Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

[71.] THEOREMA VI. PROPOSITIO VI.

[72.] THE OREMA VII. PROPOSITIO VII.

[73.] THE OREMA VIII. PROPOSITIO VIII.

[74.] THE OREMA IX. PROPOSITIO IX.

[75.] PROBLEMA I. PROPOSITIO X.

[76.] PROBLEMA II. PROPOSITIO XI.

[77.] PROBLEMA III. PROPOSITIO XII.

[78.] PROBLEMA IIII. PROPOSITIO XIII.

[79.] THEOREMA X. PROPOSITIO XIIII.

[80.] THE OREMA XI. PROPOSITIO XV.

[81.] THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.

[82.] THE OREMA XIII. PROPOSITIO XVII.

[83.] THEOREMA XIIII. PROPOSITIO XVIII.

[84.] THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.

[85.] THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.

[86.] THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.

[87.] THE OREMA XVIII. PROPOSITIO XXII.

[88.] THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.

[89.] PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.

[90.] THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.

[91.] THEOREMA XXI. PROPOSITIO XXVI.

[92.] THEOREMA XXII. PROPOSITIO XXVII.

[93.] PROBLEMA VI. PROPOSITIO XX VIII.

[94.] THE OREMA XXIII. PROPOSITIO XXIX.

[95.] THEOREMA XXIIII. PROPOSITIO XXX.

[96.] THEOREMA XXV. PROPOSITIO XXXI.

[97.] FINIS LIBRI DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM.

80ARCHIMEDIS cto continget. Itaque iuncta cm producatur ad ſectionem a b c in p:
& à p ad a c ducatur p q, quæ ipſi b d æquidiſtet. quoniam igi-
tur linea c h contingit ſectionem e f c in c puncto; habebit l m
ad m d proportionem eandem, quam c d ad d e, ex quinta propoſi-
tione Archimedis in libro de quadratura parabolæ. & propter triá
gulorum c m d, c p q

50[Figure 50] ſimilitudinem, ut c m
ad c d, ita erit c p ad
c q: permutandôq;
ut c m ad c p, ita c d
ad c q. ut autem c m
ad c p, ſic c e ad c a:
quod proxime demó-
ſtrauimus. quare ut
c e ad c a, ſit c d ad
c q: hoc eſt ut totum
ad totum, ſic pars ad
partem, reliquum igi
tur d e ad reliquum
q a eſt ut c e ad c a;
uidelicet ut c d ad
c q: & permutando
c d ad d e, ut c q ad
q a. êſtq; l m ad m
d, ut c d ad d e. ergo
l m ad m d, ut c q ad
q a. ſed l b ad b d
ex quinta Archime-
dis, quam diximus;
eſt ut c d ad d a. con
ſtat igitur ex antece-
denti lemmate c d ad d q ita eſſe, ut l b ad b m. ut autem c d ad d q,
112. ſexti. ita c m ad m p. ergo l b ad b m, ut c m ad m p. Quòd cum demon
ſtratum fuerit, c m ad m p, ut c e ad e a: habebit l b ad b m

Text layer

Text normalization

Search