Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Scan	Original
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56

5743SECTIO TERTIA. (1 - {mm/nn})vdξ + ξdv = - xdξ
cujus integralis, quod patet multiplicatis terminis per ξ - {mm/nn} hæc eſt
v = ξ{mm/nn} - 1 ſ - xξ- {mm/nn} dξ.
Fuerit v. gr. canalis rectus & ita inclinatus verſus horizontem, ut ſinus anguli
intercepti inter utrumque ſit ad ſinum totum ut 1 ad g, erit ξ = gx; unde
v = {nna/2nn - mm} (({a/x}){nn - mm/nn} - {x/a})
quæ æquatio cum non differat ab æquatione §. 13. pro Cylindris verticalibus
data, ſequitur in utroque caſu velocitates aquæ easdem eſſe, poſtquam deſ-
cenſus verticales ſuperficiei aquæ iidem ſunt: Igitur accelerationes in locis
homologis utrobique ſimiles ſunt ratione altitudinum verticalium, & hoc tan-
tum diſcriminis intercedit, quod in canali inclinato lentius fiant, idque in
ratione ut 1 ad g: facile igitur ſenſibus percipi poterunt hæ accelerationes in
canalibus valde inclinatis, quæ in verticalibus ob nimiam mutationum celeri-
tatem non poſſunt. Cœterum patet per ſe ex eo, quod frictiones à longitu-
dine tubi augeantur, non poſſe non velocitates inde diminui, ad quod ani-
mum advertent ii, quibus experimenta hâc de re inſtituere animus erit.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56

Scan	Original
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56

Scan	Original
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56