1perpendicularis cadet.
duo enim anguli vnius
trianguli, vnus quidem
rectus, alter verò ob
tuſus eſſet. quod eſt im
poſsibile. cadet ergo in
linea OT in parte VT. ſitq; PT.
erit PT ſecun
dùm ipſos rectus circum
ferentiæ OP deſcenſus.
Quoniam igitur angulus
ONV eſt rectus; erit
linea OV ipſa ON ma
ior. quare OT ipſa
33[Figure 33]
quoq; ON maior exiſtet. Cùm itaq; linèa OP angulos ſubten
dat rectos ONP OTP; erit quadratum ex OP quadratis ex
ON NP ſimul ſumptis æquale. ſimiliter quadratis ex OT TP
ſimul æquale. quare quadrata ſimul ex ON NP quadratis ex
OT TP ſimul æqualia erunt. quadratum autem ex OT maius
eſt quadrato ex ON; cum linea OT ſit ipſa ON maior. ergo qua
dratum ex NP maius erit quadrato ex TP. ac propterea linea
TP minor erit linea PN, & linea LX. minus obliquus igitur eſt
deſcenſus arcus LA, quàm arcus OP. ergo pondus in L, ex ip
ſorum dictis, grauius erit, quàm in O. quod ex iis, quæ ſupra di
ximus eſt manifeſtè falſum, cùm pondus in O grauius ſit, quàm
in L. non igitur ex rectiori, & obliquiori motu ita accepto col
ligi poteſt, ſecundùm ſitum pondus grauius eſſe, quantò in eo
dem ſitu minus obliquus eſt deſcenſus. Atq; hinc oritur omnis
fermé ipſorum error in hac re, atq; deceptio: nam quamuis per
accidens interdum ex falſis ſequatur verum, per ſe tamen ex fal
ſis falſum ſequitur, quemadmodum ex veris ſemper verum, nil
idcirco mirum, ſi dum falſa accipiunt; illiſq; tanquam veriſsi
mis innituntur; falſiſsima omninò colligunt, atq; concludunt.
decipiuntur quinetiam, dùm libræ contemplationem mathemati
cè ſimpliciter aſſummunt; cùm eius conſideratio ſit prorſus me
chanica: nec vllo modo abſq; vero motu, ac ponderibus (en
duo enim anguli vnius
trianguli, vnus quidem
rectus, alter verò ob
tuſus eſſet. quod eſt im
poſsibile. cadet ergo in
linea OT in parte VT. ſitq; PT.
erit PT ſecun
dùm ipſos rectus circum
ferentiæ OP deſcenſus.
Quoniam igitur angulus
ONV eſt rectus; erit
linea OV ipſa ON ma
ior. quare OT ipſa
33[Figure 33]quoq; ON maior exiſtet. Cùm itaq; linèa OP angulos ſubten
dat rectos ONP OTP; erit quadratum ex OP quadratis ex
ON NP ſimul ſumptis æquale. ſimiliter quadratis ex OT TP
ſimul æquale. quare quadrata ſimul ex ON NP quadratis ex
OT TP ſimul æqualia erunt. quadratum autem ex OT maius
eſt quadrato ex ON; cum linea OT ſit ipſa ON maior. ergo qua
dratum ex NP maius erit quadrato ex TP. ac propterea linea
TP minor erit linea PN, & linea LX. minus obliquus igitur eſt
deſcenſus arcus LA, quàm arcus OP. ergo pondus in L, ex ip
ſorum dictis, grauius erit, quàm in O. quod ex iis, quæ ſupra di
ximus eſt manifeſtè falſum, cùm pondus in O grauius ſit, quàm
in L. non igitur ex rectiori, & obliquiori motu ita accepto col
ligi poteſt, ſecundùm ſitum pondus grauius eſſe, quantò in eo
dem ſitu minus obliquus eſt deſcenſus. Atq; hinc oritur omnis
fermé ipſorum error in hac re, atq; deceptio: nam quamuis per
accidens interdum ex falſis ſequatur verum, per ſe tamen ex fal
ſis falſum ſequitur, quemadmodum ex veris ſemper verum, nil
idcirco mirum, ſi dum falſa accipiunt; illiſq; tanquam veriſsi
mis innituntur; falſiſsima omninò colligunt, atq; concludunt.
decipiuntur quinetiam, dùm libræ contemplationem mathemati
cè ſimpliciter aſſummunt; cùm eius conſideratio ſit prorſus me
chanica: nec vllo modo abſq; vero motu, ac ponderibus (en