5114Comment. in I. Cap. Sphæræ
re, quod apud paucos reperiatur bene explicata.
Sciendvmeſt igitur, omnia commenſurari linea perpendiculari à
11Mathema-
tici omnia
metiuntur
linea perpẽ
diculari. Mathematicis, ita vt tam longa dicatur eſſe quælibet magnitudo, quanta eſt
perpendicularis ducta ab vno extremo figuræ ad aliud extremũ; Vt in hoc pro
5[Figure 5]
poſito parallelogrammo A B C D,
longitudo erit linea perpendicula-
ris L M, ducta à puncto L, lateris
A D, ad latus oppoſitum B C, pro-
tractum, vel perpendicularis A F.
Pari ratione latitudinem cuiuſuis
quantitatis tantã dicunt eſſe, quan-
ta eſt perpendicularis educta ab v-
no latere ad aliud; Vt propoſiti pa-
rallelogrammi latitudo erit perpen
dicularis B E, alatere A B, ad latus
D C, protractum extenſa. Profundi-
tas denique ſeu craſſities, altitudove cuiuſcunque corporis tanta eſſe iudica-
tor, quanta eſt perpendicularis producta ab vna parte ad aliã. Quamobrem Eu
clides pulcherrime ad initium ſexti lib. deſiniens altitudinem cuiuſq; figuræ
dixit: Eam eſſe lineam perpendicularem à vertice ad baſim deductam.
11Mathema-
tici omnia
metiuntur
linea perpẽ
diculari. Mathematicis, ita vt tam longa dicatur eſſe quælibet magnitudo, quanta eſt
perpendicularis ducta ab vno extremo figuræ ad aliud extremũ; Vt in hoc pro
longitudo erit linea perpendicula-
ris L M, ducta à puncto L, lateris
A D, ad latus oppoſitum B C, pro-
tractum, vel perpendicularis A F.
Pari ratione latitudinem cuiuſuis
quantitatis tantã dicunt eſſe, quan-
ta eſt perpendicularis educta ab v-
no latere ad aliud; Vt propoſiti pa-
rallelogrammi latitudo erit perpen
dicularis B E, alatere A B, ad latus
D C, protractum extenſa. Profundi-
tas denique ſeu craſſities, altitudove cuiuſcunque corporis tanta eſſe iudica-
tor, quanta eſt perpendicularis producta ab vna parte ad aliã. Quamobrem Eu
clides pulcherrime ad initium ſexti lib. deſiniens altitudinem cuiuſq; figuræ
dixit: Eam eſſe lineam perpendicularem à vertice ad baſim deductam.
Ratio vero, cur omnia Mathematici metiantur linea perpendiculari,
22@ur a Ma-
thematicis
omnia mẽ-
ſurentur li
nea perpen
diculari. ea eſt, quàm Ptolemæus aſſerit in libello, quem de Analemmate conſcripſit, &
quam Simplicius accepit ex libro eiuſdem Ptolemæi de Dimenſiones: quoniã
videlicet menſura alicuius rei debet eſſe ſtata, determinataq́; & non indeſini
ta: Inter cũctas autem lineas rectas, penes quas ſumitur omnis menſura, ſola
linea perpendicularis eſt certæ, determinatæq́; longitudinis, aliæ autem om-
nes indeterminatæ. Vt in ſuperiore parallelogrammo, linea perpendicularis
BE, penes quam ſumpſimus latitudinem figuræ, inter omnes lineas, quæ à late
re A B, duci poſſunt ad latus D C, ſiue vlterius protractum ſit, ſiue non, ſola
eſt ſtatæ, atq; inuariabilis quãtitatis; A quocunq. enim puncto lateris A B, du-
xeris ad latus D C, lineam perpendicularem, hæc prorſus eandem habebit lon
gitudinem, quàm perpendicularis B E, qualis eſt perpendicularis G H. Nam
cum G B F H, (vt manifeſto conſtat ex primo lib. Euclidis) ſit parallelogram-
mum, erunt latera oppoſita B E, G H, æqualia, & ſic de alijs; Quod minime
3334. primi. contingit in alijs lineis, quæ non perpendiculares ſunt: Ex quo cunque enim
puncto lateris A B, ad latus D C, duci poſſunt innumeræ lineę non perpendi-
culares, quarum vna altera maior eſt, & omnibus minor exiſtit perpendicula-
ris ab eodem puncto deducta, vt manifeſtum eſt in lineis G H, G I, G K. Quod
4419. primi. cum ita ſit, non ſine magno cõſilio, immo ipſa Natura duce, mẽſuræ quantia-
6[Figure 6]
tum capiuntur penes lineas parpendicula-
res, quæ ſolæ terminatæ ſunt, atque inuaria
biles: non autẽ ſecundum alias, quæ infini-
tis modis poſſunt duci, modo breuiores,
modo longiores; Sicut etiam non ſolum
apud Mathematicos, verum etiam apud
vulgus ſpacia, & itinerum interualla iux-
ta lineas rectas ſumuntur, quæ breuiſſimæ
ſunt, & non penes circulares, quæ
22@ur a Ma-
thematicis
omnia mẽ-
ſurentur li
nea perpen
diculari. ea eſt, quàm Ptolemæus aſſerit in libello, quem de Analemmate conſcripſit, &
quam Simplicius accepit ex libro eiuſdem Ptolemæi de Dimenſiones: quoniã
videlicet menſura alicuius rei debet eſſe ſtata, determinataq́; & non indeſini
ta: Inter cũctas autem lineas rectas, penes quas ſumitur omnis menſura, ſola
linea perpendicularis eſt certæ, determinatæq́; longitudinis, aliæ autem om-
nes indeterminatæ. Vt in ſuperiore parallelogrammo, linea perpendicularis
BE, penes quam ſumpſimus latitudinem figuræ, inter omnes lineas, quæ à late
re A B, duci poſſunt ad latus D C, ſiue vlterius protractum ſit, ſiue non, ſola
eſt ſtatæ, atq; inuariabilis quãtitatis; A quocunq. enim puncto lateris A B, du-
xeris ad latus D C, lineam perpendicularem, hæc prorſus eandem habebit lon
gitudinem, quàm perpendicularis B E, qualis eſt perpendicularis G H. Nam
cum G B F H, (vt manifeſto conſtat ex primo lib. Euclidis) ſit parallelogram-
mum, erunt latera oppoſita B E, G H, æqualia, & ſic de alijs; Quod minime
3334. primi. contingit in alijs lineis, quæ non perpendiculares ſunt: Ex quo cunque enim
puncto lateris A B, ad latus D C, duci poſſunt innumeræ lineę non perpendi-
culares, quarum vna altera maior eſt, & omnibus minor exiſtit perpendicula-
ris ab eodem puncto deducta, vt manifeſtum eſt in lineis G H, G I, G K. Quod
4419. primi. cum ita ſit, non ſine magno cõſilio, immo ipſa Natura duce, mẽſuræ quantia-
res, quæ ſolæ terminatæ ſunt, atque inuaria
biles: non autẽ ſecundum alias, quæ infini-
tis modis poſſunt duci, modo breuiores,
modo longiores; Sicut etiam non ſolum
apud Mathematicos, verum etiam apud
vulgus ſpacia, & itinerum interualla iux-
ta lineas rectas ſumuntur, quæ breuiſſimæ
ſunt, & non penes circulares, quæ
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib