Exponantur eadem, ſci
licet ſit circulus AEBF;
libra〈qué〉 AB, cuius cen
trum C ſit ſupra libram,
moueatur in EF. dico
pondus in E maiorem ibi
habere grauitatem, quàm
pondus in F; libramq; EF
in AB redire. Ducantur
à punctis EF ipſi AB
perpendiculares EL FM,
quæ inter ſe æquidiſtan
tes 49[Figure 49]erunt; ſitq; punctum N, vbi AB EF ſe inuicem ſecant.
Quoniam igitur angulus FNM eſt æqualis angulo ENL, & an
gulus F MN rectus recto ELN æqualis, ac reliquus NFM reli
quo NEL eſt etiam æqualis; erit triangulum NLE triangu
lo NMF ſimile. vt igitur NE ad EL, ita NF ad FM; & per
mutando vt EN ad NF, ita EL ad FM. ſed cùm ſit HE ipſi
HF æqualis, erit EN maior NF; quare & EL maior erit FM.
& quoniam dum pondus in E per circumferentiam EA deſcendit,
pondus in F per circumferentiam FB ipſi circumferentiæ EA
æqualem aſcendit; deſcenſuſq; ponderis in E de directo (vt ip
ſi dicunt) capit EL: aſcenſus verò ponderis in F de directo ca
pit FM; minus de directo capiet aſcenſus ponderis in F, quàm
deſcenſus ponderis in E. maiorem igitur grauitatem habebit pon
dus in E, quàm pondus in F.
licet ſit circulus AEBF;
libra〈qué〉 AB, cuius cen
trum C ſit ſupra libram,
moueatur in EF. dico
pondus in E maiorem ibi
habere grauitatem, quàm
pondus in F; libramq; EF
in AB redire. Ducantur
à punctis EF ipſi AB
perpendiculares EL FM,
quæ inter ſe æquidiſtan
tes 49[Figure 49]erunt; ſitq; punctum N, vbi AB EF ſe inuicem ſecant.
Quoniam igitur angulus FNM eſt æqualis angulo ENL, & an
gulus F MN rectus recto ELN æqualis, ac reliquus NFM reli
quo NEL eſt etiam æqualis; erit triangulum NLE triangu
lo NMF ſimile. vt igitur NE ad EL, ita NF ad FM; & per
mutando vt EN ad NF, ita EL ad FM. ſed cùm ſit HE ipſi
HF æqualis, erit EN maior NF; quare & EL maior erit FM.
& quoniam dum pondus in E per circumferentiam EA deſcendit,
pondus in F per circumferentiam FB ipſi circumferentiæ EA
æqualem aſcendit; deſcenſuſq; ponderis in E de directo (vt ip
ſi dicunt) capit EL: aſcenſus verò ponderis in F de directo ca
pit FM; minus de directo capiet aſcenſus ponderis in F, quàm
deſcenſus ponderis in E. maiorem igitur grauitatem habebit pon
dus in E, quàm pondus in F.
Producatur CD ex vtraq; parte in OP, quæ lineam EF in
puncto S ſecet. & quoniam (vt aiunt) quò magis pondus à li
nea directionis OP diſtat, eò fit grauius; idcirco hoc quoq; me
dio pondus in E maiorem habere grauitatem pondere in F o
ſtendetur. Ducantur à punctis EF ipſi OP perpendiculares EQ
FR. ſimili ratione oſtendetur, triangulum QES triangulo RFS
ſimile eſſe; lineamq; EQ ipſa RF maiorem eſſe. pondus itaq;
in E magis à linea OP diſtabit, quàm pondus in F; ac propterea
pondus in E maiorem habebit grauitatem pondere in F. ex quibus
reditus libræ EF in AB manifeſtus apparet.
puncto S ſecet. & quoniam (vt aiunt) quò magis pondus à li
nea directionis OP diſtat, eò fit grauius; idcirco hoc quoq; me
dio pondus in E maiorem habere grauitatem pondere in F o
ſtendetur. Ducantur à punctis EF ipſi OP perpendiculares EQ
FR. ſimili ratione oſtendetur, triangulum QES triangulo RFS
ſimile eſſe; lineamq; EQ ipſa RF maiorem eſſe. pondus itaq;
in E magis à linea OP diſtabit, quàm pondus in F; ac propterea
pondus in E maiorem habebit grauitatem pondere in F. ex quibus
reditus libræ EF in AB manifeſtus apparet.