4632CONSTRUCTION ET USAGE
C des jambes du compas de proportion, diviſez-la premierement
en huit parties égales, dont la premiere du côté du centre A, qui
repreſente le côté du plus petit plan, n'a pas beſoin d'être tracée.
La ſeconde, qui eſt double de la premiere, eſt le côté d'un plan
quatre fois plus grand que le premier petit plan, parce que le quarré
de deux eſt quatre.
en huit parties égales, dont la premiere du côté du centre A, qui
repreſente le côté du plus petit plan, n'a pas beſoin d'être tracée.
La ſeconde, qui eſt double de la premiere, eſt le côté d'un plan
quatre fois plus grand que le premier petit plan, parce que le quarré
de deux eſt quatre.
La troiſiéme diviſion, qui contient trois fois la premiere, eſt le
côté d'un plan neuf fois plus grand que le premier, parce que le
quarré de trois eſt neuf.
côté d'un plan neuf fois plus grand que le premier, parce que le
quarré de trois eſt neuf.
La quatriéme diviſion, qui contient quatre fois la premiere, qui
par conſequent eſt la moitié de toute ladite ligne, eſt le côté d'un
plan ſeize fois plus grand que le premier, parce que le quarré de
quatre eſt ſeize. Enfin, pour abreger, la huitiéme & derniere divi-
ſion, qui contient huit fois le côté du petit plan, eſt le côté d'un
plan ſemblable, ſoixante-quatre fois plus grand, parce que le quar-
ré de huit eſt ſoixante-quatre.
par conſequent eſt la moitié de toute ladite ligne, eſt le côté d'un
plan ſeize fois plus grand que le premier, parce que le quarré de
quatre eſt ſeize. Enfin, pour abreger, la huitiéme & derniere divi-
ſion, qui contient huit fois le côté du petit plan, eſt le côté d'un
plan ſemblable, ſoixante-quatre fois plus grand, parce que le quar-
ré de huit eſt ſoixante-quatre.
Il y a un peu plus de façon à trouver les côtez homologues des
plans doubles, triples, quintuples, & c. du plus petit plan. Suivant
la premiere methode, qui ſe fait par les nombres, il faut avoir une
échelle diviſée en mille parties égales, comme celle qui eſt repre-
ſentée en la même planche, dont nous avons ci-devant donné la
conſtruction en la page 15,me.
plans doubles, triples, quintuples, & c. du plus petit plan. Suivant
la premiere methode, qui ſe fait par les nombres, il faut avoir une
échelle diviſée en mille parties égales, comme celle qui eſt repre-
ſentée en la même planche, dont nous avons ci-devant donné la
conſtruction en la page 15,me.
Ladite échelle doit être égale à la ligne entiere AC;
&
comme le
11VI.
Planche.
Figure 2. côté du plus petit plan eſt la huitiéme partie de ladite ligne, il ſera
par conſequent de 125, qui eſt la huitiéme partie de 1000. Enſuite,
pour avoir en nombres le côté d'un plan double du plus petit, il faut
chercher la racine quarrée d'un nombre double du quarréde 125.
Ce quarré eſt 15625, le double eſt 31250, & la racine quarrée de ce
nombre, qui eſt environ 177, eſt le côté d'un plan double du plus
petit plan, dont le côté a été ſuppoſé de 125. De même pour avoir
le côté d'un plan qui contienne trois fois le premier, il faut cher-
cher la racine d'un nombre qui contienne trois fois le quarré de 125.
Ce nombre eſt 46875, & ſa racine qui eſt environ 216, eſt le côté
d'un plan triple du plus petit, & ainſi des autres. C'eſt pourquoi en
portant depuis le centre A ſur la ligne des plans, 177 parties de la-
dite échelle, on aura la longueur du côté d'un plan double du plus
petit. Portant enſuite 216 parties de la même echelle depuis ledit
centre A, on aura la longueur du côté d'un plan qui contiendra
trois fois ce plus petit plan.
11VI.
Planche.
Figure 2. côté du plus petit plan eſt la huitiéme partie de ladite ligne, il ſera
par conſequent de 125, qui eſt la huitiéme partie de 1000. Enſuite,
pour avoir en nombres le côté d'un plan double du plus petit, il faut
chercher la racine quarrée d'un nombre double du quarréde 125.
Ce quarré eſt 15625, le double eſt 31250, & la racine quarrée de ce
nombre, qui eſt environ 177, eſt le côté d'un plan double du plus
petit plan, dont le côté a été ſuppoſé de 125. De même pour avoir
le côté d'un plan qui contienne trois fois le premier, il faut cher-
cher la racine d'un nombre qui contienne trois fois le quarré de 125.
Ce nombre eſt 46875, & ſa racine qui eſt environ 216, eſt le côté
d'un plan triple du plus petit, & ainſi des autres. C'eſt pourquoi en
portant depuis le centre A ſur la ligne des plans, 177 parties de la-
dite échelle, on aura la longueur du côté d'un plan double du plus
petit. Portant enſuite 216 parties de la même echelle depuis ledit
centre A, on aura la longueur du côté d'un plan qui contiendra
trois fois ce plus petit plan.