105105*DE STATICÆ PRAXI.*
DE VERSATIONVM MANVBRII MVLTI-
TVDINE, ET TEMPORIS SPATIO QVEIS OPVS
EST AD NAVEM TRANS AGGEREM
PERTRAHENDVM.
TVDINE, ET TEMPORIS SPATIO QVEIS OPVS
EST AD NAVEM TRANS AGGEREM
PERTRAHENDVM.
SEd quand oquidem ex hypotheſi navis ſextupla ſit ponderis ab axe S ſuſpen-
ſi, etiam inclinatio aggeris quà navis adſcendit ſextupla erit altitudinis ſuæ,
quod è per 19 prop. 1 lib. cognoſcere eſt; atqui altitudinem iſtam 4 pedum ſu-
pra ſtatuimus, hæcigitur ſexies ſumpta efficit 24 pedum inclinatam longitudi-
nem. Ea longitudo axi S obvolvi debet ut navis gravitatis centrum trans agge-
ris medium traduci poſſit. Quare ſi ut ante ambitus circuli in axe triplus ſtatua-
tur ſuæ diametri (nam in expoſito caſu ratio hæc verò ſatis vicina eſt) ſeſquipe-
dalis, is eritipſe 4 {1/2} pedum, qui in dictis 24 pedibus cõtinentur 5 {1/3}. quamobrem
axis S 5 {1/3} verſandus; ſingulis autem ejus verſationibus reſpondent 162 verſatio-
nes manubrii M N, utſupra patuit, itaque in univerſum manubrium M N 864
circumducendum erit.
ſi, etiam inclinatio aggeris quà navis adſcendit ſextupla erit altitudinis ſuæ,
quod è per 19 prop. 1 lib. cognoſcere eſt; atqui altitudinem iſtam 4 pedum ſu-
pra ſtatuimus, hæcigitur ſexies ſumpta efficit 24 pedum inclinatam longitudi-
nem. Ea longitudo axi S obvolvi debet ut navis gravitatis centrum trans agge-
ris medium traduci poſſit. Quare ſi ut ante ambitus circuli in axe triplus ſtatua-
tur ſuæ diametri (nam in expoſito caſu ratio hæc verò ſatis vicina eſt) ſeſquipe-
dalis, is eritipſe 4 {1/2} pedum, qui in dictis 24 pedibus cõtinentur 5 {1/3}. quamobrem
axis S 5 {1/3} verſandus; ſingulis autem ejus verſationibus reſpondent 162 verſatio-
nes manubrii M N, utſupra patuit, itaque in univerſum manubrium M N 864
circumducendum erit.
Vel ſie.
Singulæ verſationes manubrii promovĕt 25 ℔ per intervallum 6 pe-
dum, hoc eſt, ſi pondus 5400 ℔ dependeat ab axe S ſingulæ verſationes manu-
brii MN tantundem efficiunt ac ſi 25 ℔ 6 pedes attolleret, & conſequenter
quaſi ſexies 25 ℔ navis quę ſunt 150 ℔ iſtos 6 pedes attolleret, diviſisq́; 32400 ℔
per 150 ℔ quotus erit 216, navis igitur univerſæmoles 216 verſationibus manu-
brii MN 6 pedes promovebitur, atqui quater ſenos pedes promovenda eſt,
itaque quater 216, hoc eſt 864 verſationibus opus eſt. Vel (quia navis 4 pedes
attollendaſit) proportione hujuſmodi concludere poteris. una verſatione at-
tolluntur 25 ℔ 6 pedes. quotigitur opus erit ut 32400 ℔ attollantur pedes 4-
concludes ut ante 864.
dum, hoc eſt, ſi pondus 5400 ℔ dependeat ab axe S ſingulæ verſationes manu-
brii MN tantundem efficiunt ac ſi 25 ℔ 6 pedes attolleret, & conſequenter
quaſi ſexies 25 ℔ navis quę ſunt 150 ℔ iſtos 6 pedes attolleret, diviſisq́; 32400 ℔
per 150 ℔ quotus erit 216, navis igitur univerſæmoles 216 verſationibus manu-
brii MN 6 pedes promovebitur, atqui quater ſenos pedes promovenda eſt,
itaque quater 216, hoc eſt 864 verſationibus opus eſt. Vel (quia navis 4 pedes
attollendaſit) proportione hujuſmodi concludere poteris. una verſatione at-
tolluntur 25 ℔ 6 pedes. quotigitur opus erit ut 32400 ℔ attollantur pedes 4-
concludes ut ante 864.
Sed millies manubrium unico unius horæ quadrante circumagi poſſe ſta-
tuimus, quamobrem ſi omnia ſupra expoſitis congruant, univerſam molem na-
vis ſarcinarumq́ue, pondere 9 modiorum, homo unicus minori quàm quadran-
tis ſpatio trans aggerem pertraxerit. Si verò à tribus hominibus verſetur manu-
briumq́ue inſertent ipſi F intra quadrantis trientem, hoc eſt, {1/12} horæ partem ab-
ſolverint. ſiab hominibus 9 manubrium ipſi H affixum circumducatur {1/16} ho-
ræ navis pertrahetur. Poterit autem ſi ſit opus Pancratium hoc geminari atque
alterum oppoſito ſcapo Y inſeri quale ipſi AB inſertum vides, atque ita ipſos
verſantes bipartiri ne tanta hominum manus mutua opera interturbentur.
tuimus, quamobrem ſi omnia ſupra expoſitis congruant, univerſam molem na-
vis ſarcinarumq́ue, pondere 9 modiorum, homo unicus minori quàm quadran-
tis ſpatio trans aggerem pertraxerit. Si verò à tribus hominibus verſetur manu-
briumq́ue inſertent ipſi F intra quadrantis trientem, hoc eſt, {1/12} horæ partem ab-
ſolverint. ſiab hominibus 9 manubrium ipſi H affixum circumducatur {1/16} ho-
ræ navis pertrahetur. Poterit autem ſi ſit opus Pancratium hoc geminari atque
alterum oppoſito ſcapo Y inſeri quale ipſi AB inſertum vides, atque ita ipſos
verſantes bipartiri ne tanta hominum manus mutua opera interturbentur.
NOTATO
Navem hoc exemplo nobis ita conſiderari tanquam in traductione æquali
ſemper pondere operas afficeret, cum tamen ipſum pro ſitu variari per tertium
exemplum 9 propoſ. in confeſſo ſit, ponderoſius enim moleſtiusq́ue in fine
quàm ſub initium navis adducitur. Quamobrem hoc tanquam exemplo dun-
taxat, quomodo in ſingulis ratiocinium ineundum ſit, uſos nos eſſe cogitabis.
ſemper pondere operas afficeret, cum tamen ipſum pro ſitu variari per tertium
exemplum 9 propoſ. in confeſſo ſit, ponderoſius enim moleſtiusq́ue in fine
quàm ſub initium navis adducitur. Quamobrem hoc tanquam exemplo dun-
taxat, quomodo in ſingulis ratiocinium ineundum ſit, uſos nos eſſe cogitabis.
Tympana autem iſta dentata ſeu aſtericos quos in Pancratio eadem ſerieſur-
ſum collocavimus, etiam tranſversè, etiam binos binisjunctos, prout operis
commoditas concinnitasq́ue exiget, conſtituere licebit.
ſum collocavimus, etiam tranſversè, etiam binos binisjunctos, prout operis
commoditas concinnitasq́ue exiget, conſtituere licebit.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib