Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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[11.] QVESTIONE SECONDA. Come ad una linea data ſi troua una maggiore nella proportione determinata in numeri.
[12.] QVESTIONE TERZA. Come ſi troui vna Quarta Proportionale, e ſi continui vna Proportione.
[13.] QVESTIONE QVARTA. Come lo Stromento ſerua di Scala vniuerſale per qualſiuoglia diſſegno.
[14.] QVESTIONE QVINTA. Date due linee trouare la loro proportione in numeri.
[15.] QVESTIONE SESTA. Dati gli Aſsi d’ vn’ Ellipſi, deſcriuere la ſua circonferenza.
[16.] QVESTIONE SETTIMA. Come potiamo ſeruirci dello Stromento di Proportione, in vece delle Tauole Trigonometriche, per la ſolutione di molti Triangoli.
[17.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſerua per la Proſpettiua lo Stromento.
[18.] Primo, Data la diſtanza dell’ oggetto, trouare in qual parallela all’ Orizon@ale caſchi.
[19.] Secondo, Data la lon@ananza dell’ oggetto dal piano Verticale, in cui è l’Aſſe Viſuale, trouare il ſuo luogo nella data diſtanza.
[20.] Terzo, Dato il luogo nel piano della Perſpettiua, data la diſtanza dell’ occbio dal quadro, e data l’altezza perpendicolare del corpo, trouar il punto doue ſi terminarà.
[21.] QVESTIONE NONA. Come potiamo valerci dello Stromento per pratticar in Numeri la Regola del Trè, ò Aurea, che vogliamo dire.
[22.] QVESTIONE DECIMA. Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſsime quante ſe ne voranno.
[23.] CAPO TERZO. Come s’habbia a diuider il Compaſſo di Proportione per le Superficie Piane, & vſo di queſta linea Geometrica.
[24.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, come ſi poſſa deſcriuerne vn’ altra della ſteſſa ſpecie nella proportione, che ſi deſidera.
[25.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figur a irregolare, come ſi poſſa deſcriuere vna ſimile nella bramata proportione.
[26.] QVESTIONE TERZA. Data vna linea in vn piano, come s’habbia à trouarela grandezza dellalinea, che le corriſponde in un’ altro piano ſimile nella data proportione.
[27.] QVESTIONE QVARTA. Date due figure piane ſimili trouar laloro proportione.
[28.] QVESTIONE QVINTA. Date due, ò piu figure piane ſimili, trouarne vna ſimile vguale à tutte quelle inſieme.
[29.] QVESTIONE SESTA. Date due figure piane ſimili, e diſuguali, trouar’vna figura ſimile vguale alla lor differenza.
[30.] QVESTIONE SETTIMA. Date due linee, come poſſa trouarſi la terza proportionale.
[31.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date, e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura rettilinea.
[32.] QVESTIONE NONA. Deſcriuere con facilità vna Parabola.
[33.] QVESTIONE DECIMA. Data vna Parabola in vn Cono dato, trouar vn Quadrato à lei vguale.
[34.] QVESTIONE VNDECIMA. Date due linee vguali, che ſitagliano per mezzo obliquamēnte, deſcriuere intorno ad eſſe vn’ Ellipſi.
[35.] QVESTIONE DVODECIMA. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante del ſuo diametro.
[36.] QVESTIONE DECIMATERZA. Dalli due diametri d’vn Ellipſi trouar l’area.
[37.] QVESTIONE DECIMAQVARTA. Dato vn numero, trouare la ſuaradice quadrata.
[38.] CAPO QVARTO. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i corpi ſolidi: & uſo di queſta linea Cubica.
[39.] QVESTIONE PRIMA. Tra due linee date, come ſi trouino due medie continuamente Proportionali: ouero tra due numeri dati.
[40.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn Cubo dato.
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E ſe ad alcuno pareſſe ſuperflua queſta mia fatica; eſſendo
che
di queſto Stromento è ſtato ſcritto da altri;
ſappia, che
tal’obiettione
à me ancora è venuta in mente prima di met-
tetmi
à ſcriuere queſti fogli;
e quello che più mi ritraeua, era
il
dubbio probabiliſsimo d’incontrar mi à dire molte coſe der-
te
da altri, e ſoggiacer’alla riprenſione d’hauer copiato.

finalmente
mi ſon laſciato vincere dal deſiderio non di mia
lode
, dell’altrui vtilità;
tenendo per certo, che come
non
oſtante ſia ſtato ſcritto da altri di queſta Mareria, ad ogni
modo
io non hauuto forruna di vedere mai alcun’Autore,
fuorche
il Galilei, di cui nel 1642.
ventidue anni prima di
ſcriuere
queſt’Operetta, nella Libreria noſtra del Collegio
Romano
mi capitò vn picciolo libretto di queſta Materia, da
me
allhora poco inteſo;
così à molti altri poteua accadere ſi-
mile
diſgratia, che non capitaſſe loro alle mani alcuno di que’
buoni
Autori;
e perciò capitando loro queſta mia Operetta,
ne
potranno trarre qualche vtilità.
Oltre che vediamo da
tanti
Huomini ſaggi eſſerſi ſpiegati gli medeſimi ſei primi li-
bri
d’Euclide, e pur niuno ſi ſtima inutile, portandoſi con ciò
qualche
maggior facilità a’principianti:
e così per la ſteſſa
cagione
creduto non eſſer queſta mia fatica ſuper flua,
mentre
non ſcriuo per Mattematici prouetti, ma per
principianti
, e poco eſperti nelle coſe della Geo-
metria
.
E per queſto per lo più cito le
propoſitioni
d’Euclide, con le quali
ſi
dimoſtrano le coſe,
che
vado dicendo.
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