246226GEOMETRIÆ
vel ellipſis, MBEG, vna cum rectangulis bis ſub eodem circulo, vel
ellipſi, & ſub quadrilineo, MGEOC, quoniam verò oſtenſum eſt
omnia quadrata, HO, ad rectangula ſub portione, MGE, & pa-
rallelogrammo, MO, quater ſumpta eſſe, vt quadratum, DO, ad
rectangulum ſub, OE, & quadrupla, EI, ideò ex æquali omnia
quadrata, HO, ad omnia quadrata circuli, vel ellipſis, MBEG,
vna cum rectangulis bis ſub eodem circulo, vel ellipſi, & ſub quadri-
lineo, MGEOC, erunt vt quadratum, DO, ad rectangulum ſub,
OE, & ſub quadrupla, EI, quod ſerua.
ellipſi, & ſub quadrilineo, MGEOC, quoniam verò oſtenſum eſt
omnia quadrata, HO, ad rectangula ſub portione, MGE, & pa-
rallelogrammo, MO, quater ſumpta eſſe, vt quadratum, DO, ad
rectangulum ſub, OE, & quadrupla, EI, ideò ex æquali omnia
quadrata, HO, ad omnia quadrata circuli, vel ellipſis, MBEG,
vna cum rectangulis bis ſub eodem circulo, vel ellipſi, & ſub quadri-
lineo, MGEOC, erunt vt quadratum, DO, ad rectangulum ſub,
OE, & ſub quadrupla, EI, quod ſerua.
Quoniam verò omnia quadrata, HF, vna cum rectangulis bis ſub
1114.Lib.2. parallelogrammis, HF, FC, ad omnia quadrata, HO, ſunt, vt
vnum, ad vnum . ſ. vt quadratum, DF, vna cum rectangulo bis ſub,
DF, FO, ad quadratum, DO, omnia quadrata verò parallelogram-
mi, HO, ad omnia quadrata circuli, vel ellipſis, MBEG, vna cum
rectangulis bis ſub eodem circulo, vel ellipſi, & ſub quadrilineo, M
GEOC, eſſe oſtenſa ſunt, vt idem quadratum, DO, ad rectangu-
lum ſub, OE, & quadrupla, EI, ergo ex æquali omnia quadrata pa-
rallelogrammi, HF, vna cum rectangulis bis ſub parallelogrammis,
HF, FC, ad omnia quadrata circuli, vel ellipſis, MBEG, vna
153[Figure 153]
cum rectangulis bis
ſub eodem circulo,
vel ellipſi, MBE
G, erunt vt quadra-
tum, DF, vna cum
rectangulo ſub, D
F, FO, bis, ad re-
ctangulum ſub, OE,
& quadrupla, EI,
vel erunt, vt eorum
dimidia . ſ. vt dimi-
dium quadrati, DF,
quod erit rectangulum, DFE, vna cum rectangulo ſub, DFO, ſe-
mel (ex quibus componetur rectangulum ſub, OE, FD,) ad rectan-
gulum ſub, OE, & dupla, EI, vel, vt adhuc horum dimidia . ſ. vt
rectangulum ſub, OE, & , ED, ad rectangulum ſub, OE, & , EI,
225. Lib.2.. i. vt, DE, ad, EI, quia, OE, altitudo eſt communis, oſtenſum
ergo eſt omnia quadrata, HF, vna cum rectangulis bis ſub paralle-
logrammis, HF, FC, ad omnia quadrata circuli, vel ellipſis, MB
EG, vna cum rectangulis bis ſub eodem, & ſub quadrilineo, MGE
OC, eſſe, vt, DE, vel, FE, ad, EI, . i. vt parallelogrammum, M
F, ad portionem, MGE, vel vt parallelogrammum, HF, ad cir-
culum, vel ellipſim, MBEG, quod erat propoſitum.
1114.Lib.2. parallelogrammis, HF, FC, ad omnia quadrata, HO, ſunt, vt
vnum, ad vnum . ſ. vt quadratum, DF, vna cum rectangulo bis ſub,
DF, FO, ad quadratum, DO, omnia quadrata verò parallelogram-
mi, HO, ad omnia quadrata circuli, vel ellipſis, MBEG, vna cum
rectangulis bis ſub eodem circulo, vel ellipſi, & ſub quadrilineo, M
GEOC, eſſe oſtenſa ſunt, vt idem quadratum, DO, ad rectangu-
lum ſub, OE, & quadrupla, EI, ergo ex æquali omnia quadrata pa-
rallelogrammi, HF, vna cum rectangulis bis ſub parallelogrammis,
HF, FC, ad omnia quadrata circuli, vel ellipſis, MBEG, vna
ſub eodem circulo,
vel ellipſi, MBE
G, erunt vt quadra-
tum, DF, vna cum
rectangulo ſub, D
F, FO, bis, ad re-
ctangulum ſub, OE,
& quadrupla, EI,
vel erunt, vt eorum
dimidia . ſ. vt dimi-
dium quadrati, DF,
quod erit rectangulum, DFE, vna cum rectangulo ſub, DFO, ſe-
mel (ex quibus componetur rectangulum ſub, OE, FD,) ad rectan-
gulum ſub, OE, & dupla, EI, vel, vt adhuc horum dimidia . ſ. vt
rectangulum ſub, OE, & , ED, ad rectangulum ſub, OE, & , EI,
225. Lib.2.. i. vt, DE, ad, EI, quia, OE, altitudo eſt communis, oſtenſum
ergo eſt omnia quadrata, HF, vna cum rectangulis bis ſub paralle-
logrammis, HF, FC, ad omnia quadrata circuli, vel ellipſis, MB
EG, vna cum rectangulis bis ſub eodem, & ſub quadrilineo, MGE
OC, eſſe, vt, DE, vel, FE, ad, EI, . i. vt parallelogrammum, M
F, ad portionem, MGE, vel vt parallelogrammum, HF, ad cir-
culum, vel ellipſim, MBEG, quod erat propoſitum.