2929*DE* S*TATICÆ ELEMENTIS*.
8 PROBLEMA. 14 PROPOSITIO.
Datis, columnâ, inque ejus axe duobus punctis, uno
fixo, altero in longiore ſegmento mobili: invenire pondus
rectè attollens ex puncto mobili, quod datam columnam
in dato ſitu conſervet, retineatque.
fixo, altero in longiore ſegmento mobili: invenire pondus
rectè attollens ex puncto mobili, quod datam columnam
in dato ſitu conſervet, retineatque.
D*ATVM*.
A B C D columna, ſecta utin 1 propoſit.
initio, 6 ℔ pendeat,
punctum ejus firmum R, mobile autem in longiore axis R Q ſegmento, V
eſto, in breviore enim ſieri neutiquam poteſt, ut ullum pondus rectè attollens
axem in dato ſitu detineat.
punctum ejus firmum R, mobile autem in longiore axis R Q ſegmento, V
eſto, in breviore enim ſieri neutiquam poteſt, ut ullum pondus rectè attollens
axem in dato ſitu detineat.
Q*VAESITVM*.
Pondus recte attollens nobis eſt inveniendum, quod in
ſuo ſitu columnam ſervet.
ſuo ſitu columnam ſervet.
PRAGMATIA.
Linea Q R continuanda
44[Figure 44]
eſt in Y, ut R Y æquet R V:
hinc pondus Z invenien-
dum, quod de Y ſuſpen-
ſum columnæ ſit ſitu æqui-
libre: illud ipſum, quia R
eſt punctum firmum, per 3
propoſit 4 ℔ pendebit. Dico
itaque Æ quæſitum pondus
rectè attollens 4 ℔ eſſe.
hinc pondus Z invenien-
dum, quod de Y ſuſpen-
ſum columnæ ſit ſitu æqui-
libre: illud ipſum, quia R
eſt punctum firmum, per 3
propoſit 4 ℔ pendebit. Dico
itaque Æ quæſitum pondus
rectè attollens 4 ℔ eſſe.
DEMONSTRATIO.
Quandoquidem radius R V ponderis Æ rectè attollentis æquatur radio
R Y ponderis Z. ipſaq́ue pondera Æ & Z æqualia, iſtorum quoque poten-
tias, ex 13 propoſit. æquari conſequens eſt. Atqui potentia Z eſt (amoto Æ)
columnam in ſuo ſitu retinere: itaque & potentia Æ (amoto Z) eadem eſt,
quod nobis fuit demonſtrandum.
R Y ponderis Z. ipſaq́ue pondera Æ & Z æqualia, iſtorum quoque poten-
tias, ex 13 propoſit. æquari conſequens eſt. Atqui potentia Z eſt (amoto Æ)
columnam in ſuo ſitu retinere: itaque & potentia Æ (amoto Z) eadem eſt,
quod nobis fuit demonſtrandum.
C*ONCLUSIO*.
Datis igitur, columnâ, &
in axe duobus punctis, altero
fixo, reliquo ſegmenti longioris mobili: rectum pondus attollens invenimus
quod in puncto mobili columnam in dato ſitu conſervat, quod fuit quæ-
ſitum.
fixo, reliquo ſegmenti longioris mobili: rectum pondus attollens invenimus
quod in puncto mobili columnam in dato ſitu conſervat, quod fuit quæ-
ſitum.
NOTATO
Compendio concludi poſſe quemadmodum V R 3, ad R T 2:
ita columna 6 ℔ ad
quem terminum quartum? concluditur pro Æ 4 ℔, utpaulò ante, cujus cauſa 15
propoſit. patebit.
quem terminum quartum? concluditur pro Æ 4 ℔, utpaulò ante, cujus cauſa 15
propoſit. patebit.
1 C*ONSECTARIUM*.
QVandoquidem univerſa columna ex conceſſo 6 ℔ pendet, quarum 4 ℔
Æ attollit, neceſſariò ſequitur in puncto R, hoc eſt, faſtigio coni, vel py-
ramidis OE reliquas 2 ℔ quieſcere.
Æ attollit, neceſſariò ſequitur in puncto R, hoc eſt, faſtigio coni, vel py-
ramidis OE reliquas 2 ℔ quieſcere.