1Dico che'l detto peſo è ſoſtenuto da detti aſſi compartitamente, ſecondo
la ragione delle BC, AC: cioè che di tutto il peſo l'aſſe A. ne ſoſten
terà tal portione qual'è BC di B A, e B tale qual'è AC di AB, Si mo
ſtra intendaſi prolongata la AB nell'vna e l'altra banda, farſi ad AC
vguale la BD: & alla BC, vguale la AE: ſaranno le EC, DC vguali:
e di nuouo fatto alla AC uguale la AE, ſaranno le DB, BF, e le AE
AF, vguali: e percio ſe alla linea DE, s'intenda fatta application di
corpo: il momento di tutto ſarà nel ponto C. di cui il detto aſſe A ne
ſoſtentarà la portione applicata ad EF: e l'aſſe B la portione applicata
a DF, la ragion de quali è l'iſteſſa: che di BC ad AC: ma del corpo ap
plicato il centro del peſo è l'iſteſſo, dall'iſteſſi ponti ſoſtenuto. ſoſtengono
dunque gli aſſi il peſo compartitamente ſecondo la ragion di BC a C
A. Il che ſi hauea da mostrare.
la ragione delle BC, AC: cioè che di tutto il peſo l'aſſe A. ne ſoſten
terà tal portione qual'è BC di B A, e B tale qual'è AC di AB, Si mo
ſtra intendaſi prolongata la AB nell'vna e l'altra banda, farſi ad AC
vguale la BD: & alla BC, vguale la AE: ſaranno le EC, DC vguali:
e di nuouo fatto alla AC uguale la AE, ſaranno le DB, BF, e le AE
AF, vguali: e percio ſe alla linea DE, s'intenda fatta application di
corpo: il momento di tutto ſarà nel ponto C. di cui il detto aſſe A ne
ſoſtentarà la portione applicata ad EF: e l'aſſe B la portione applicata
a DF, la ragion de quali è l'iſteſſa: che di BC ad AC: ma del corpo ap
plicato il centro del peſo è l'iſteſſo, dall'iſteſſi ponti ſoſtenuto. ſoſtengono
dunque gli aſſi il peſo compartitamente ſecondo la ragion di BC a C
A. Il che ſi hauea da mostrare.
PROPOSITIONE.
IIII.
IIII.
Se'l peſo sia portato da due congiongationi di rote per
piano inchinato: ſoſtenntarà l'aſſe delle rote inferiori di
detto peſo, maggior portione che ſe fuſſe nel piano ori
zontale.
piano inchinato: ſoſtenntarà l'aſſe delle rote inferiori di
detto peſo, maggior portione che ſe fuſſe nel piano ori
zontale.
Dimoſtratione.
Sia la linea del piano orizontale AB: del piano inchinato AC: li
centri de circoli delle rote D, & E: il centro della grauezza che sù
gli aſſi di dette rote appoggia F: Dico che di detta grauezza, dall'aſſe
D, ne ſarà ſostentata maggior portione: e dall'aſſe E, minore, che ſe
portata fuſſe per piano Orizontale. Si moſtra: tiriſi da F perpendico
lare alla DE, che ſia FG: e perpendicolare all'orizonte che ſia FH: ſa
rà il ponto G, il ponto del momento nel ſito orizontale. & H, nell'in
chinato: e perche EH, è maggior portione di ED: che EG, e DH,
centri de circoli delle rote D, & E: il centro della grauezza che sù
gli aſſi di dette rote appoggia F: Dico che di detta grauezza, dall'aſſe
D, ne ſarà ſostentata maggior portione: e dall'aſſe E, minore, che ſe
portata fuſſe per piano Orizontale. Si moſtra: tiriſi da F perpendico
lare alla DE, che ſia FG: e perpendicolare all'orizonte che ſia FH: ſa
rà il ponto G, il ponto del momento nel ſito orizontale. & H, nell'in
chinato: e perche EH, è maggior portione di ED: che EG, e DH,