166CAPO I.
hanno trà di ſe la proportione di AE, &
AH, ſia nella ſecon-
da figura il triangolo Iſoſcele AEL, e prendaſi AH vguale
alla AI, e tiriſi la linea HI. E' manifeſto, che
4[Figure 4]
li due triangoli AEL, AHI ſono ſimili;
perche
gl’angoli HI, ſon vguali trà di ſe (per la 5. del
1.) e ciaſcuno è la metà del complemento dell’
angolo A, à due angoli retti (per la 32. del 1)
e per la ſteſſa ragione anche ciaſcuno de gli an-
goli E, & L è la metà dello ſteſſo complemen-
to. Dunque l’angolo I è vguale all’ angolo L,
e l’angolo H vguale all angolo E: dunque li due triangoli
A H I, AEL ſono equiangoli; dunque (per la 4 del 6.) ſono
ilati proportionali circa gl’angoli vguali; dunque come AE
ad EL, così AH à HI, e permutando come AE ad AH, così
EL à HI. Se dunque HI ſi trasferirà ſopra la EL, e ſia EK ſa-
rà la EL diuiſa in K proportionalmente alla diuiſione di
AE in H.
da figura il triangolo Iſoſcele AEL, e prendaſi AH vguale
alla AI, e tiriſi la linea HI. E' manifeſto, che
gl’angoli HI, ſon vguali trà di ſe (per la 5. del
1.) e ciaſcuno è la metà del complemento dell’
angolo A, à due angoli retti (per la 32. del 1)
e per la ſteſſa ragione anche ciaſcuno de gli an-
goli E, & L è la metà dello ſteſſo complemen-
to. Dunque l’angolo I è vguale all’ angolo L,
e l’angolo H vguale all angolo E: dunque li due triangoli
A H I, AEL ſono equiangoli; dunque (per la 4 del 6.) ſono
ilati proportionali circa gl’angoli vguali; dunque come AE
ad EL, così AH à HI, e permutando come AE ad AH, così
EL à HI. Se dunque HI ſi trasferirà ſopra la EL, e ſia EK ſa-
rà la EL diuiſa in K proportionalmente alla diuiſione di
AE in H.
E queſta è la dimoſtrazione generale, qualunque ſia la pro-
portione, in cuiſia diuiſa la linea retta tirata ſul piano delle
regole dello Stromento. E perche varie aſſai puonno eſſere le
proportioni, nelle quali ſi può diuidere vna linea, così ſopra
la ſteſſa faccia della regola dello Stromento ſi tirano diuerſe
linee variamente diuiſe, acciò le ſteſſe due regole vengano à
ſeruirci per tanti Stromenti, quante linee ſono tirate in vna
delle ſudette regole. Sì che tutto l’ artificio di queſto Stro-
mento conſiſte in mettere ſopra le ſue regole quelle propor-
tioni, con cui ſi può deſiderare d’hauer altre linee in propor-
tioni ſimili; ancorche quelle linee non foſſero commenſura-
bili alle linee deſcritte nello Stromento.
portione, in cuiſia diuiſa la linea retta tirata ſul piano delle
regole dello Stromento. E perche varie aſſai puonno eſſere le
proportioni, nelle quali ſi può diuidere vna linea, così ſopra
la ſteſſa faccia della regola dello Stromento ſi tirano diuerſe
linee variamente diuiſe, acciò le ſteſſe due regole vengano à
ſeruirci per tanti Stromenti, quante linee ſono tirate in vna
delle ſudette regole. Sì che tutto l’ artificio di queſto Stro-
mento conſiſte in mettere ſopra le ſue regole quelle propor-
tioni, con cui ſi può deſiderare d’hauer altre linee in propor-
tioni ſimili; ancorche quelle linee non foſſero commenſura-
bili alle linee deſcritte nello Stromento.
Da quel che s’è detto è manifeſto, che li due ttiangoli