Bion, Nicolas - Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique

Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

[31.] USAGE XXI. Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.

[32.] USAGE XXII. Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes, ou diametres ſont donnez.

[33.] Autre maniere de tracer l'Ellipſe.

[34.] USAGE XXIII. Faire une figure égale & ſemblable à une autre.

[35.] USAGE XXIV. Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.

[36.] Reduire la figure par l'échelle.

[37.] Reduire les Plans par l'Angle de proportion.

[38.] Reduire une figure par les quarreaux.

[39.] CHAPITRE, II. De la conſtruction & uſage de l'Equaire.

[40.] USAGE I. Elever d'un point donné une ligne perpendiculaire, ſur une ligne donnée.

[41.] USAGE II. Connoitre ſi une ligne eſt perpendiculaire ſur une autre; c'eſt-à-dire, ſi elles font un angle droit.

[42.] CHAPITRE III. De la conſtruction & des Vſages du Rapporteur.

[43.] Methode pour faire cette diviſion.

[44.] USAGE I. Faire des angles de telle grandeur que l'on veut.

[45.] USAGE II. L'Angle BAD étant donné, ſçavoir ce qu'il contient de degrez.

[46.] USAGE III. Pour inſcrire dans un cercle tout Polygone regulier.

[47.] USAGE IV. Pour décrire ſur une ligne donneé tout polygone regulier.

[48.] Fin du premier Livre.

[49.] DELA CONSTRUCTION ET DES USAGES DUCOMPAS DEPROPORTION. LIVRE SECOND. CHAPITRE PREMIER. De la Conſtruction du Compas de proportion.

[50.] SECTION I. De la ligne des parties égales.

[51.] SECTION II. De la ligne des Plans.

[52.] SECTION III. De la ligne des Polygones.

[53.] SECTION IV. De la ligne des Cordes.

[54.] SECTION V. De la ligne des Solides.

[55.] SECTION VI. De la ligne des Métaux.

[56.] Avertiſſement.

[57.] SECTION VII. Contenant les preuves des diviſions des ſix lignes que l'on marque ordinarement ſur le Compas de proportion. Preuve de la ligne des parties égales.

[58.] Preuve de la ligne des Cordes.

[59.] Preuve de la ligne des Polygones.

[60.] Preuve de la ligne des Plans.

3723INSTRUMENS Liv. I. Chap. I.

USAGE XXIII.

Faire une figure égale & ſemblable à une autre.

SOit la figure propoſée A B C D E, à laquelle on en veut faire
11Fig. 8. une égale & ſemblable.

Diviſez-la en triangles par les lignes A C, A D; tirez enſuite la
ligne ab, égale à AB, du point b & grandeur BC décrivez un arc;
du point a & grandeur AC, décrivez un autre arc, coupant le pre-
cedent au point c, tirez la ligne bc, faites le même pour tous les au-
tres côtez, & la figure abcde ſera ſemblable à la propoſée ABCDE.

USAGE XXIV.

Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.

ON donne ici pluſieurs manieres de réduire les plans, parce que
cela eſt d'un grand uſage; chacun prendra celle dont il s'ac-
commodera le mieux.

Premierement, on peut réduire une figure, en prenant un point
22Fig. 9. en dedans, & tirant des lignes à tous les angles. Soit pour exemple
la figure A B C D E propoſée à réduire en petit.

Prenez le point F, environ dans le milieu de la figure, tirez des lignes
à tous les angles ABCDE, menez la ligne ab parallele à la ligne AB,
la ligne bc parallele à BC, & ainſi des autres; & vous aurez la fi-
gure a b c d e ſemblable, mais plus petite que la figure A B C D E.

Si l'on veut avoir une figure plus grande, il n'y a qu'à prolon-
ger les lignes tirées du centre de la figure, & mener des paralleles
à ſes côtez.

Reduire la figure par l'échelle.

MEſurez tous les côtez de la figure propoſée ABCDE avec ſon
33Fig. 10. échelle GH; ayez une échelle plus petite KL qui contienne
autant de parties égales que la grande. Faites le côté a b d'autant
de parties de la petite échelle, que le côté A B en contient de la
grande. Faites b c d'autant de parties que BC, a c d'autant que A C,
& ainſi des autres côtez, vous aurez votre figure réduite en petit.

Pour la réduire de petit en grand, on fera une échelle plus grande
que celle de la figure propoſée, & le reſte ſe fera de la même maniere.

Reduire les Plans par l'Angle de proportion.

SOit la figure propoſée ABCDE, qu'il faut diminuer en même
44Fig. 11. proportion que la ligne AB eſt à la ligne ab.

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