128108GEOMETRIÆ
I.
II.
QVarumlibet planarum figurarum omnes lineæ recti
tranſitus; & quarumlibet ſolidarum omnia plana, ſunt
magnitudines inter ſe rationem habentes.
tranſitus; & quarumlibet ſolidarum omnia plana, ſunt
magnitudines inter ſe rationem habentes.
Sint duæ planæ vtcumque figuræ, EAG, GOQ, quarum re-
gulæ, EG, GQ, vtcumq; ſit autem figuræ, EAG, altitudo ſum-
pta reſpectu, EG, ipſa, A ℟, & figuræ, GOQ, altitudo ſumpta
reſpectu, GQ, ipſa, OP. Dico ergo omnes lineas recti tranſitus fi-
guræ, EAG, ſumptas cum regula, EG, ad omnes lineas rectitran-
70[Figure 70] ſitus figuræ, GOQ, ſum-
ptas cum regula, GQ, ra-
tionem habere. Conſtitu-
antur regulæ, EG, GQ,
ſibi in directum, & ſint to-
tæ figuræ ſupra ipſas regu-
las in eodem plano, vel igi-
tur altitudines, A ℟, OP,
ſunt æquales, vel non, ſupponamus primò ipſas eſſe ęquales, abſcin-
dantur nuncab altitudinibus, A ℟, OP, ex hypoteſi ęqualibus, por-
tiones, I ℟, RP, æquales verſus regulas, EG, GQ, ſi ergo per
punctum, I, duxerimus regulæ, EG, parallelam, LM, hæc pro-
ducta tranſibit per punctum, R, fiet ergo, LM, quę clauditur
gulæ, EG, GQ, vtcumq; ſit autem figuræ, EAG, altitudo ſum-
pta reſpectu, EG, ipſa, A ℟, & figuræ, GOQ, altitudo ſumpta
reſpectu, GQ, ipſa, OP. Dico ergo omnes lineas recti tranſitus fi-
guræ, EAG, ſumptas cum regula, EG, ad omnes lineas rectitran-
70[Figure 70] ſitus figuræ, GOQ, ſum-
ptas cum regula, GQ, ra-
tionem habere. Conſtitu-
antur regulæ, EG, GQ,
ſibi in directum, & ſint to-
tæ figuræ ſupra ipſas regu-
las in eodem plano, vel igi-
tur altitudines, A ℟, OP,
ſunt æquales, vel non, ſupponamus primò ipſas eſſe ęquales, abſcin-
dantur nuncab altitudinibus, A ℟, OP, ex hypoteſi ęqualibus, por-
tiones, I ℟, RP, æquales verſus regulas, EG, GQ, ſi ergo per
punctum, I, duxerimus regulæ, EG, parallelam, LM, hæc pro-
ducta tranſibit per punctum, R, fiet ergo, LM, quę clauditur