Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[11.] USAGE PREMIER. Diviſer une Ligne droite en deux également.
[12.] USAGE II. Sur une Ligne droite & d'un point donné, élever une Perpendiculaire.
[13.] USAGE III. Abaiſſer une perpendiculaire ſur une ligne donnée d'un point hors de ladite ligne.
[14.] USAGE IV. Couper un angle rectiligne en deux également.
[15.] USAGE V. Sur un angle donné élever une ligne droite qui n'incline pas plus d'un côté que de l'autre.
[16.] USAGE VI. Sur une ligne droite donnée & d'un point pris en icelle, faire un angle égal à un angle donné.
[17.] USAGE VII. D'un point donné mener une ligne parallele à une ligne donnée.
[18.] USAGE VIII. Diviſer une ligne donnée en tant de parties égales qu'on voudra.
[19.] USAGE IX. Oter d'une ligne donnée telle partie qu'on voudra.
[20.] USAGE X. Mener une ligne droite quitouche le cercle par un point donné.
[21.] USAGE XI. Sur une ligne droite donnée, décrire une ligne ſpirale quifaſſe autant de revolutions qu'on voudra.
[22.] USAGE XII. Sur une ligne droite donnée décrire un triangle équilateral.
[23.] USAGE XIII. Faire un triangle égal & ſemblable à un autre triangle propoſé.
[24.] USAGE XIV. Sur une ligne donnée, faire un triangle ſemblable à un autre, ſans qu'il lui ſoit égal.
[25.] USAGE XV. Faire un triangle de trois lignes droites égales à trois lignes données, dont les deux plus courtes priſes enſemble ſoient plus longues que la troiſiéme.
[26.] USAGE XVI. Sur une ligne droite donnée, décrire un quarré.
[27.] USAGE XVII. Inſcrire dans un cercle tel Polygone regulier qu'on voudra.
[28.] USAGE XVIII. Partrois points donnez faire paſſer la circonference d'un cer-cle, pourvû qu'ils ne ſoient pas en ligne droite.
[29.] USAGE XIX. Trouver le centre d'un cercle.
[30.] USAGE XX. Tracer une ligne droite égale à la circonference d'un cercle; & faire une circonference de cercle égale à une ligne droite propoſée.
[31.] USAGE XXI. Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.
[32.] USAGE XXII. Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes, ou diametres ſont donnez.
[33.] Autre maniere de tracer l'Ellipſe.
[34.] USAGE XXIII. Faire une figure égale & ſemblable à une autre.
[35.] USAGE XXIV. Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.
[36.] Reduire la figure par l'échelle.
[37.] Reduire les Plans par l'Angle de proportion.
[38.] Reduire une figure par les quarreaux.
[39.] CHAPITRE, II. De la conſtruction & uſage de l'Equaire.
[40.] USAGE I. Elever d'un point donné une ligne perpendiculaire, ſur une ligne donnée.
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            <s xml:id="echoid-s313" xml:space="preserve">Les Lignes Perpendiculaires ſont celles qui en ſe rencontrant
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            ne s'inclinent pas plus d'un côté que d'autre; </s>
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            font deux angles égaux, & </s>
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            des angles obliques & </s>
            <s xml:id="echoid-s318" xml:space="preserve">inégaux entr'eux, c'eſt-à-dire, aigus & </s>
            <s xml:id="echoid-s319" xml:space="preserve">obtus.</s>
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            <s xml:id="echoid-s321" xml:space="preserve">Ces Lignes prennent encore d'autres dénominations, comme
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            ſont celles qui ſuivent.</s>
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            <s xml:id="echoid-s323" xml:space="preserve">La Ligne à plomb ou Verticale eſt celle qui paſſeroit par le centre
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            de la Terre ſi elle étoit continuée, comme ſeroit un fil auquel on
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            auroit attaché un plomb, ou quelque autre choſe de peſant.</s>
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            <s xml:id="echoid-s325" xml:space="preserve">La Ligne horizontale, ou de niveau apparent, eſt une Ligne
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            droite qui toucheroit la ſurface de la Terre en un point, ou qui
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            ſeroit parellele à cette Tangente.</s>
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            <s xml:id="echoid-s327" xml:space="preserve">La Ligne du vrai niveau eſt celle qui a tous ſes points également
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            éloignez du centre de la Terre, comme ſeroit la circonference de
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            la Terre.</s>
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            <s xml:id="echoid-s329" xml:space="preserve">La Ligne finie eſt celle dont la longueur eſt déterminée.</s>
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            <s xml:id="echoid-s331" xml:space="preserve">La Ligne indéfinie eſt celle dont la longueur eſt indéterminée.</s>
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            la pointe du Compas, ou plus proprement avec le Craïon, parce
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            qu'on le peut facilement effacer. </s>
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            tre, l'ouvrage étant achevé. </s>
            <s xml:id="echoid-s335" xml:space="preserve">Quand on les veut laiſſer pour faire
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            voir de quelle maniere s'eſt faite l'operation, on les marque de
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            points, & </s>
            <s xml:id="echoid-s336" xml:space="preserve">pour lors on les appelle Lignes ponctuées, qu'on trace
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            avec la Roulete.</s>
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            tes, ſe tracent à l'encre avec le Tire ligne, ſi groſſes & </s>
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            qu'on veut, par le moyen de la vis ou de la couliſſe qui eſt au Ti-
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            re-ligne.</s>
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            figure ſans la couper, comme la Ligne A B.</s>
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            mitez d'un arc, comme eſt la Ligne C D.</s>
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            <s xml:id="echoid-s345" xml:space="preserve">Arc eſt une partie de circonference, comme D F E.</s>
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            <s xml:id="echoid-s347" xml:space="preserve">Le nombre des differentes eſpeces de Lignes courbes eſt infini;
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            mais la plus ſimple, la plus reguliere & </s>
            <s xml:id="echoid-s349" xml:space="preserve">la plus aiſée à tracer, eſt
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            la circulaire.</s>
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            <s xml:id="echoid-s351" xml:space="preserve">La Ligne circulaire, ou la Circonference du Cercle, eſt une Ligne
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            courbe dont toutes les parties ſont également éloignées d'un même
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            point qui eſt au milieu, & </s>
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