137131LIBER VI.
tietur, denique æqualem inæquali tempore tranſit, tempus
ipſum profectò finitũ erit. Patet autem non in tẽpore infi
nito partem A E tranſire, ſi tẽpus altera ex parte finitum
fuerit ſumptũ: nam ſi in minore partẽ hanc tranſit, tempus
finitũ eſſe neceſſe eſt, cùm altera ex parte ſit temporis finis.
Eadem ſanè fuerit demonstratio, & ſi longitudinẽ quidem
infinitã finxerimus, tempus autẽ ſumpſerimus contrà, fini-
tum. Patet igitur ex hiſce, quæ diximus, neq; lineam, neq;
ſuperficiem, neq; omnino quicquã continuum indiuiduum
eſſe: non ſolùm propter id, quod nuper eſt dictum, ſed etiã
quia fiet, ut indiuiduum diuidatur. Nam cùm omni in tẽpo
re, & id, quod eſt celerius, et id, quod eſt tardius moueatur,
atq; id, quod eſt celerius plus æquali in tẽpore ſpacij trãſ-
eat: fieriq́ poſsit ut duplam, ſequi alter am'que longitudine
tranſeat (eſſe nanq; poteſt celeritatis hæc ratio) ſequi alte-
ram magnitudinẽ eodem in tẽpore trãſeat id, quod celerius
fertur, atq; diuidantur magnitudines ambæ ea quidẽ, quam
mobile celerius tranſit, quæ ad A D, in A B C D, tres indi-
uiduas partes continuorum, ea uerò, quàm ipſum tardius
tranſit in E F G, duas & ipſas indiuiduas partes. Igitur
& tempus H M in tres ſanè partes indiuiduas diuidetur.
Inæquali nanque tempore, magnitudinem tranſit æqualem.
Diuidatur itaque in H K L M indiuiſibiles partes. Rurſus
cùm mobile tardius magnitudinem E F G eodem in tempo
re tranſeat, diuidetur et tẽpus duas in partes æquales. Quo
fit ut indiuiduum diuidatur, & id quod mouetur, nõ in indi
uiduo, ſed in maiore tempore partem indiuiduam tranſeat.
Patet igitur nullam continui partem, parte carere.
ipſum profectò finitũ erit. Patet autem non in tẽpore infi
nito partem A E tranſire, ſi tẽpus altera ex parte finitum
fuerit ſumptũ: nam ſi in minore partẽ hanc tranſit, tempus
finitũ eſſe neceſſe eſt, cùm altera ex parte ſit temporis finis.
Eadem ſanè fuerit demonstratio, & ſi longitudinẽ quidem
infinitã finxerimus, tempus autẽ ſumpſerimus contrà, fini-
tum. Patet igitur ex hiſce, quæ diximus, neq; lineam, neq;
ſuperficiem, neq; omnino quicquã continuum indiuiduum
eſſe: non ſolùm propter id, quod nuper eſt dictum, ſed etiã
quia fiet, ut indiuiduum diuidatur. Nam cùm omni in tẽpo
re, & id, quod eſt celerius, et id, quod eſt tardius moueatur,
atq; id, quod eſt celerius plus æquali in tẽpore ſpacij trãſ-
eat: fieriq́ poſsit ut duplam, ſequi alter am'que longitudine
tranſeat (eſſe nanq; poteſt celeritatis hæc ratio) ſequi alte-
ram magnitudinẽ eodem in tẽpore trãſeat id, quod celerius
fertur, atq; diuidantur magnitudines ambæ ea quidẽ, quam
mobile celerius tranſit, quæ ad A D, in A B C D, tres indi-
uiduas partes continuorum, ea uerò, quàm ipſum tardius
tranſit in E F G, duas & ipſas indiuiduas partes. Igitur
& tempus H M in tres ſanè partes indiuiduas diuidetur.
Inæquali nanque tempore, magnitudinem tranſit æqualem.
Diuidatur itaque in H K L M indiuiſibiles partes. Rurſus
cùm mobile tardius magnitudinem E F G eodem in tempo
re tranſeat, diuidetur et tẽpus duas in partes æquales. Quo
fit ut indiuiduum diuidatur, & id quod mouetur, nõ in indi
uiduo, ſed in maiore tempore partem indiuiduam tranſeat.
Patet igitur nullam continui partem, parte carere.
CAP. III.