QVESTIONE TERZA.
Dato vn ſegmento di circolo, ò troppo grande, ò troppo piccolo, come
ſi debba operare per trouar la linea, che dia il quadr ato
vguale al ſegmento.
ſi debba operare per trouar la linea, che dia il quadr ato
vguale al ſegmento.
ALle volte occorre, che ſia propoſto vn ſegmento con
la corda, ò con l’altezza così piccola, ò così grande,
che non ſi poſſano commodamente applicare à gl’interualli
della linea quadratrice, perciò ſarà neceſſario nelle troppo
piccole valerſi delle moltiplici, e nelle troppo grandi ſeruirſi
d’vna parte aliquota; perche poi la linea trouata nella ſteſſa
proportione ſi ſminuiſce, con cui l’altre ſi accrebero, ò ſi ac-
creſce, ſe l’altre furono ſminuite. Così ſe le miſure del ſeg-
mento furono raddoppiate, ſi toglie la metà della linea tro-
uata; ſe quelle furono dimezzate, queſta ſi raddoppia.
la corda, ò con l’altezza così piccola, ò così grande,
che non ſi poſſano commodamente applicare à gl’interualli
della linea quadratrice, perciò ſarà neceſſario nelle troppo
piccole valerſi delle moltiplici, e nelle troppo grandi ſeruirſi
d’vna parte aliquota; perche poi la linea trouata nella ſteſſa
proportione ſi ſminuiſce, con cui l’altre ſi accrebero, ò ſi ac-
creſce, ſe l’altre furono ſminuite. Così ſe le miſure del ſeg-
mento furono raddoppiate, ſi toglie la metà della linea tro-
uata; ſe quelle furono dimezzate, queſta ſi raddoppia.
Mà può accadere, che ſe bene la metà della corda commo-
damente capiſce nell’interuallo *** ***, l’altezza del ſegmento
ſia minore di quelle, che corriſpondono à gl’interualli de’pun-
ti notati eſteriormente, il che occorrerà ogni volta, che la
proportione dell’altezza alla metà della corda ſarà minore
d’vna decima parte di detta metà; poiche ſolamente vi ſono
ſegnate 18 venteſime di tutta la A ***. Et in tal caſo non va-
lerebbe raddoppiar, ò triplicare la mezzacorda, e l’altezza;
perche rimanendo ſempre la medeſima proportione, non
damente capiſce nell’interuallo *** ***, l’altezza del ſegmento
ſia minore di quelle, che corriſpondono à gl’interualli de’pun-
ti notati eſteriormente, il che occorrerà ogni volta, che la
proportione dell’altezza alla metà della corda ſarà minore
d’vna decima parte di detta metà; poiche ſolamente vi ſono
ſegnate 18 venteſime di tutta la A ***. Et in tal caſo non va-
lerebbe raddoppiar, ò triplicare la mezzacorda, e l’altezza;
perche rimanendo ſempre la medeſima proportione, non