1so z. a, per aequalia apud t, descendat h, y, quod similiter in pondere respon
deat e, sitque y, tanquam a, t, z. eritque proportio e, ad h. y, sicut c, b, ad b, c,
et permutatim e, ad c. sicut y, h. siue h, cum a, z, ad b, c. quare sicut e, cum
c, b, ad c, b, ita h, cum b, a. ad b, c. Itemque h, ad d, sicut a, b. ad c, h. erit ad a,
b, sicut d, ad c, b. Itaque d, et c ,b, ad c, b, sicut h, et a, b. Igitur e, cum c, b,
ad d. sicut cum c, b, sicut a, b, ad b, c, et coniunctim sicut e, d, cum a, b, c, aeque
quae est dupla c, b, ad d, cum c, b,. Ita tota a, b, c, ad a, b, c. Si ergo a, b, c, duca
tur in d, et c, b, perductum diuidatur per d, e, et a, b, c, simul exibit b, c, da
ta. Amplius si data a, b, c, fuerint a, b. et b, c, datae, et totum d, e, datum,
et d, et c. erit datum. Amplius si illis datis fuerint, uel d, uel e, datum,
erit reliquum datum. Amplius si d, et e, data sint, et proportio a, b, et b, c,
data, erit tota a, b, c, data. Quia enim e, cum c, b, est data ad d. cum c, b, quon
iam sicut a, b, ad b, c, et quia d, et e. data sunt, erit et c, b. atque a, b, c, to
ta data. Amplius si datum a, b, et b, c, fuerit proportio e, ad d. data erit,
utrunque eorum datum.
deat e, sitque y, tanquam a, t, z. eritque proportio e, ad h. y, sicut c, b, ad b, c,
et permutatim e, ad c. sicut y, h. siue h, cum a, z, ad b, c. quare sicut e, cum
c, b, ad c, b, ita h, cum b, a. ad b, c. Itemque h, ad d, sicut a, b. ad c, h. erit ad a,
b, sicut d, ad c, b. Itaque d, et c ,b, ad c, b, sicut h, et a, b. Igitur e, cum c, b,
ad d. sicut cum c, b, sicut a, b, ad b, c, et coniunctim sicut e, d, cum a, b, c, aeque
quae est dupla c, b, ad d, cum c, b,. Ita tota a, b, c, ad a, b, c. Si ergo a, b, c, duca
tur in d, et c, b, perductum diuidatur per d, e, et a, b, c, simul exibit b, c, da
ta. Amplius si data a, b, c, fuerint a, b. et b, c, datae, et totum d, e, datum,
et d, et c. erit datum. Amplius si illis datis fuerint, uel d, uel e, datum,
erit reliquum datum. Amplius si d, et e, data sint, et proportio a, b, et b, c,
data, erit tota a, b, c, data. Quia enim e, cum c, b, est data ad d. cum c, b, quon
iam sicut a, b, ad b, c, et quia d, et e. data sunt, erit et c, b. atque a, b, c, to
ta data. Amplius si datum a, b, et b, c, fuerit proportio e, ad d. data erit,
utrunque eorum datum.
Quaestio vigesima.
30[Figure 30]Si uero a sectione unius brachii pondus datum appendatur,
quod alicui dato, et a termino
alterius dependenti in ponde
re aequentur altera sectionum li
brae data, reliqua data erit.
Haec habentur ex praemissa,
quia mutua est inter pondera,
et remotiones proportio. Di
uisiones quoque huius plures sunt ue
luti in praemissa.
quia mutua est inter pondera,
et remotiones proportio. Di
uisiones quoque huius plures sunt ue
luti in praemissa.
Quaestio uigesimaprima.
Quod si a termino, et a sectio
ne unius brachii duo pondera
data dependeant, quae tertio in
termino alterius in aequalitate
respondeant sectionibus regulae
datis, illud tertium datum erit.
ne unius brachii duo pondera
data dependeant, quae tertio in
termino alterius in aequalitate
respondeant sectionibus regulae
datis, illud tertium datum erit.