1quadrato AC: & quod fit ex BC, & rectangulo ACB,
eſt quod fit ex AC, & quadrato BC; cubus igitur ex
AB æqualis eſt duobus cubis ex AC CB, vna cum ſex
ſolidis, quorum tria fiunt ex AC, & BC quadrato, tria
autem ex BC, & quadrato AC, hoc eſt duobus ſolidis,
quorum alterum fit ex tripla ipſius AC, & quadrato BC,
alterum ex tripla ipſius BC & quadrato AC. Quod de
monſtrandum erat.
eſt quod fit ex AC, & quadrato BC; cubus igitur ex
AB æqualis eſt duobus cubis ex AC CB, vna cum ſex
ſolidis, quorum tria fiunt ex AC, & BC quadrato, tria
autem ex BC, & quadrato AC, hoc eſt duobus ſolidis,
quorum alterum fit ex tripla ipſius AC, & quadrato BC,
alterum ex tripla ipſius BC & quadrato AC. Quod de
monſtrandum erat.
PROPOSITIO XI.
Si recta linea vtcumque ſecta fuerit, cubus qui
fit à tota æqualis eſt cubis partium vna cum ſoli
do rectangulo, quod totius tripla, & partibus
continetur.
fit à tota æqualis eſt cubis partium vna cum ſoli
do rectangulo, quod totius tripla, & partibus
continetur.
Sit recta linea AB ſecta in puncto C vtcumque. Di
co cubum ex AB æqualem eſse duobus cubis ex AC,
CB, vna cum ſolido rectangulo ex AC CB, & tripla
ipſius AB. Quoniam enim quod fit ex AC, & rectan
gulo ACB, eſt id quod fit ex BC, & quadrato AC: &
quod fit ex BC, & rectangulo ACB, eſt id, quod fit ex
76[Figure 76]
AC & quadrato BC. ſed duo ſolida ex AC CB, & re
ctangulo ACB ſunt id, quod fit ex compoſita vtriuſque
altitudine AB, et rectangulo ACB; duo igitur prædi
cta ſolida, quæ ex AC CB, & earum quadratis recipro
ce fiunt æqualia ſunt ſolido ex AB BC CA, & triplum
triplo, videlicet duo ſolida, quæ fiunt reciproce ex triplis
co cubum ex AB æqualem eſse duobus cubis ex AC,
CB, vna cum ſolido rectangulo ex AC CB, & tripla
ipſius AB. Quoniam enim quod fit ex AC, & rectan
gulo ACB, eſt id quod fit ex BC, & quadrato AC: &
quod fit ex BC, & rectangulo ACB, eſt id, quod fit ex
76[Figure 76]AC & quadrato BC. ſed duo ſolida ex AC CB, & re
ctangulo ACB ſunt id, quod fit ex compoſita vtriuſque
altitudine AB, et rectangulo ACB; duo igitur prædi
cta ſolida, quæ ex AC CB, & earum quadratis recipro
ce fiunt æqualia ſunt ſolido ex AB BC CA, & triplum
triplo, videlicet duo ſolida, quæ fiunt reciproce ex triplis
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib