11679Ioan. de Sacro Boſco.
qua uero duo latera A D, C E, parallelogrammi A D C E, (propteree quòd
opponuntur minoribus angulis, nempe acutis, in triangulis A D B, A C E)
1119. primi. minora ſunt reliquis duobus lateribus A B, A C, trianguli A B C, quòd hęc
in eiſdem triangulis opponantur maioribus angulis, nempe rectis: erit ambi-
tus parallelogrammi A D C E, minor ambitu trianguli A B C. Quamobrem,
ut ambitus parallelogrammi fiat æqualis ambitui trianguli, producenda e-
runt latera D A, C E, ad ęqualita@em laterum A B, A C. Sit igitur recta
D A G, æqualis lateri A B, & recta C E F, ęqualis lateri A C, dicaturq́ue re-
cta F G. Ex quibus efficitur, parallelo grammum C F G D, & triangulum
A B C, eſſe iſoperimetra. Quoniam uero parallelogramum C F G D, ſu-
perat parallelo grammum A D C E, quantitate A E F G, oſtenſumq́ue eſt pa-
rallelo grammum A D C E, triangulo A B C, ęquale, maius quoque erit pa-
rallelo grammum idem C F G D, quam triangulum A B C, eadem quantita-
te A E F G. Quapropter conſtat, figuram quadrilateram capaciorem eſſe fi-
gura triangulari ſibi iſoperimetra, quod erat oſtendendum. Cum igitur ea-
dem eſſe uideatur ratio in alijs figuris rectilineis plurium laterum, iſoperi-
metris tamen; Quo enim plures habet angulos figura, eo pluribus in locis
latera eius recedunt à centro, & medio, ac propterea capacior exiſtit: Perſpi-
cuum eſt circulum, quòd infinitos quodammodo includat angulos, & latera,
omnibusq́ue punctis ęqualiter recedat à centro, omnium figurarum iſoperime
trarum eſſe capaciſſimum. Idem quoque dicendum erit de ſphęra, ſi cum alijs
corporibus ſibi iſoperimetris comparetur.
22Inter figu-opponuntur minoribus angulis, nempe acutis, in triangulis A D B, A C E)
1119. primi. minora ſunt reliquis duobus lateribus A B, A C, trianguli A B C, quòd hęc
in eiſdem triangulis opponantur maioribus angulis, nempe rectis: erit ambi-
tus parallelogrammi A D C E, minor ambitu trianguli A B C. Quamobrem,
ut ambitus parallelogrammi fiat æqualis ambitui trianguli, producenda e-
runt latera D A, C E, ad ęqualita@em laterum A B, A C. Sit igitur recta
D A G, æqualis lateri A B, & recta C E F, ęqualis lateri A C, dicaturq́ue re-
cta F G. Ex quibus efficitur, parallelo grammum C F G D, & triangulum
A B C, eſſe iſoperimetra. Quoniam uero parallelogramum C F G D, ſu-
perat parallelo grammum A D C E, quantitate A E F G, oſtenſumq́ue eſt pa-
rallelo grammum A D C E, triangulo A B C, ęquale, maius quoque erit pa-
rallelo grammum idem C F G D, quam triangulum A B C, eadem quantita-
te A E F G. Quapropter conſtat, figuram quadrilateram capaciorem eſſe fi-
gura triangulari ſibi iſoperimetra, quod erat oſtendendum. Cum igitur ea-
dem eſſe uideatur ratio in alijs figuris rectilineis plurium laterum, iſoperi-
metris tamen; Quo enim plures habet angulos figura, eo pluribus in locis
latera eius recedunt à centro, & medio, ac propterea capacior exiſtit: Perſpi-
cuum eſt circulum, quòd infinitos quodammodo includat angulos, & latera,
omnibusq́ue punctis ęqualiter recedat à centro, omnium figurarum iſoperime
trarum eſſe capaciſſimum. Idem quoque dicendum erit de ſphęra, ſi cum alijs
corporibus ſibi iſoperimetris comparetur.
ras Iſoperi-
metras ca--
pacior eſt,
quę æquila-
tera eſt, &
æquiangu@ -
la, poſito æ-
quali nume
ro laterum
in utraque,
ac proinde
circulus ca-
paciffimus
eſt.
Rvrsvs Iſoperimetrarum figurarum rectilinearum latera numero ę-
qualia habentium, maior eſt illa, quę & latera habet æqualia, & angulos æ-
quales. Eſto enim quadratum aliquod habens in quolibet latere 9. ita ut to-
tus eius ambitus contineat 24. Erit area huius quadrati, iuxta pręcepta A-
rithmeticorum, 36. Ita enim uides, quadratum totum diuiſum eſſe in 36. qua
16[Figure 16]
drata paruula.
Eſto quoque aliquod parallelo grammum rectangulum habens
unumquodque duorum laterum oppoſitorum 10. reliquorum uero duorum
quodlibet 2. ut ſit ambitui illius ęqualis ambitus quadrati. Quo poſito, area
huius parallelogrammi comprehendet tantummodo 20. quadrata paruula ex
illis 36. quę quadratum in ſe continet. Hoc autem ideo euenit, quoniam pa-
rallelo grammum non eſt æquilaterum, ſed altera parte longius, quamuis
qualia habentium, maior eſt illa, quę & latera habet æqualia, & angulos æ-
quales. Eſto enim quadratum aliquod habens in quolibet latere 9. ita ut to-
tus eius ambitus contineat 24. Erit area huius quadrati, iuxta pręcepta A-
rithmeticorum, 36. Ita enim uides, quadratum totum diuiſum eſſe in 36. qua
unumquodque duorum laterum oppoſitorum 10. reliquorum uero duorum
quodlibet 2. ut ſit ambitui illius ęqualis ambitus quadrati. Quo poſito, area
huius parallelogrammi comprehendet tantummodo 20. quadrata paruula ex
illis 36. quę quadratum in ſe continet. Hoc autem ideo euenit, quoniam pa-
rallelo grammum non eſt æquilaterum, ſed altera parte longius, quamuis
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib