189117HOROLOG. OSCILLATOR.
rum quæ ex paraboloidibus naſcuntur conſtructionem, du-
11De linea-
RUMCUR.
VARUM
EVOLUTIO-
NE. cendæ ſunt lineæ D B Z, quæ ad datum punctum B ſecent
curvas A B, ſive ipſarum tangentes B H, ad angulos re-
ctos; dicemus in univerſum quomodo hæ tangentes inve-
niantur. In æquatione itaque, quæ cujusque curvæ naturam
explicat, quales æquationes duabus tabellis præcedentibus
exponuntur, conſiderare oportet quæ ſint exponentes pote-
ſtatum x & y, & facere ut, ſicut exponens poteſtatis x ad
exponentem poteſtatis y, ita ſit S K ad K H. Juncta enim
H B curvam in B continget. Velut in tertia hyperboloide,
cujus æquatio eſt x y2 = a3: quia exponens poteſtatis x eſt
1, poteſtatis autem y exponens 2; oportet eſſe ut 1 ad 2 ita
S K ad K H. Horum autem demonſtrationem noverunt
analyticæ artis periti, qui jam pridem omnes has lineas con-
templari cœperunt; & non ſolum paraboloidum iſtarum,
ſed & ſpatiorum quorundam infinitorum, inter hyperboloi-
des & aſymptotos interjectorum, plana ſolidaque dimenſi
ſunt. Quod quidem & nos, facili atque univerſali metho-
do, expedire poſſemus, ex ſola tangentium proprietate ſum-
pta demonſtratione. Sed illa non ſunt hujus loci.
11De linea-
RUMCUR.
VARUM
EVOLUTIO-
NE. cendæ ſunt lineæ D B Z, quæ ad datum punctum B ſecent
curvas A B, ſive ipſarum tangentes B H, ad angulos re-
ctos; dicemus in univerſum quomodo hæ tangentes inve-
niantur. In æquatione itaque, quæ cujusque curvæ naturam
explicat, quales æquationes duabus tabellis præcedentibus
exponuntur, conſiderare oportet quæ ſint exponentes pote-
ſtatum x & y, & facere ut, ſicut exponens poteſtatis x ad
exponentem poteſtatis y, ita ſit S K ad K H. Juncta enim
H B curvam in B continget. Velut in tertia hyperboloide,
cujus æquatio eſt x y2 = a3: quia exponens poteſtatis x eſt
1, poteſtatis autem y exponens 2; oportet eſſe ut 1 ad 2 ita
S K ad K H. Horum autem demonſtrationem noverunt
analyticæ artis periti, qui jam pridem omnes has lineas con-
templari cœperunt; & non ſolum paraboloidum iſtarum,
ſed & ſpatiorum quorundam infinitorum, inter hyperboloi-
des & aſymptotos interjectorum, plana ſolidaque dimenſi
ſunt. Quod quidem & nos, facili atque univerſali metho-
do, expedire poſſemus, ex ſola tangentium proprietate ſum-
pta demonſtratione. Sed illa non ſunt hujus loci.
HOROLOGII OSCILLATORII
PARS QUARTA.
PARS QUARTA.
De centro Oſcillationis.
CEntrorum Oſcillationis, ſeu Agitationis, inveſtigatio-
nem olim mihi, fere adhuc puero, aliiſque multis, do-
ctiſſimus Merſennus propoſuit, celebre admodum inter illius
temporis Geometras problema, prout ex litteris ejus ad me
datis colligo, nec non ex Carteſii haud pridem editis, qui-
bus ad Merſennianas ſuper his rebus reſponſum continetur.
Poſtulabat autem centra illa ut invenirem in circuli
nem olim mihi, fere adhuc puero, aliiſque multis, do-
ctiſſimus Merſennus propoſuit, celebre admodum inter illius
temporis Geometras problema, prout ex litteris ejus ad me
datis colligo, nec non ex Carteſii haud pridem editis, qui-
bus ad Merſennianas ſuper his rebus reſponſum continetur.
Poſtulabat autem centra illa ut invenirem in circuli