246208Apollonij Pergæi
Efficiant duo plana parallela D
11b
282[Figure 282]
E N F, G H P I in baſim coni A C
duas rectas lineas D F, G I, & pla-
num per axim coniductum efficiat
triangulum A B C perpendiculare
ad duo illa plana parallela; quæ ab
illo ſecentur in E K, H L. Erunt
D F, I G perpendiculares ad A C,
& educamus B M parallelam ipſis
E K, H L; & vt quadratum B M ad
A M in M C; ita ponatur N E ad
E O, & ita P H ſiat ad H Q, erunt
2212. 13.
lib. 1. N E, P H inclinata duarũ ſectionũ
F E D, I H G, aut eorum tranſuer-
ſæ; igitur O E, H Q erunt eorum
erecta, & propterea figuræ duarum ſectionũ ſunt ſimiles; igitur duæ ſectio-
3312. huius.
283[Figure 283]
nes ſimiles ſunt.
Et ſi quidem fuerint N E, P H æquales;
ipſæ quoque
442. & 10.
huius. æquales erunt, alias non; Et hoc erat propoſitum.
11b
duas rectas lineas D F, G I, & pla-
num per axim coniductum efficiat
triangulum A B C perpendiculare
ad duo illa plana parallela; quæ ab
illo ſecentur in E K, H L. Erunt
D F, I G perpendiculares ad A C,
& educamus B M parallelam ipſis
E K, H L; & vt quadratum B M ad
A M in M C; ita ponatur N E ad
E O, & ita P H ſiat ad H Q, erunt
2212. 13.
lib. 1. N E, P H inclinata duarũ ſectionũ
F E D, I H G, aut eorum tranſuer-
ſæ; igitur O E, H Q erunt eorum
erecta, & propterea figuræ duarum ſectionũ ſunt ſimiles; igitur duæ ſectio-
3312. huius.
442. & 10.
huius. æquales erunt, alias non; Et hoc erat propoſitum.
Notæ in Propoſit. XXV.
SI abſcindant conum aliquem duo plana parallela prouenient duæ ſe-
55a ctiones hyperbolicæ, vel quia duæ ſectiones ſunt ſimiles, & c. Quæ,
immutanda cenſui vt in textu videre eſt.
55a ctiones hyperbolicæ, vel quia duæ ſectiones ſunt ſimiles, & c. Quæ,
immutanda cenſui vt in textu videre eſt.
Sint abſciſſiones duorum planorum æquidiſtantium cum baſi I G, F D,
66b& ſecet conum planum tranſiens per eius axim, & c. Addidi verba, quæ
in textu d ſiderantur, quæ expoſitionem perſiciunt. Animaduertendum eſt, hanc
propoſitionem conuertibilem non eſſe; licet enim plana parallela in eodem cono
eſſiciant ſectiones ſimiles, verum non eſt, quod quotieſcunque in eodem cono
66b& ſecet conum planum tranſiens per eius axim, & c. Addidi verba, quæ
in textu d ſiderantur, quæ expoſitionem perſiciunt. Animaduertendum eſt, hanc
propoſitionem conuertibilem non eſſe; licet enim plana parallela in eodem cono
eſſiciant ſectiones ſimiles, verum non eſt, quod quotieſcunque in eodem cono
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib