Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

164IO. BAPT. BENED.

THEOREMA V.

ALia quoque via prædicti effe

6[Figure 6] ctus cauſa, ſpeculando inno-
teſcere poteſt, cuius rei gratia for-
metur ſequens figura .e.o.a.u.n.
eiuſmodi, vt a.e. ſit numerus li-
linearis integrorum, & o.e. produ-
ctum numerantis ipſorum fractorum
in integris, ex quo .a.o. erunt duæ
tertiæ, verbigratia, a.i. aut a.u. qua-
rum linearum ſingulę ſtatuuntur æqua
les vnitati lineari, ſuperficies autem
parallelogramma .u.n. conſtituatur
æqualis magnitudinis ſuperficiei .o.
e. ex quo .u.n. erit nobis cognita ſu-
perficies. Cognoſcetur pariter quan
titas partium .a.u. quam in propoſi-
to exemplo diximus eſſe trium par-
tium. ex regula igitur de tribus, di-
cemus ſi .u.a. dat .a.e. ſine dubio .o.
a. dabit .a.n. numerum linearem.
quæ regula ex 15. ſexti in continuis,
& ex 20. ſeptimi in diſcretis, depro-
mitur. rectè igitur multiplicantur fra-
cti numerantes cum integris, & productum diuiditur per denominantem fractorum.

THEOREMA VI.

ITem & alia ſpeculatione cognoſci poteſt hoc rectè fieri, mul-
tiplicantes enim has duas tertias per decem, debemus conſide-

7[Figure 7] rare quantitatem duarum tertiarum decies produci, ex quo oriuntur
20. tertia, quandoquidem ſingulæ vnitates, tunc pro duobus ter-
tijs ſumuntur, ſed cum quilibet integer tria fragmenta contineat,
ideo ex ratione partiendi quoties ternarius ingrediatur viginti,
ſtatim cognoſcemus quod optabamus.

Id ipſum accideret ſi integri in eiuſmodi ſpecie fractorum diui-
derentur. quo facto hi multiplicandi eſſent cum numerante propo
ſito, & partiendum productum per quadratum denominantis.

Cuius rei hæc eſt ſpeculatio. Sit linea .a.e. conſtans ex quinque;
integris numeris, quorum vnuſquiſque; æqualis ſit .a.u. vel .a.i. & .a.o.
ſint duo tertia vnitatis integræ linearis. cogitemus nunc hos quinque;
integros diuidi in ſua fragmenta linearia, quę in propoſito exemplo
erunt 15. multiplicatis iam 15. cum propoſitis, videlicet a.o. orie-
tur productum .o.e. triginta fragmentorum ſuperficialium, quorum
in ſingulos integros ſuperficiales cadunt nouem in hoc exemplo, & cum
notauerimus quoties nouem ingrediatur triginta, propoſitum con-
ſequemur.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58