Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of Notes

< >
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
< >
page |< < of 213 > >|
62ARCHIMEDIS quadratum e ψ ad quadr. itum ψ b.
_Sed quam proportionem habet qua-_
40[Figure 40]11F _dratum p i ad quadratum i y, eandem li_
_nea
k r habet ad lineam i y.
]_ Est enim ex
undecima
primi conicorum quadratum p i æqua
le
rectangulo contento linea i o, &
ea, iuxta quam poſſunt quæ à
ſectione
ad diametrum ducuntur, uidelicet duplaipſius k r.
atque
est
i y dupla i o, extrigeſimatertia eiuſdem:
quare ex decimaſext a
ſexti
elementorum, rectangulum, quod fit ex k r, &
i y æ quale eſt
rectangulo
contento linea i o &
ea, iuxta quam poſſunt: hoc eſt qua
drato
p i.
Sed ut rectangulnm ex k r, & i y ad quadratum i y, ita
22lem. 22.
decimi
.
linea κ r ad ipſam i y.
ergo linea κ r ad i y eandem proportionem
habebit
, quam rectangulum ex κ r &
i y, hoc eſt quadratum p i ad
quadratum
i y.
Et quam proportionem habet quadratũ e ψ ad quadra
33G tum ψ b, eandem habet dimidium lineæ K r ad lineã ψ b.
]
Nam cum quadratum e ψ poſitum ſit æquale dimidio rectanguli
contenti
linea κ r, &
ψ b; hoc est ei, quod dimidia ipſius κ r
&
linea ψ b continetur: & ut rectangulum ex dimidia κ r, & ψ b
44lem. 22.
decimi
ad quadratum ψ b, ita ſit dimidia κ r ad line am ψ b:
habebit dimi-
dia
κ r ad ψ b proportionem eandem, quam quadratum e ψ ad qua-
dratum
ψ b.
_Etidcirco i y minor eſt, quàm dupla ψ b. ]_ Quam enim pro
55H portionem habet dimidium κ r ad ψ b, habeat κ r ad aliam lineam.
erit ea maior, quàm i y; nempe ad quam κ r minorem proportioné
6610. quinti. habet:
at que erit dupla ψ b. ergo i y minor eſt, quam dupla ψ b.
_Et i ω maior, quam ψ r. ]_ Cum enim o ω poſita ſit æ qualis b r
77K ſi ex b r dematur ψ b, &
ex o ω dematur o i, quæ minor eſt ψ b: erit
reliqua
i ω maior reliqua ψ r.
_Atqueideo f q æqualis eſt ipſi p m. ]_ Ex decimaquarta
88L quinti elementorum, nam linea o n ipſi b d eſt æ qualis.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index