Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of contents

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[11.] QVESTIONE SECONDA. Come ad una linea data ſi troua una maggiore nella proportione determinata in numeri.
[12.] QVESTIONE TERZA. Come ſi troui vna Quarta Proportionale, e ſi continui vna Proportione.
[13.] QVESTIONE QVARTA. Come lo Stromento ſerua di Scala vniuerſale per qualſiuoglia diſſegno.
[14.] QVESTIONE QVINTA. Date due linee trouare la loro proportione in numeri.
[15.] QVESTIONE SESTA. Dati gli Aſsi d’ vn’ Ellipſi, deſcriuere la ſua circonferenza.
[16.] QVESTIONE SETTIMA. Come potiamo ſeruirci dello Stromento di Proportione, in vece delle Tauole Trigonometriche, per la ſolutione di molti Triangoli.
[17.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſerua per la Proſpettiua lo Stromento.
[18.] Primo, Data la diſtanza dell’ oggetto, trouare in qual parallela all’ Orizon@ale caſchi.
[19.] Secondo, Data la lon@ananza dell’ oggetto dal piano Verticale, in cui è l’Aſſe Viſuale, trouare il ſuo luogo nella data diſtanza.
[20.] Terzo, Dato il luogo nel piano della Perſpettiua, data la diſtanza dell’ occbio dal quadro, e data l’altezza perpendicolare del corpo, trouar il punto doue ſi terminarà.
[21.] QVESTIONE NONA. Come potiamo valerci dello Stromento per pratticar in Numeri la Regola del Trè, ò Aurea, che vogliamo dire.
[22.] QVESTIONE DECIMA. Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſsime quante ſe ne voranno.
[23.] CAPO TERZO. Come s’habbia a diuider il Compaſſo di Proportione per le Superficie Piane, & vſo di queſta linea Geometrica.
[24.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, come ſi poſſa deſcriuerne vn’ altra della ſteſſa ſpecie nella proportione, che ſi deſidera.
[25.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figur a irregolare, come ſi poſſa deſcriuere vna ſimile nella bramata proportione.
[26.] QVESTIONE TERZA. Data vna linea in vn piano, come s’habbia à trouarela grandezza dellalinea, che le corriſponde in un’ altro piano ſimile nella data proportione.
[27.] QVESTIONE QVARTA. Date due figure piane ſimili trouar laloro proportione.
[28.] QVESTIONE QVINTA. Date due, ò piu figure piane ſimili, trouarne vna ſimile vguale à tutte quelle inſieme.
[29.] QVESTIONE SESTA. Date due figure piane ſimili, e diſuguali, trouar’vna figura ſimile vguale alla lor differenza.
[30.] QVESTIONE SETTIMA. Date due linee, come poſſa trouarſi la terza proportionale.
[31.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date, e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura rettilinea.
[32.] QVESTIONE NONA. Deſcriuere con facilità vna Parabola.
[33.] QVESTIONE DECIMA. Data vna Parabola in vn Cono dato, trouar vn Quadrato à lei vguale.
[34.] QVESTIONE VNDECIMA. Date due linee vguali, che ſitagliano per mezzo obliquamēnte, deſcriuere intorno ad eſſe vn’ Ellipſi.
[35.] QVESTIONE DVODECIMA. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante del ſuo diametro.
[36.] QVESTIONE DECIMATERZA. Dalli due diametri d’vn Ellipſi trouar l’area.
[37.] QVESTIONE DECIMAQVARTA. Dato vn numero, trouare la ſuaradice quadrata.
[38.] CAPO QVARTO. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i corpi ſolidi: & uſo di queſta linea Cubica.
[39.] QVESTIONE PRIMA. Tra due linee date, come ſi trouino due medie continuamente Proportionali: ouero tra due numeri dati.
[40.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn Cubo dato.
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118 # torno ad eſſe vn’ Ellipſi. # 92
Queſt
. 12. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante delſuo diametro. # 94
Queſt
. 13. Dalli due diametri d’vn’ Ellipſi trouar l’area. # 96
Queſt
. 14. Dato vn numero, trouare la ſua radice quadratæ. # 97
Capo
4. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i Corpi ſolidi; & vſo di queſta li-
# nea Cubica. # 105
Queſt
. 1. Tradue linee date, come ſi trouino due medie continuamente proportionali:
# ouero tra due numeri dati. # 113
Queſt
. 2. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn
# Cubo dato. # 116
Queſt
. 3. Dato vn ſolido, come s’habbia à trouarne vn’ altro ſimile nella data propor-
# tione. # 118
Queſt
. 4. Dati due Corpi ſimili, come ſi conoſca la loro proportione. # 125
Queſt
. 5. Come ſi poſſafar’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che habbiano li dia-
# metri delle baſi, e gl’Aſſi proportionali. # 128
Queſt
. 6. Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato. # 130
Queſt
. 7. Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti terminati ad vn
# medeſimo punto. # 132
Queſt
. 8. Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela, trouar la pro-
portione
delle parti nelle qualli è diuiſa. # 133
Queſt
. 9. Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica. # 134
Capo
5. Come s’habbia à notare nello Stromento la Proportione de’Metalli; & vſo di
# queſta linea Metallica. # 145
Queſt
. 1. Come ſi poſſa cauare la proportione delle grauità ſpecifiche di due, ò più
# corpi. # 151
Queſt
. 2. Dato vn corpo, la cui grandezza, e grauità ſiano note, come ſi poſſa trouarne
# vn’altro d’altra materia, che in grauità habbia la proportione data. # 154
Queſt
. 3. Come ſi poſſa trouare la grandezza di qualſiuoglia peſo, conoſcendone vn’ al-
# tro d’altra materia. # 159
Capo
6. In qual maniera s’habbiano à notare nello Stromento li Gradi del Circolo: &
# vſo di tal linea. # 160
Queſt
. 1. Come ſi poſſa deſcriuer’vn’ angolo di quantità determinata. # 165
Queſt
. 2. Come ſi conoſca lagrandezza, e quantitd d’vn’ angolo dato. # 168
Queſt
. 3. Come con lo Stromento ſi poſſa pratticare tuttala Trigonometria ſenza Ta-
# uole. # 171
Queſt
. 4. Trouar in numeri la proportione di due rette con l’aiuto delle Tauole de’Se-
# ni. # 175
Queſt
. 5. Trouar in piccoli numeri i ſeni de’ gradi del quadrante. # 177
Queſt
. 6. Data vna linea corda d’vn’arco di determinata quantità, come ſi troui il ſuo
# circolo. # 179
Queſt
. 7. Come ſi poſſa prendere qualſiuoglia parte determinata del circolo, c deſcriue-
# re qualſiuoglia figura regolare. #

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