una cosa, cioé il quadra-
        <lb/>
      to del magiore </p>
      <p class="main"> Per la qual regola faresti, dicendo multiplicato el minore lato del quadrilatero
        <lb/>
      parte altera longiore per lo diametro fanno .60. e il lato magiore è .8. Che haresti
        <lb/>
      che uno censo e .64. radici sonno iguali a .3600., che multiplicaresti la mitá di .32.
        <lb/>
      in sé e agiongni a .3600. e haresti .4624., la cui radici è .68., tratone .32., rimanga-
        <lb/>
      no .36., la cui radici è .6. per lo lato minore et </p>
      <p class="main"> Ancora e gli é uno quadrilatero parte altera longiore che ’l lato minore, con la sua
        <lb/>
      area, è .54. E il lato magiore è .2. piú che ’l minore. Adimandase quanto è ciascun
        <lb/>
      lato. Perché a multiplicare el magiore lato per lo minore ne perviene l’ area sua,
        <lb/>
      se porremo il lato brieve una cosa, fará il lato magiore una cosa e .2. che, multi-
        <lb/>
      plicato per una cosa, cioé per lo lato minore, fanno .1. censo e .2.cose. per l’ area, a’ quali, agionto
        <lb/>
      una cosa, cioé il lato minore, haremo .1. censo .3.cose. iguali a .54. Dove multiplica .1 1/2., cioé la mi-
        <lb/>
      tá dele cose, in sé, fanno .2 1/4., agiongni a .54., fanno .56 1/4. la cui radici è .7 1/2. che, tratone .1 1/2., riman-
        <lb/>
      gano .6. per lo lato minore e il magiore è </p>
      <p class="main"> E dicendo e gli é un quadrilatero parte longiore del quale il lato magiore con
        <lb/>
      l’ area è .56. E il lato minore è .2. meno che ’l magiore. Adimando quanto é ciascun
        <lb/>
      lato. Poni il lato magiore una cosa, sia il minore una cosa meno .2. Multiplica il
        <lb/>
      magiore per lo minore, fanno uno censo men .2. cose. Agiongni il lato magiore, cioé
        <lb/>
        <lb/>
      </p>
    </archimedes>
Impressum