1mologa; puncta igitur K, H, in prædictis triangulis ſunt
ſimiliter poſita. Rurſus quoniam angulus ABC, non
eſt minor recto, acuti erunt reliqui ACB, BAC; igitur
latus AC, maximum erit: ponitur autem AB maius,
quàm BC; triangulum igitur ABC, ſcalenum erit.
Eadem ratione ſcalenum eſt triangulum ACD. Quare
in triangulo ACD, vnum duntaxat punctum K, ſimili
ter poſitum erit, ac punctum H, in triangulo ABC. Cum
igitur H ſit centrum grauitatis trianguli ABC, erit &
K, centrum grauitatis trianguli ACD. Sed longitudo
GK, æqualis eſt longitudini GH; punctum igitur G erit
centrum grauitatis parallelogrammi ABCD, in quo ni
mirum ſecta eſt bifariam diameter AC: quare ſi ducatur
altera diameter BD, in medio etiam diametri BD, erit
idem centrum grauitatis G.
ſimiliter poſita. Rurſus quoniam angulus ABC, non
eſt minor recto, acuti erunt reliqui ACB, BAC; igitur
latus AC, maximum erit: ponitur autem AB maius,
quàm BC; triangulum igitur ABC, ſcalenum erit.
Eadem ratione ſcalenum eſt triangulum ACD. Quare
in triangulo ACD, vnum duntaxat punctum K, ſimili
ter poſitum erit, ac punctum H, in triangulo ABC. Cum
igitur H ſit centrum grauitatis trianguli ABC, erit &
K, centrum grauitatis trianguli ACD. Sed longitudo
GK, æqualis eſt longitudini GH; punctum igitur G erit
centrum grauitatis parallelogrammi ABCD, in quo ni
mirum ſecta eſt bifariam diameter AC: quare ſi ducatur
altera diameter BD, in medio etiam diametri BD, erit
idem centrum grauitatis G.
Sed ſint omnia latera æqualia parallelogrammi ABCD,
Sectisque duobus lateribus AD, BC, bifariam in E, F
iungantur EF, AE, ED,
AGC, & per punctum G,
ducatur ipſi AD, vel BC,
parallela HGK. Quoniam
igitur EC, eſt æqualis
AF, erit CG æqualis AG,
& EG, æqualis GF, pro
pter ſimilitudinem triangu
lorum: nec non EH, ipſi
AH, & EK, ipſi KD: tres
igitur diametri AC, AE,
ED, erunt ſectæ bifariam
22[Figure 22]
in punctis K, G, H: & quoniam ex æquali propter triangu
la ſimilia eſt vt AF, ad FD, ita HG, ad GK, erit HG,
æqualis ipſi GK: ſed puncta K, H, ſunt centra grauitatis
parallelogrammorum BF, FC; igitur totius parallelo
grammi ABCD, centrum grauitatis erit G, in medio
Sectisque duobus lateribus AD, BC, bifariam in E, F
iungantur EF, AE, ED,
AGC, & per punctum G,
ducatur ipſi AD, vel BC,
parallela HGK. Quoniam
igitur EC, eſt æqualis
AF, erit CG æqualis AG,
& EG, æqualis GF, pro
pter ſimilitudinem triangu
lorum: nec non EH, ipſi
AH, & EK, ipſi KD: tres
igitur diametri AC, AE,
ED, erunt ſectæ bifariam
22[Figure 22]in punctis K, G, H: & quoniam ex æquali propter triangu
la ſimilia eſt vt AF, ad FD, ita HG, ad GK, erit HG,
æqualis ipſi GK: ſed puncta K, H, ſunt centra grauitatis
parallelogrammorum BF, FC; igitur totius parallelo
grammi ABCD, centrum grauitatis erit G, in medio