1094κλον, οὗτος ἔσται ὁ γινόμενος μέγιστος ἐν τῇ σφαίρᾳ [ὑπὸ
τοῦ διὰ τῶν Ο Δ Ι ἐπιπέδου]. γεγράφθω ὁ ΒΠΟ, καὶ
16[Figure 16]ἐκκείσθω πάλιν
κύκλος ὁ ΡΝΤ
περὶ διάμετρον
τὴν ΡΤ, καὶ προσ-
κείσθω ἡ ΡΦ
ἴση τῇ ΒΔ, καὶ
τῇ ὑπὸ ΒΔΙ γω-
νίᾳ ἴση ἡ ὑπὸ
ΡΦΞ, καὶ ἀπὸ
τοῦ Λ κέντρου
κάθετος ἡ ΛΝΞ,
καὶ τῇ μὲν ΡΝ περιφερείᾳ ἴση ἀπειλήφθω ἐπὶ τοῦ ΠΒΟ κύ-
κλου ἡ ΒΥ, τῇ δὲ ΦΞ ἴση ἡ ΔΙ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΙΥ·
ἡ ΙΥ ἄρα ἴση ἔσται τῇ ΞΝ καὶ ἐκβαλλομένη ἐπὶ τὸ Ε κέν-
τρον πεσεῖται καὶ ἔσται κάθετος ἐπὶ τὸ ὑποκείμενον ἐπί-
πεδον, ἐπεὶ καὶ ἐπὶ τὴν ΙΔ· τὸ μὲν ἄρα Ι σημεῖον ἔσται
ἐφ' ὃ πίπτει ἡ σφαῖρα, τὸ δὲ Υ καθ' ὃ πίπτει, ἡ δὲ
ἐλαχίστη κάθετος ἡ ΙΥ.
τοῦ διὰ τῶν Ο Δ Ι ἐπιπέδου]. γεγράφθω ὁ ΒΠΟ, καὶ
κύκλος ὁ ΡΝΤ
περὶ διάμετρον
τὴν ΡΤ, καὶ προσ-
κείσθω ἡ ΡΦ
ἴση τῇ ΒΔ, καὶ
τῇ ὑπὸ ΒΔΙ γω-
νίᾳ ἴση ἡ ὑπὸ
ΡΦΞ, καὶ ἀπὸ
τοῦ Λ κέντρου
κάθετος ἡ ΛΝΞ,
καὶ τῇ μὲν ΡΝ περιφερείᾳ ἴση ἀπειλήφθω ἐπὶ τοῦ ΠΒΟ κύ-
κλου ἡ ΒΥ, τῇ δὲ ΦΞ ἴση ἡ ΔΙ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΙΥ·
ἡ ΙΥ ἄρα ἴση ἔσται τῇ ΞΝ καὶ ἐκβαλλομένη ἐπὶ τὸ Ε κέν-
τρον πεσεῖται καὶ ἔσται κάθετος ἐπὶ τὸ ὑποκείμενον ἐπί-
πεδον, ἐπεὶ καὶ ἐπὶ τὴν ΙΔ· τὸ μὲν ἄρα Ι σημεῖον ἔσται
ἐφ' ὃ πίπτει ἡ σφαῖρα, τὸ δὲ Υ καθ' ὃ πίπτει, ἡ δὲ
ἐλαχίστη κάθετος ἡ ΙΥ.
κβ#. Σφαίρας ὑποκειμένης καὶ σημείου δοθέντος ἐκτὸς
αὐτῆς, εὑρεῖν τὸ σημεῖον καθ' ὃ ἡ ἀπὸ τοῦ δοθέντος ἐπὶ
τὸ κέντρον ἐπιζευγνυμένη τέμνει τὴν ἐπιφάνειαν.
αὐτῆς, εὑρεῖν τὸ σημεῖον καθ' ὃ ἡ ἀπὸ τοῦ δοθέντος ἐπὶ
τὸ κέντρον ἐπιζευγνυμένη τέμνει τὴν ἐπιφάνειαν.
Ἔστιν δὲ φανερόν· ἂν γὰρ ἡτισοῦν ἀπὸ τοῦ δοθέντος
εὐθεῖα προσπεσοῦσα πρὸς τὴν ἐπιφάνειαν περιενεχθῇ, καὶ
αὕτη γράψει κύκλον καὶ πόλος αὐτοῦ τὸ ζητούμενον ἔσται
σημεῖον.
εὐθεῖα προσπεσοῦσα πρὸς τὴν ἐπιφάνειαν περιενεχθῇ, καὶ
αὕτη γράψει κύκλον καὶ πόλος αὐτοῦ τὸ ζητούμενον ἔσται
σημεῖον.
Ὑποκείσθω πάλιν ἡ σφαῖρα, καὶ δύο σημεῖα δεδόσθω
τῆς ἐπιφανείας ἐκτὸς ἀμφότερα, καὶ προκείσθω τὰ ση-
μεῖα λαβεῖν καθ' ἃ ἡ ἐπὶ τὰ δοθέντα ἐπιζευγνυμένη τέμνει
τὴν ἐπιφάνειαν.
τῆς ἐπιφανείας ἐκτὸς ἀμφότερα, καὶ προκείσθω τὰ ση-
μεῖα λαβεῖν καθ' ἃ ἡ ἐπὶ τὰ δοθέντα ἐπιζευγνυμένη τέμνει
τὴν ἐπιφάνειαν.