Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Scan	Original
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56
71	57
72	58
73	59
74	60
75
76	62
77	63
78	64
79	65
80	66

3117(o)

HYDRODYNAMICÆ
SECTIO SECUNDA,

Quæ agit de fluidis ſtagnantibus eorundemque
æquilibrio tum inter ſe, tum ad alias po-
tentias relato.

Theorema 1.

§. 1.

SUperficies fluidi ſtagnantis horizonti eſt parallela.

Demonſtratio.

Contineat vas A B C D (Fig. 1.) fluidum E B C F, cu-
11Fig. 1. jus ſuperficies E G F, ſi fieri poſſit, horizonti non ſit parallela: conſi-
deretur guttula in loco eminentiori a, quæ gravitate ſua verticaliter
deorſum ſollicitatur vi repræſentata per a c, reſolvatur hæc vis in duas
collaterales a d & a b alteram perpendicularem ad ſuperficiem, alte-
ram quæ tangat illam: Cum autem nihil adſit, quod huic vi poſteriori
reſiſtat, hæc non poteſt non effectum ſuum exerere, ipſamque adeo
guttulam verſus E trahere, quod eſſet contra hypotheſin ſtagnationis, ſeu
ſtatus permanentis: Igitur neceſſe eſt, ut vis tangentialis a b ubique nulla
ſit, quod non aliter contingit, quam cum ſuperficies tota horizonti eſt
parallela. Q. E. D.

Corollarium.

§. 2. Hinc intelligitur veritas propoſitionis generalis, quod nempe
ſuperficies fluidi, cujus partes viribus quibuscunque ſollicitantur, ſe
ita ſemper componat, ut quælibet guttula, in ſuperficie poſita, trahatur
ſub directione, ad ſuperficiem perpendiculari.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56
71	57
72	58
73	59
74	60
75
76	62
77	63
78	64
79	65
80	66

Scan	Original
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56
71	57
72	58
73	59
74	60
75
76	62
77	63
78	64
79	65
80	66

Scan	Original
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56
71	57
72	58
73	59
74	60
75
76	62
77	63
78	64
79	65
80	66