Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo
page |< < (14) of 213 > >|
3914DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. ſeſquialter eius, quæ uſque ad axem, quanta eſt linea m o.
Ponebatur autem portio ad humidum æqualis molis non
minorem
in grauitate proportionem habere, quam qua-
dratum
, quod fit ab exceſſu, quo axis eſt maior, quam ſeſ-
quialter
eius, quæ uſque ad axem, ad quadratum, quod ab
axe
.
quare conſtat portionem ad humidum in grauitate
non
minorem proportionem habere, quàm quadratum li
neæ
m o ad quadratum ipſius n o.
Sed quam proportio-
nem
habet portio ad humidum in grauitate, eandem por-
tio
ipſius demerla habet ad totam portionem:
hoc enim
11C ſupra demonſtratum eſt:
& quam proportionem habet de
22D merſa portio ad totam, eam quadratum p f habet ad n o
quadratum
:
cum demonſtratum ſit in iis, quæ de conoidi
bus
, &
ſphæroidibus, ſi à rectangulo conoide duæ portio-
nes
planis quomodocunque ductis abſcindantur, portio-
nes
inter ſe eandem habere proportionem, qnàm quadra-
ta
, quæ ab ipſorum axibus conſtituuntur.
non minorem
ergo
proportionẽ habet quadratum pf ad quadratũ n o,
quàm
quadratum m o ad idem n o quadratum.
quare
33E p f non eſt minor ipſa m o;
nec b p item minor h o. Si
44F igitur ab h ducatur linea ad rectos angulos ipſi n o, coi-
55G bit cum b p, atque inter b, &
p cadet. coeat in t. & quo
66H niam p f quidem æquidiſtans eſt diametro, h t autem ad
diametrum
perpendicularis;
& r h æqualis ei, quæ uſque
ad
axem:
ducta linea ab r ad t & producta angulos rectos
faciet
cum linea ſectionem in puncto p contingente.
qua-
re
&
cum is, & cum humidi ſuperficie, quæ per is tran-
ſit
.
Itaque ſi per b g puncta lineæ ipſi r t æquidiſtantes du
cantur
, angulos rectos facient cum ſuperficie humidi:
&
quod
quidem in humido eſt ſolidum conoidis feretur ſur-
ſum
ſecundum eam, quæ per b ducta fuerit ipſi r t æquidi
ſtans
:
quod autem extra humidum, ſecundum eam, quæ
per
g deorſum feretur.
atque hoc tandiu fiet, quoad co-
noides
rectum conſtituatur.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index