Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80

62622 L*IBER* S*TATICÆ*

Atquarti exempli demonſtratio pendet è proportione rectarum D G, H B
& triangulorum A C D, A C B; Et enim ut D G ad H B ſic erit, ſumpta com-
muni altitudine A C, rectangulum ſub D G in A C ad rectangulum ſub H B
in A C, hoc eſt (quia iſtorum dimidia ſunt) triangulum A C D ad triangu-
lum A C B.

Pari ratione quinti exempli demonſtratio, pendet ab analogia rectæ EK
cum I C ad L M & quadranguli A C D E ad triangulum A C B. Enimverò
cum L M ſit quarta in analogia rectarum A D, A C, H B rectangulum extre.
marum A D in L M æquatur mediarum rectangulo A C in H B. Hinc tres
rectæ E K, I C, L M pro baſibus parallelogrammorum nobis ſunto, quarum
altitudo ſit eadem A D, ideoque ut E K & C I ad L M ſic rectangula duo
E K in A D & CI in A D ad L M in A D ſed duo illa rectangula ſunt dupli-
cia ſuorum triangulorũ hoc eſt quadranguli A E D C; & rectangulum L M in
A D duplum eſt trianguli A B C quia æquale eſt rectangulo A C in H D ut
ſupra jam patuit; quamobrem erit quadrangulum A E D C ad triangulum
A B C ſicut E K & I C ad B H ſed ſic quoque eſt propter conſtructionem,
G N ad N F quare N eſt optatum gravitatis centrum.

Sexti exempli demonſtratio huic affinis eſt. C*ONCLVSIO*. Itaque dati
rectilinei cujuſcunque gravitatis centrum invenimus. Quod oportuit.

NOTATO.

Interim dum hæc pralo ſubjiciuntur nactus ſuns Federici Commandini Com-
mentarium in Archimedis quadraturam paraboles, ubi ad 6 propoſitionem recti-
lineorum gravitatis centrum invenire docet, modo ab horum utroque diverſo. Siquis
cognoſcendi ſit cupidus ipſum conſulat.

5 THEOREMA. 7 PROPOSITIO.

Securiculæ gravitatis centrum eſt in recta laterum paral-
lelorum biſectionem connectente.

D*ATVM*. A B C D ſecuricula eſt qualem in Geometricis definivimus,
duobus lateribus A B, D C parallela, recta ab E biſegmento A B, connexa cum
F biſegmento ipſius D E. Q*VAESITVM*. Quadrilateri A B C D gravitatis
centrum in jungente E F conſiſtere demonſtretur.

P*RAEPARATIO*. Tres rectæ D A, E F, C B, propter homologiam ſeg-
mentorum A E, E B, D F, F C eodem coïbunt in G.

DEMONSTRATIO.

Triangulum G D C ſuſpenſum ex rectâ G F faciet ſegmen-

103[Figure 103] ta GFC, G F D per 2 propoſ. ſitu ęquilibria; ideoq́ue triangu-
li G D C gravitatis centrum in recta G F conſiſtet. Sed G E B
triangulum triangulo G E A itidem ſitu æquilibre eſt, æqualia
igitur & ſitu ęquilibria utrimque deducta relinquent quadran-
gula A E F D, E F B C quoque ſitu æquilibria, & gravitatis
centrum in ipſa G E, neque tamen in ſegmento exteriore
E G, quamobrem in ipſâ E F. C*ONCLVSIO*. Itaque ſecu-
riculæ gravitatis centrum eſtin rectâ parallelorum laterum bi-
ſectrice.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80

Scan	Original
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80

Scan	Original
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80