Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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          <pb o="21" file="035" n="35" rhead="INSTRUMENS. Liv. I. Chap. I."/>
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          <head xml:id="echoid-head52" xml:space="preserve">USAGE XX.</head>
          <head xml:id="echoid-head53" style="it" xml:space="preserve">Tracer une ligne droite égale à la circonference d'un cercle;
            <lb/>
          & faire une circonference de cercle égale à une ligne
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          droite propoſée.</head>
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            <s xml:id="echoid-s1028" xml:space="preserve">SOit le cercle donné ABCD, dont on veut reduire la circonferen-
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              <note position="right" xlink:label="note-035-01" xlink:href="note-035-01a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note>
            ce en ligne droite; </s>
            <s xml:id="echoid-s1029" xml:space="preserve">portez ſur une ligne droite trois fois le dia-
              <lb/>
            metre du cercle, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1030" xml:space="preserve">de plus une ſeptiéme partie du même diame-
              <lb/>
            tre qu'il y faut ajoûter. </s>
            <s xml:id="echoid-s1031" xml:space="preserve">La ligne GH ſera à peu près égale à ladite
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            circonference: </s>
            <s xml:id="echoid-s1032" xml:space="preserve">nous diſons à peu près, car c'eſt en cela que con-
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            ſiſte la quadrature du cercle, laquelle n'a point encore été trou-
              <lb/>
            vée geometriquement.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s1034" xml:space="preserve">Si la ligne GH étoit donnée pour la réduire en circonference, il
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            la faudroit diviſer en vingt-deux parties égales, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1035" xml:space="preserve">en prendre ſept
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            pour le diametre du cercle, ou trois & </s>
            <s xml:id="echoid-s1036" xml:space="preserve">demi pour ſon raïon.</s>
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          <head xml:id="echoid-head54" xml:space="preserve">USAGE XXI.</head>
          <head xml:id="echoid-head55" style="it" xml:space="preserve">Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1038" xml:space="preserve">SOit AB la ligne droite donnée, ſur laquelle il faut décrire une
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              <note position="right" xlink:label="note-035-02" xlink:href="note-035-02a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note>
            ovale.</s>
            <s xml:id="echoid-s1039" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1040" xml:space="preserve">Diviſez-la en trois parties égales, aux points C & </s>
            <s xml:id="echoid-s1041" xml:space="preserve">D; </s>
            <s xml:id="echoid-s1042" xml:space="preserve">ſur la par-
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            tie CD décrivez des triangles équilateraux, dont vous prolongerez
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            les côtez; </s>
            <s xml:id="echoid-s1043" xml:space="preserve">des points C & </s>
            <s xml:id="echoid-s1044" xml:space="preserve">D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1045" xml:space="preserve">intervale CA, DB, décrivez des
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            portions de cercle juſqu'aux côtez des triangles prolongez aux
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            points EF & </s>
            <s xml:id="echoid-s1046" xml:space="preserve">GH; </s>
            <s xml:id="echoid-s1047" xml:space="preserve">des points I & </s>
            <s xml:id="echoid-s1048" xml:space="preserve">K pour centre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1049" xml:space="preserve">pour raïon la
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            grandeur IE, ou IG décrivez l'arc E G d'une part, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1050" xml:space="preserve">l'arc F H de
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            l'autre, vous aurez une ovale.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s1052" xml:space="preserve">On en peut tracer d'autres plus grandes ou plus petites par cet-
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            te même maniere, comme on le peut voir par celles qui ſont mar-
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            quées de points dans la même figure.</s>
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          <head xml:id="echoid-head56" xml:space="preserve">USAGE XXII.</head>
          <head xml:id="echoid-head57" style="it" xml:space="preserve">Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes,
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          ou diametres ſont donnez.</head>
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            <s xml:id="echoid-s1054" xml:space="preserve">SOit le grand axe AB, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1055" xml:space="preserve">le petit axe CD, ſe coupans par le mi-
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              <note position="right" xlink:label="note-035-03" xlink:href="note-035-03a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note>
            lieu à angles droits au point G.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s1057" xml:space="preserve">Prenez avec un compas, ou un cordeau, la grandeur de la moitié
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            du grand axe, c'eſt-à-dire, AG, ou GB; </s>
            <s xml:id="echoid-s1058" xml:space="preserve">portez cette ouverture en
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            C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1059" xml:space="preserve">de ce point, comme centre, décrivez un arc de cercle qui
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            coupera le grand axe d'un côté en E, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1060" xml:space="preserve">de l'autre en F; </s>
            <s xml:id="echoid-s1061" xml:space="preserve">ces points
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