PROPOSITIO
PRIMA.
PRIMA.
Si ſint quotcumque magnitu
dines inæquales deinceps
proportionales; exceſſus, qui
bus differunt deinceps pro
portionales erunt, in propor
tione totarum magnitudi
num.
dines inæquales deinceps
proportionales; exceſſus, qui
bus differunt deinceps pro
portionales erunt, in propor
tione totarum magnitudi
num.
Sint quotcumque inæquales magnitudines deinceps
proportionales AB, CD, EF, & G,
differentes exceſſibus BH, DK, FL, mi
nima autem ſit G. Dico BH, DK, FL,
deinceps proportionales eſse in proportio
ne, quæ eſt AB, ad CD, ſeu CD, ad
EF. Quoniam enim eſt vt AB, ad
CD, ita CD ad EF; hoc eſt vt AB, ad
AH, ita CD, ad CK, permutando
erit, vt AB, ad CD, ita AH, ad CK:
vt igitur tota AB, ad totam CD, ita
reliqua BH, ad reliquam DK. Simili
ter oſtenderemus eſse vt CD ad EF,
ita DK ad FL; vt igitur BH ad DK,
ita erit DK ad FL, in proportione, quæ
eſt AB ad CD, & CD ad EF. Quod demonſtran
dum erat.
proportionales AB, CD, EF, & G,
differentes exceſſibus BH, DK, FL, mi
nima autem ſit G. Dico BH, DK, FL,
deinceps proportionales eſse in proportio
ne, quæ eſt AB, ad CD, ſeu CD, ad
EF. Quoniam enim eſt vt AB, ad
CD, ita CD ad EF; hoc eſt vt AB, ad
AH, ita CD, ad CK, permutando
erit, vt AB, ad CD, ita AH, ad CK:
vt igitur tota AB, ad totam CD, ita
reliqua BH, ad reliquam DK. Simili
ter oſtenderemus eſse vt CD ad EF,
ita DK ad FL; vt igitur BH ad DK,
ita erit DK ad FL, in proportione, quæ
eſt AB ad CD, & CD ad EF. Quod demonſtran
dum erat.
6[Figure 6]
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib