410292VARIA CIRCA
ce, curva V A deſcribitur;
atque evolutæ ipſius K N lon-
gitudo. Velut ſi angulus C G A fuerit 60°, erit K N tripla
axis B V. Si vero latera G B, B A, A G ſint ut 3, 4, 5,
erit illa {9/4} axis B V.
gitudo. Velut ſi angulus C G A fuerit 60°, erit K N tripla
axis B V. Si vero latera G B, B A, A G ſint ut 3, 4, 5,
erit illa {9/4} axis B V.
6.
Præterea ſpatii N K V A N quadratura datur.
Poſi-
to enim angulo C G A 60°, erit ſpatium illud æquale rectan-
gulo ex axe B V, & ea quæ poteſt triplum quadratum
ejusdem B V. Si vero latera G B, B A, A G ſint ut 3, 4, 5,
erit idem ſpatium æquale ſeptuplo quadrato B V, cum par-
te octava.
to enim angulo C G A 60°, erit ſpatium illud æquale rectan-
gulo ex axe B V, & ea quæ poteſt triplum quadratum
ejusdem B V. Si vero latera G B, B A, A G ſint ut 3, 4, 5,
erit idem ſpatium æquale ſeptuplo quadrato B V, cum par-
te octava.
7.
Porro puncta quotlibet catenæ inveniri poſſunt, poſi-
ta quadratura curvæ alterutrius harum: x x y y = a4 — a a y y,
vel x x y y = 4a4 — x4. Vel etiam data diſtantia centri gravi-
tatis ab axe, in portionibus planis, quas abſcindunt rectæ
axi parallelæ in curva harum priore. Quadratura autem hu-
jus curvæ pendet a ſummis ſecantium arcuum per minima
æqualiter creſcentium: quæ ſummæ ex Tabulis ſinuum egre-
gio quodam adhibito compendio inveniuntur quamlibet pro-
xime. Hinc ex. gr. inventum, quod ſi angulus C G A ſit
rectus, & ponatur axis B V partium 10000; erit B A,
21279, non una minus. Curva autem V A, per ſuperius
indicata cognoſcitur hic eſſe partium 24142, non una minus.
ta quadratura curvæ alterutrius harum: x x y y = a4 — a a y y,
vel x x y y = 4a4 — x4. Vel etiam data diſtantia centri gravi-
tatis ab axe, in portionibus planis, quas abſcindunt rectæ
axi parallelæ in curva harum priore. Quadratura autem hu-
jus curvæ pendet a ſummis ſecantium arcuum per minima
æqualiter creſcentium: quæ ſummæ ex Tabulis ſinuum egre-
gio quodam adhibito compendio inveniuntur quamlibet pro-
xime. Hinc ex. gr. inventum, quod ſi angulus C G A ſit
rectus, & ponatur axis B V partium 10000; erit B A,
21279, non una minus. Curva autem V A, per ſuperius
indicata cognoſcitur hic eſſe partium 24142, non una minus.
In his omnibus non niſi ad caſus ſingulares ſolutiones pro-
blematum dedi, vitandæ prolixitatis ſtudio & quoniam non
dubito quin regulas univerſales Viri docti affatim ſint exhi-
bituri. Quod ſi tamen aliquæ ex noſtris requirentur, eas lu-
benter mittam. Ac jam pridem omnes apud Clariſſimum Vi-
rum G. G. Leibnitium involucro quodam obtectas depoſui.
blematum dedi, vitandæ prolixitatis ſtudio & quoniam non
dubito quin regulas univerſales Viri docti affatim ſint exhi-
bituri. Quod ſi tamen aliquæ ex noſtris requirentur, eas lu-
benter mittam. Ac jam pridem omnes apud Clariſſimum Vi-
rum G. G. Leibnitium involucro quodam obtectas depoſui.