1
Quaestio secunda.
2[Figure 2]
3[Figure 3]Quum aequilibris fuit positio aequalis aequis ponderibus appensis ab aequalitate non discedet: et si á rectitudine separa
tur, ad aequalitatis situm reuertetur. Si uero inaequalia appen
dantur, ex parte grauioris usque ad directionem declinare co
getur.
Aequilibris dicitur quando á
centro circunuolutionis bra
chia regulae sunt aequalia. Sit
ergo centrum a, et regula b, a, c, ap
pensa b, et c, perpendiculum f, a. Cir
cunducto igitur circulo per b, et c,
in medio cuius inferioris medietatis
sit e, manifestum quoniam descensus
tam b, quám c, e, per circunferentiam
circuli uersus e, et cum aeque obli
quus sit hinc inde descensus, quum sint
aeque ponderosa, non mutabit alter
utrum. Ponatur item quód submit
atur ex parte b, et ascendat ex par
te c, dico quoniam redibit ad aequali
tatem. est enim minus obliquus de
scensus a, ad aequalitatem, quám a, b,
uersus e. Sumantur enim sursum ar
cus aequales, quantumlibet parui qui
sint c, d, et h, b, et ductis lineis ad ae
quidistantiam aequalitatis, quae sint,
c, 2, l, et d, m, n. Item b, k, h, 6, y, t, di
mittatur orthogonaliter descendens
diametrum quae sit f, 2, m, a, k, y, e,
erit quód 2, m, maior k, y, quia sum
pto uersus f, arcu ex eo quód sit aequa
lis c, d, et ducta ex transuerso linea
x, r, s, erit r, 2, minor 2, m, quód facile demonstrabis. Et quia r, 2, est ae
qualis k, y, erit 2, m, maior k, y. Quia igitur quilibet arcus sub c, plus ca
piat de directo quám ei aequalis sub b, directo est descensus a, c, quám a, b,
et ideo in altiori situ grauius erit c, quám b, redibit ergo ad aequalitatem.
centro circunuolutionis bra
chia regulae sunt aequalia. Sit
ergo centrum a, et regula b, a, c, ap
pensa b, et c, perpendiculum f, a. Cir
cunducto igitur circulo per b, et c,
in medio cuius inferioris medietatis
sit e, manifestum quoniam descensus
tam b, quám c, e, per circunferentiam
circuli uersus e, et cum aeque obli
quus sit hinc inde descensus, quum sint
aeque ponderosa, non mutabit alter
utrum. Ponatur item quód submit
atur ex parte b, et ascendat ex par
te c, dico quoniam redibit ad aequali
tatem. est enim minus obliquus de
scensus a, ad aequalitatem, quám a, b,
uersus e. Sumantur enim sursum ar
cus aequales, quantumlibet parui qui
sint c, d, et h, b, et ductis lineis ad ae
quidistantiam aequalitatis, quae sint,
c, 2, l, et d, m, n. Item b, k, h, 6, y, t, di
mittatur orthogonaliter descendens
diametrum quae sit f, 2, m, a, k, y, e,
erit quód 2, m, maior k, y, quia sum
pto uersus f, arcu ex eo quód sit aequa
lis c, d, et ducta ex transuerso linea
x, r, s, erit r, 2, minor 2, m, quód facile demonstrabis. Et quia r, 2, est ae
qualis k, y, erit 2, m, maior k, y. Quia igitur quilibet arcus sub c, plus ca
piat de directo quám ei aequalis sub b, directo est descensus a, c, quám a, b,
et ideo in altiori situ grauius erit c, quám b, redibit ergo ad aequalitatem.