PROPOSITIO XIV.
DAtâ figurâ ſolidâ, &
lineâ rectâ interminatâ,
quæ vel extra figuram cadat, vel per eam
transeat; divisâque figurâ cogitatu in particulas
minimas æquales, à quibus omnibus ad datam re-
ctam perpendiculares ductæ intelligantur; invenire
ſummam omnium quæ ab ipſis fiunt quadratorum,
ſive planum, cujus multiplex ſecundum particula-
rum numerum, dictæ quadratorum ſummæ æ-
quale ſit.
quæ vel extra figuram cadat, vel per eam
transeat; divisâque figurâ cogitatu in particulas
minimas æquales, à quibus omnibus ad datam re-
ctam perpendiculares ductæ intelligantur; invenire
ſummam omnium quæ ab ipſis fiunt quadratorum,
ſive planum, cujus multiplex ſecundum particula-
rum numerum, dictæ quadratorum ſummæ æ-
quale ſit.
Sit data figura ſolida A B C D, &
linea recta quæ, per
22TAB. XXI.
Fig. 1. punctum E tranſiens, ad planum hujus paginæ erecta intel-
ligatur: quæque vel ſecet figuram, vel tota extra cadat. In-
tellectoque, à ſingulis particulis minimis æqualibus, ſolidum
A B C D conſtituentibus, velut F, rectas duci perpendi-
culares in datam rectam per E, quemadmodum hic F E,
oporteat omnium quadratorum F E ſummam invenire.
22TAB. XXI.
Fig. 1. punctum E tranſiens, ad planum hujus paginæ erecta intel-
ligatur: quæque vel ſecet figuram, vel tota extra cadat. In-
tellectoque, à ſingulis particulis minimis æqualibus, ſolidum
A B C D conſtituentibus, velut F, rectas duci perpendi-
culares in datam rectam per E, quemadmodum hic F E,
oporteat omnium quadratorum F E ſummam invenire.
Secetur figura plano E A C, per dictam datam lineam &
per centrum gravitatis figuræ ducto. Item aliud planum in-
telligatur per eandem lineam datam, perque E G, quæ ipſi
eſt ad angulos rectos.
per centrum gravitatis figuræ ducto. Item aliud planum in-
telligatur per eandem lineam datam, perque E G, quæ ipſi
eſt ad angulos rectos.
Conſtat jam, quadratum rectæ cujuſque, quæ à particula
dictarum aliqua, ad lineam datam per E perpendicularis du-
citur, ſicut F E, æquari quadratis duarum F G, F H,
quæ, ab eadem particula, in plana per E G & E C ante di-
cta, perpendiculares aguntur . Quare, ſi cognoſcere 3347. lib. 1.
Eucl. mus ſummam quadratorum, quæ fiunt ab omnibus perpen-
dicularibus, quæ à particulis univerſis cadunt in plana dicta
per E G & E C; habebimus etiam huic æqualem
dictarum aliqua, ad lineam datam per E perpendicularis du-
citur, ſicut F E, æquari quadratis duarum F G, F H,
quæ, ab eadem particula, in plana per E G & E C ante di-
cta, perpendiculares aguntur . Quare, ſi cognoſcere 3347. lib. 1.
Eucl. mus ſummam quadratorum, quæ fiunt ab omnibus perpen-
dicularibus, quæ à particulis univerſis cadunt in plana dicta
per E G & E C; habebimus etiam huic æqualem