3535*DE* S*TATICÆ ELEMENTIS*.
DEMONSTRATIO.
Si ſacoma quaternûm globorum D, R, Q,-P, non æquaretur antiſacoma-
ti binorum, E F. alterutri graviores erunt: ſunto autem (ſi fieri poteſt) quatuor
iſti D, R, Q, P; Atqui O, N, M, L, æquiponderant quatuor G, H, I, K. Latus
igitur octo globorum D, R, Q, P, O, N, M, L, ponderoſius eſt latere ſex glo-
borum E, F, G, H, I, K. Quia vero gravius præpõderat leviori, octo deorſum
volventur, ſex vero reliqui ſurſum. Deſcenderit D, in O, & E, F, G, H ſint,
loco P, Q, R, D, denique I, K, loco E, F. Atqui hoc ſi ſit, globorum ſeries
ſive corona eundem ſitum cum priore habebit, eadem q́ue de cauſa octo glo-
bi ſiniſtri ponderoſiores erunt ſex dextris, ideoq́ue rurſus octo illi deſcen-
dent, ſex iſti adſcendent, ipſiq́ue globi ex ſeſe continuum & æternum motum
efficient, quod eſt falſum. Pars igitur coronæ D, R, Q, P, O, N, M, L, parti
E, F, G, H, I, K, ſitu æquilibris eſt. Si verò ab æquilibribus æquilibria tollantur
reliqua manent æquilibria. illinc igitur O, N, M, L, hinc vero G, H, I, K, qui
æquantur O, N, M, L ſublatis, reliqui D, R, P, Q, reliquis E, F ſitu æquilibres
erunt. Atqui duobus iſtis quatuor illis æquilibribus, E duplo ponderoſior erit
ſitu, quam D. Quemadmodum igitur latus B A 2 ad latus B C 1, ita ſaco-
ma globi E ad antiſacoma globi D. C*ONCLUSIO*. Si igitur trianguli
planum horizonti ſit perpendiculare & c.
ti binorum, E F. alterutri graviores erunt: ſunto autem (ſi fieri poteſt) quatuor
iſti D, R, Q, P; Atqui O, N, M, L, æquiponderant quatuor G, H, I, K. Latus
igitur octo globorum D, R, Q, P, O, N, M, L, ponderoſius eſt latere ſex glo-
borum E, F, G, H, I, K. Quia vero gravius præpõderat leviori, octo deorſum
volventur, ſex vero reliqui ſurſum. Deſcenderit D, in O, & E, F, G, H ſint,
loco P, Q, R, D, denique I, K, loco E, F. Atqui hoc ſi ſit, globorum ſeries
ſive corona eundem ſitum cum priore habebit, eadem q́ue de cauſa octo glo-
bi ſiniſtri ponderoſiores erunt ſex dextris, ideoq́ue rurſus octo illi deſcen-
dent, ſex iſti adſcendent, ipſiq́ue globi ex ſeſe continuum & æternum motum
efficient, quod eſt falſum. Pars igitur coronæ D, R, Q, P, O, N, M, L, parti
E, F, G, H, I, K, ſitu æquilibris eſt. Si verò ab æquilibribus æquilibria tollantur
reliqua manent æquilibria. illinc igitur O, N, M, L, hinc vero G, H, I, K, qui
æquantur O, N, M, L ſublatis, reliqui D, R, P, Q, reliquis E, F ſitu æquilibres
erunt. Atqui duobus iſtis quatuor illis æquilibribus, E duplo ponderoſior erit
ſitu, quam D. Quemadmodum igitur latus B A 2 ad latus B C 1, ita ſaco-
ma globi E ad antiſacoma globi D. C*ONCLUSIO*. Si igitur trianguli
planum horizonti ſit perpendiculare & c.
1 C*ONSECTARIUM*.
Si A B C triangulum ſit, ut ante, ejusq́ue latus A B duplum lateris B C,
inq́ue A B jaceat globus D, in B C verò globus E, ſubduplus ponderi D, &
in F fixus ſit punctus quâ linea ſive funiculus DFE
55[Figure 55]
(è centro ſcilicet D, per F, in centrum E uſque)
motus radit F fixum punctum, ut D F ab A B,
& F E à B C æquidiſtans ſit: quia quatuor globi
P, Q, R, D, ſitu æquilibres fuerunt duobus E, F,
etiam globus D ſitu æquilibris erit globo E. Vt
enim P, Q, R, D ad E, F: ita D ad E. Igitur quem-
admodum latus A B, ad B C: ita globus D ad globum E.
inq́ue A B jaceat globus D, in B C verò globus E, ſubduplus ponderi D, &
in F fixus ſit punctus quâ linea ſive funiculus DFE
motus radit F fixum punctum, ut D F ab A B,
& F E à B C æquidiſtans ſit: quia quatuor globi
P, Q, R, D, ſitu æquilibres fuerunt duobus E, F,
etiam globus D ſitu æquilibris erit globo E. Vt
enim P, Q, R, D ad E, F: ita D ad E. Igitur quem-
admodum latus A B, ad B C: ita globus D ad globum E.
2 C*ONSECTARIUM*.
SI latus trianguli B C, cui A B duplum eſt, re-
ctum ad A C collocetur, ut expreſſum hîcvi-
des; globus D duplus ad globum E, cum E ſitu
æquilibris erit, utenim A B ad B C: ita globus D
ad globum E.
ctum ad A C collocetur, ut expreſſum hîcvi-
des; globus D duplus ad globum E, cum E ſitu
æquilibris erit, utenim A B ad B C: ita globus D
ad globum E.
3 C*ONSECTARIUM*.
SI loco puncti F trochlea ita collocetur,
ut linea D F, obliquè extollens, ad A B
ſit parallela, & proglobo E pondus ſit con-
tingĕti quidem figura, ſed eodem cum illo
po dere, erit cum D ſitu æquilibre. Ideoq́;
quemadmodum A B ad B C: ita globus
D ad pondus E.
ut linea D F, obliquè extollens, ad A B
ſit parallela, & proglobo E pondus ſit con-
tingĕti quidem figura, ſed eodem cum illo
po dere, erit cum D ſitu æquilibre. Ideoq́;
quemadmodum A B ad B C: ita globus
D ad pondus E.