262238CAPO X.
uata lato del quadrato vguale alla parte oſcurata ADBCA,
& il numero corriſpondente à queſto interuallo paragonato
con 11, moſtrarà la proportione di detta parte oſcurata al
circolo intiero: onde la differenza ſarà la quantità della par-
te ancora luminoſa: e così ſarà quadrata anche la lunula
ASBDA.
& il numero corriſpondente à queſto interuallo paragonato
con 11, moſtrarà la proportione di detta parte oſcurata al
circolo intiero: onde la differenza ſarà la quantità della par-
te ancora luminoſa: e così ſarà quadrata anche la lunula
ASBDA.
Di quì ſi vede, che ſia meglio compire tutto il cerchio
quando ſia data vna ſunula, in cui tirata la corda, che vniſca
le punte eſtreme, e queſta diuiſa per mezzo da vna perpen-
dicolare, veniſſe l’altezza maggiore della metà della ſudetta
corda; perche ſaria ſegno, che il ſegmento ſia maggiore del
ſemicircolo: come ſe la ſunula data foſſe AGBDA, trouiſi il
centro O del circolo eſteriore, e ſi compiſca il circolo con
l’aggionta dell’arco ACB: poiche trouata, come ſopra, la
quantità della parte ADBCA, e leuata, come ſi è detto dal
circolo intiero, rimarrà la cercata quantità della lunula
AGBDA.
quando ſia data vna ſunula, in cui tirata la corda, che vniſca
le punte eſtreme, e queſta diuiſa per mezzo da vna perpen-
dicolare, veniſſe l’altezza maggiore della metà della ſudetta
corda; perche ſaria ſegno, che il ſegmento ſia maggiore del
ſemicircolo: come ſe la ſunula data foſſe AGBDA, trouiſi il
centro O del circolo eſteriore, e ſi compiſca il circolo con
l’aggionta dell’arco ACB: poiche trouata, come ſopra, la
quantità della parte ADBCA, e leuata, come ſi è detto dal
circolo intiero, rimarrà la cercata quantità della lunula
AGBDA.
Mà ſe l’altezza della perpendicolare, che cade in mezzo
della corda, che vniſce le punte eſtreme della Lunula data,
ſarà minore della metà di detta corda, ſarà ſegno, ch’il ſeg-
mento è minore del ſemicircolo: tale ſarebbe la lunula SGE
LS. Tirata la corda SE, diuidaſi per mezzo in H dalla per-
pendicolare GH; così ſi hanno due ſegmenti ſull’iſteſſa corda,
l’altezza del minore è H L, quella del maggiore è H G. Dun-
que applicata HE all’interuallo *** ***, conforme alle due al-
tezze HG, HL ſi trouino le linee de’quadrati vguali alli ſeg-
menti predetti: Quindi per la Queſt. 6. del capo 3. nelle linee
Geometriche ſi troui la differenza di queſti quadrati, e la li-
nea, il cui quadrato è vguale à tal differenza, darà il quadra-
to vguale alla lunula SGELS.
della corda, che vniſce le punte eſtreme della Lunula data,
ſarà minore della metà di detta corda, ſarà ſegno, ch’il ſeg-
mento è minore del ſemicircolo: tale ſarebbe la lunula SGE
LS. Tirata la corda SE, diuidaſi per mezzo in H dalla per-
pendicolare GH; così ſi hanno due ſegmenti ſull’iſteſſa corda,
l’altezza del minore è H L, quella del maggiore è H G. Dun-
que applicata HE all’interuallo *** ***, conforme alle due al-
tezze HG, HL ſi trouino le linee de’quadrati vguali alli ſeg-
menti predetti: Quindi per la Queſt. 6. del capo 3. nelle linee
Geometriche ſi troui la differenza di queſti quadrati, e la li-
nea, il cui quadrato è vguale à tal differenza, darà il quadra-
to vguale alla lunula SGELS.