16dus in A grauius eſſe, quàm in alio ſitu; rectumq; ponderis de
ſcenſum per rectam lineam ipſi FG parallelam fieri debere; &
quælibet puncta in lineis horizonti æquidiſtantibus accepta æ
qualiter à centro mundi diſtare: non tamen propterea ſequetur,
veram eſſe demonſtrationem, qua inferunt pondus in A grauius
eſſe, quàm in alio ſitu, vt in L. ſi enim verum eſſet, quò pon
dus hoc modo rectius deſcendit, ibi grauius eſſe; ſequeretur etiam,
quò idem pondus in æqualibus arcubus æqualiter rectè deſcende
ret, vt in iiſdem locis æqualem haberet grauitatem, quod fal
ſum eſſe ita demonſtratur.
ſcenſum per rectam lineam ipſi FG parallelam fieri debere; &
quælibet puncta in lineis horizonti æquidiſtantibus accepta æ
qualiter à centro mundi diſtare: non tamen propterea ſequetur,
veram eſſe demonſtrationem, qua inferunt pondus in A grauius
eſſe, quàm in alio ſitu, vt in L. ſi enim verum eſſet, quò pon
dus hoc modo rectius deſcendit, ibi grauius eſſe; ſequeretur etiam,
quò idem pondus in æqualibus arcubus æqualiter rectè deſcende
ret, vt in iiſdem locis æqualem haberet grauitatem, quod fal
ſum eſſe ita demonſtratur.
Ex 15 Tertii.18 Primi.
Sint circumferentiæ AL AM inter ſe ſe æquales; & conne
ctatur LM, quæ AB ſecet in X: erit LM ipſi FG æquidiſtans,
ipſiq; AB perpendicularis. & XM ipſi XL æqualis erit. ſi igi
tur pondus ex L moueatur in A per circumferentiam LA, rectus
eius motus erit ſecundùm lineam LX. ſi verò moueatur ex A
in M per circumferentiam AM, ſecundùm rectam eius motus
erit XM. quare deſcenſus ex L in A æqualis erit deſcenſui ex A
in M; tum ob circumferentias æquales, tum propter rectas li
neas ipſi AB perpendiculares æquales. ergo idem pondus in L
æquè graue erit, vt in A, quod eſt falſum. cum longé grauius ſit
in A, quàm in L.
ctatur LM, quæ AB ſecet in X: erit LM ipſi FG æquidiſtans,
ipſiq; AB perpendicularis. & XM ipſi XL æqualis erit. ſi igi
tur pondus ex L moueatur in A per circumferentiam LA, rectus
eius motus erit ſecundùm lineam LX. ſi verò moueatur ex A
in M per circumferentiam AM, ſecundùm rectam eius motus
erit XM. quare deſcenſus ex L in A æqualis erit deſcenſui ex A
in M; tum ob circumferentias æquales, tum propter rectas li
neas ipſi AB perpendiculares æquales. ergo idem pondus in L
æquè graue erit, vt in A, quod eſt falſum. cum longé grauius ſit
in A, quàm in L.
Ex 3 Tertii.
Quamuis autem AMLA æqualiter ſecundùm ipſos de directo
capiant; dicent fortaſſe, quia tamen principium deſcenſus ex L
ſcilicet LD minus de directo capit, quàm principium deſcenſus
ex A, ſcilicet AN; pondus in A grauius erit, quàm in L. nam
cùm circumferentia AN ſit ipſi LD (vt ſupra poſitum eſt)
æqualis, quæ ſecundùm ipſos de directo capit CT; LD verò
de directo capit PO. ideo pondus grauius erit in A, quàm in L.
quod ſi verum eſſet, ſequeretur idem pondus in eodem ſitu diuer
ſo duntaxat modo conſideratum in habitudine ad eundem ſitum,
tum grauius, tum leuius eſſe. quod eſt impoſsibile. hoc eſt, ſi
deſcenſum conſideremus ponderis in L, quatenus ex L in A de
ſcendit, grauius erit, quàm ſi eiuſdem ponderis deſcenſum con
ſideremus ex L in D tantùm. neq; enim negare poſſunt ex eiſ
demmet dictis, quin deſcenſus ponderis ex L in A de directo ca
piat LX, ſiue PC. deſcenſus verò AM, quin ſimiliter de directo
capiant; dicent fortaſſe, quia tamen principium deſcenſus ex L
ſcilicet LD minus de directo capit, quàm principium deſcenſus
ex A, ſcilicet AN; pondus in A grauius erit, quàm in L. nam
cùm circumferentia AN ſit ipſi LD (vt ſupra poſitum eſt)
æqualis, quæ ſecundùm ipſos de directo capit CT; LD verò
de directo capit PO. ideo pondus grauius erit in A, quàm in L.
quod ſi verum eſſet, ſequeretur idem pondus in eodem ſitu diuer
ſo duntaxat modo conſideratum in habitudine ad eundem ſitum,
tum grauius, tum leuius eſſe. quod eſt impoſsibile. hoc eſt, ſi
deſcenſum conſideremus ponderis in L, quatenus ex L in A de
ſcendit, grauius erit, quàm ſi eiuſdem ponderis deſcenſum con
ſideremus ex L in D tantùm. neq; enim negare poſſunt ex eiſ
demmet dictis, quin deſcenſus ponderis ex L in A de directo ca
piat LX, ſiue PC. deſcenſus verò AM, quin ſimiliter de directo
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib