Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90
91	91
92	92
93	93
94	94
95	95
96	96
97	97
98	98
99	99
100	100

76762 L*IBER* S*TATICÆ* dem ratione ſeſquitertia ſunt enim æquealti, ſimillima ratione BF cylindrus
rertii circumſcripti cujus centrum K erit du-

123[Figure 123] plus, quarti verò cujus centrum I quadru-
plus. poſito itaque imo cylindro 4 librarum,
ſecundus erit 3 ℔, tertius 2 ℔, ſummus de-
nique I ℔: Pari ratione ſi imus inſcriptorum
ſit 3 librarum, ſecundus erit 2 ℔, ultimus ver
tici proximus I ℔. Quæ cum ita ſint, & cen-
tra cylindrorum, & ipſorum ponderoſitas
nota, centrum gravitatis circumſcriptorum
cadet in L ut LE occupet {1/24} totius AD;
Trium itidem inſcriptorum gravitatis centrum cadet in S, ut S E {1/24} totius A D
obtineat. Quamobrem L & S ab E rurſum æquidiſtant.

Verumenimvero ſi biſectio & cylindrorum iſta ſiguratio continuentur, ut
octo datum conoïdale ambiantac ſeptem induant, diſtantia centrorum & in-
ſcriptorum & circumſcriptorum ſecabunt axem æquidiſtanter à puncto E, ab-
erunt enim {1/48} totius A D.

Denique ſi ſectio iſta viciſſim duplicetur ut ſedecim cylindri circumſcriban-
tur, & quindecim intra includantur, nihilo ſecius centra gravitatis ſolidorum
inſcriptorum & circumſcriptorum pari diſtantia ab E puncto utrimque diſta-
bant, videlicet {1/96} axis A D. Atque adeò ſequens biſectio antecedentem di-
ſtantiam continuò bipartito ſecat, cujus conſecutionis veritatem & neceſſita-
tem inductione continuatâ demonſtrarem, niſi brevitatis ſtudio ductus, cum
cuilibet in promptu ſit, iſtud omitterem.

Quamobrem E gravitatis centrum dati conoïdalis erit: Enimverò ſi cen-
trum aliud ſumatur in ipſa E L aut E S tandem continua biſectione & cylin-
drorum circumſcriptione & inſcriptione eò devenitur ut centrum ſolidi ex cir-
cumſcriptis conflati deſcĕdat infra conoïdalis centrum; vel inſcripti ſupra ejuſ-
dem conoïdalis centrũ adſcendat. Quod impoſſibile per ſe clarum fuerit; cum
enim ſolidum tale è cylindris circumſcriptis componi poſſit ut ejus à conoï-
dali differentia minor ſit quocunque ſolido, poſſit item tale ſolidum inſcribi,
utriuſque ab E puncto differentia tantulo utrimque intervallo aberit ut minus
nullum effingi poſſit. Quamobrem eodem coïbunt in E. Vnde efficitur E dati
conoïdalis gravitatis eſſe centrum.

C*ONCLVSIO*. Itaque conoïdalis gravitatis centrum invenimus. Quod
feciſſe oportuit.

NOTA.

Cum recta ab angulo trianguli ad medium oppoſitæ baſis educta per 4 pro-
poſ. item ſecetur ratione dupla, conſequens eſt, ſimilem à centro æquidiſtan-
tiam iſtic ab inſcriptis & circumſcriptis parallelogrammis argui, qualis hic in
cylindris adſcriptis demonſtrata eſt.

11 THE OREMA. 24 PROPOSITIO.

Conoïdalis curtigravitatis centrum invenire.

D*ATVM*. ABCD conoïdale curtum, baſis ima D C, ſumma A B, axis
verò EF. Q*VAESITVM*. Gravitatis centrum invenire.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90
91	91
92	92
93	93
94	94
95	95
96	96
97	97
98	98
99	99
100	100

Scan	Original
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90
91	91
92	92
93	93
94	94
95	95
96	96
97	97
98	98
99	99
100	100

Scan	Original
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90
91	91
92	92
93	93
94	94
95	95
96	96
97	97
98	98
99	99
100	100