1igitur M, N, ſint centra grauitatis propoſiti priſmatis par
tium priſmatum AFG, AGH, atque obid O, totius priſ
matis AFGH, in linea MN, centrum grauitatis; per pun
ctum O, recta MN, tranſibit. Et quoniam planum tra
pezij PV, ſecatur duobus planis parallelis, erunt TV, PQ,
fectiones parallelæ. His demonſtratis, fiat rurſus vt AB,
bis vna cum EF, ad EF, bis vna cum AB, ita TY, ad
YP: & ſumatur Tω, pars quarta ipſius TP, & YZ, pars
quarta ipſius PY, & ad axim KL, ducantur ipſis TV,
PQ, parallelæ
ωS, YR, ZX,
quæ rectas TP,
KL, ſecabunt in
eaſdem rationes:
vt igitur TY, ad
ΥP, hoc eſt vt
AB, bis vna cum
EF, ad EF bis
vna cum AB, ita
erit KR, ad RL,
eritque KS, pars
quarta ipſius K
L, qualis & R
53[Figure 53]
X, ipſius RL. Et quoniam M, eſt centrum grauitatis fru
ſti AFG; manifeſtum eſt ex tribus prædictis axis TP, ſe
ctionibus Υ, ω, Z, eſse MZ, ad Zω, hoc eſt OX, ad XS,
vt eſt 6 ad compoſitam ex tribus deinceps proportionalibus
AB, EF, 6; Fruſti igitur ABCDEFGH, centrum gra
uitatis O, axim KL, ita diuidit, vt propoſuimus. Quod
ſi fruſtum propoſitum ſit pyramidis baſim habentis quin
quelateram, & quotcumque plurium deinceps fuerit la
terum, eadem demonſtratione ſemper deinceps, vt in priſ
mate monuimus, propoſitum concluderemus.
tium priſmatum AFG, AGH, atque obid O, totius priſ
matis AFGH, in linea MN, centrum grauitatis; per pun
ctum O, recta MN, tranſibit. Et quoniam planum tra
pezij PV, ſecatur duobus planis parallelis, erunt TV, PQ,
fectiones parallelæ. His demonſtratis, fiat rurſus vt AB,
bis vna cum EF, ad EF, bis vna cum AB, ita TY, ad
YP: & ſumatur Tω, pars quarta ipſius TP, & YZ, pars
quarta ipſius PY, & ad axim KL, ducantur ipſis TV,
PQ, parallelæ
ωS, YR, ZX,
quæ rectas TP,
KL, ſecabunt in
eaſdem rationes:
vt igitur TY, ad
ΥP, hoc eſt vt
AB, bis vna cum
EF, ad EF bis
vna cum AB, ita
erit KR, ad RL,
eritque KS, pars
quarta ipſius K
L, qualis & R
53[Figure 53]X, ipſius RL. Et quoniam M, eſt centrum grauitatis fru
ſti AFG; manifeſtum eſt ex tribus prædictis axis TP, ſe
ctionibus Υ, ω, Z, eſse MZ, ad Zω, hoc eſt OX, ad XS,
vt eſt 6 ad compoſitam ex tribus deinceps proportionalibus
AB, EF, 6; Fruſti igitur ABCDEFGH, centrum gra
uitatis O, axim KL, ita diuidit, vt propoſuimus. Quod
ſi fruſtum propoſitum ſit pyramidis baſim habentis quin
quelateram, & quotcumque plurium deinceps fuerit la
terum, eadem demonſtratione ſemper deinceps, vt in priſ
mate monuimus, propoſitum concluderemus.