Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Scan	Original
31	17
32	18
33	19
34	20
35	21
36	22
37	23
38	24
39	25
40	26
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46

3218HYDRODYNAMICÆ.

Theorema 2.

§. 3. Fluidum homogeneum, duobus tubis @ communicantibus
utcunque formatis incluſum, ad æquilibrium eſt compoſitum, quando
ambæ ſuperficies ad libellam poſitæ ſunt, id eſt, æqualem à puncto vaſis
infimo diſtantiam verticalem ſervant.

Demonſtratio.

Sit fluidum vaſi ABC, (Fig. 2.) ex duobus cruribus ſeu tubis
11Fig. 2. communicantibus compoſito incluſum, ponaturque in utroque crure
ad eandem altitudinem poſitum: dico non poſſe ſitum hunc mutari, quin
corpus aliquod grave ex ſitu inferiori in altiorem ſe recipiat, quod eſſet
contra naturam gravium; Nam ſi ſuperficies E deſcendat in e, & ab al-
tera parte D ex D elevetur in d, quoniam pars vaſis reliqua eodem fluido
ante & poſt ſitum mutatum plenum eſt, omnis mutationis effectus in hoc
ſitus eſt, quod particula E e aſcenderit in D d.

Cæterum idem quoque liquet ex Theoremate primo, quandoquidem
in aqua ſtagnante tubus utcunque formatus fingi poteſt, in quo utique aqua
ſitum ſervabit, quem antea habuit, cum perinde ſit, ſive aqua tubo incluſa,
coërceatur lateribus tubi, ſive circumſtagnante aqua.

Scholium 1.

§. 4. Si in demonſtratione prima præcedentis paragraphi tota
maſſa D B E ſitum ſuum commutaſſe concipiatur cum ſitu d B e, facile de-
monſtratur centrum gravitatis totius maſſæ in ſitum altiorem aſcendiſſe,
quod non minus abſurdum eſt: Quoniam autem in noſtra demonſtratio-
ne nulla eſt particula in E e, quæ non aſcenderit poſt mutatum ſitum, exi-
ſtimavi ſtrictiorem & clariorem fore demonſtrationem, ſi centri gravitatis
nulla conſideratio habeatur.

Scholium 2.

§. 5. De tubis capillaribus phænomena habemus ſingularia;

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	17
32	18
33	19
34	20
35	21
36	22
37	23
38	24
39	25
40	26
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46

Scan	Original
31	17
32	18
33	19
34	20
35	21
36	22
37	23
38	24
39	25
40	26
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46

Scan	Original
31	17
32	18
33	19
34	20
35	21
36	22
37	23
38	24
39	25
40	26
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46