17733DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
quod diuidat fruſtum in duo fruſta triangulares baſes ha-
bentia, uidelicet in fruſtum a b d e f h, & in fruſtũ b c d f g h.
erit triangulum k l n proportionale inter triangula a b d,
e f h: & triangulum l m n proportionale inter b c d, f g h.
ſed pyramis æque alta, cuius baſis conſtat ex tribus trian-
gulis a b d, k l n, e f h, demonſtrata
132[Figure 132]
eſt ſruſto a b d e f h æqualis.
&
ſi-
militer pyramis, cuius baſis con-
ſtat ex triangulis b c d, l m n, f g h
æqualis fruſto b c d f g h: compo-
nuntur autem tria quadrilatera a
b c d, _k_ l m n, e f g h è ſex triangu-
lis iam dictis. pyramis igitur ba-
ſim habens æqualem tribus qua-
drilateris, & altitudinem eandem
ipſi fruſto a g eſt æqualis. Eodem
modo illud demõſtrabitur in aliis
eiuſmodi fruſtis.
bentia, uidelicet in fruſtum a b d e f h, & in fruſtũ b c d f g h.
erit triangulum k l n proportionale inter triangula a b d,
e f h: & triangulum l m n proportionale inter b c d, f g h.
ſed pyramis æque alta, cuius baſis conſtat ex tribus trian-
gulis a b d, k l n, e f h, demonſtrata
militer pyramis, cuius baſis con-
ſtat ex triangulis b c d, l m n, f g h
æqualis fruſto b c d f g h: compo-
nuntur autem tria quadrilatera a
b c d, _k_ l m n, e f g h è ſex triangu-
lis iam dictis. pyramis igitur ba-
ſim habens æqualem tribus qua-
drilateris, & altitudinem eandem
ipſi fruſto a g eſt æqualis. Eodem
modo illud demõſtrabitur in aliis
eiuſmodi fruſtis.
Sit fruſtum coni, uel coni, uel coni portionis a d;
cuius maior ba-
ſis circulus, uel ellipſis circa diametrum a b; minor circa
c d: & ſecetur plano, quod baſibus æquidiſtet, faciatq; ſe-
ctionem circulum, uel ellipſim circa diametrum e f, ita ut
inter circulos, uel ellipſes a b, c d ſit proportionalis. Dico
conum, uel coni portionem, cuius baſis eſt æqualis tribus
circulis, uel tribus ellipſibus a b, e f, c d; & altitudo eadem,
quæ fruſti a d, ipſi fruſto æqualem eſſe. producatur enim
fruſti ſuperficies quouſque coeat in unum punctum, quod
ſit g: & coni, uel coni portionis a g b axis ſit g h, occurrens
planis a b, e f, c d in punctis h _k_ l: circa circulum uero de-
ſcribatur quadratum m n o p, & circa ellipſim rectangulũ
m n o p, quod ex ipſius diametris conſtat: iunctisq; g m,
g n, g o, g p, ex eodem uertice intelligatur pyramis baſim
habens dictum quadratum, uel rectangulum: & plana in
quibus ſunt circuli, uel ellipſes e f, c d uſque ad eius
ſis circulus, uel ellipſis circa diametrum a b; minor circa
c d: & ſecetur plano, quod baſibus æquidiſtet, faciatq; ſe-
ctionem circulum, uel ellipſim circa diametrum e f, ita ut
inter circulos, uel ellipſes a b, c d ſit proportionalis. Dico
conum, uel coni portionem, cuius baſis eſt æqualis tribus
circulis, uel tribus ellipſibus a b, e f, c d; & altitudo eadem,
quæ fruſti a d, ipſi fruſto æqualem eſſe. producatur enim
fruſti ſuperficies quouſque coeat in unum punctum, quod
ſit g: & coni, uel coni portionis a g b axis ſit g h, occurrens
planis a b, e f, c d in punctis h _k_ l: circa circulum uero de-
ſcribatur quadratum m n o p, & circa ellipſim rectangulũ
m n o p, quod ex ipſius diametris conſtat: iunctisq; g m,
g n, g o, g p, ex eodem uertice intelligatur pyramis baſim
habens dictum quadratum, uel rectangulum: & plana in
quibus ſunt circuli, uel ellipſes e f, c d uſque ad eius