5316Comment. in I. Cap. Sphæræ
Vervm dicet aliquis, cum circunferentia ſemicirculi ſit linea quædam
11Dubitatio
eõtra ſupe-
riorem de-
finitionem
auctoris. curua omnis latitudinis expers, ex ductu autẽ, ſeu motu cuiuſuis lineæ imagi-
nario, omnium Mathematicorum conſenſu, non efficiatur niſi ſuperficies, qui
fieri poteſt, ut ſphæra, quæ eſt ſolidum quippam, vt & auctor ipſe in declaratio
ne ſuæ definitionis aſſeruit, & mox iterum ex Theodoſio ſubiungetur, gignatur
ex ductu, ſeu reuolutione, circumactione ve circunferentię ſemicirculi? nam
22Solutio du-
bitationis. ex tali circũductu ſola ſuperficies extima ſphæræ procreatur. Cui oecurrendũ
eſt, definitionem hanc Euclidis non eſſe fideliterab auctore recitatam. Eucli-
des enim in lib. 11. defin. 4. non dixit, Sphęram effici ex conuerſione circunfe
rentiæ ſemicirculi circa diametrũ, ſed ex ductu. ac reuolutione totius ſemicir-
33Definitio
ſphęrę ab
Eucl. tradi-
ta. culi, quem quidem conſtat eſſe ſu perficiem. Quamobrem ſicut ex reuolutione
lineę rectæ finitæ circa alterũ extremum fixum deſcribitur circulus, ita vt ipſa
linea ſuperficiem efficiat, punctum vero alterum extremum circunferentiam
deſignet: ſic quoque ex circumactione quidem ſuperficiei ſemicirculi procrea-
bitur ſolidita@ ſphæræ, ex reuolutione uero ſemicircunferentiæ ſuperficies ex-
tima rotunda; atque hac ratione perfectum corpus ſphæricum naſcitur.
11Dubitatio
eõtra ſupe-
riorem de-
finitionem
auctoris. curua omnis latitudinis expers, ex ductu autẽ, ſeu motu cuiuſuis lineæ imagi-
nario, omnium Mathematicorum conſenſu, non efficiatur niſi ſuperficies, qui
fieri poteſt, ut ſphæra, quæ eſt ſolidum quippam, vt & auctor ipſe in declaratio
ne ſuæ definitionis aſſeruit, & mox iterum ex Theodoſio ſubiungetur, gignatur
ex ductu, ſeu reuolutione, circumactione ve circunferentię ſemicirculi? nam
22Solutio du-
bitationis. ex tali circũductu ſola ſuperficies extima ſphæræ procreatur. Cui oecurrendũ
eſt, definitionem hanc Euclidis non eſſe fideliterab auctore recitatam. Eucli-
des enim in lib. 11. defin. 4. non dixit, Sphęram effici ex conuerſione circunfe
rentiæ ſemicirculi circa diametrũ, ſed ex ductu. ac reuolutione totius ſemicir-
33Definitio
ſphęrę ab
Eucl. tradi-
ta. culi, quem quidem conſtat eſſe ſu perficiem. Quamobrem ſicut ex reuolutione
lineę rectæ finitæ circa alterũ extremum fixum deſcribitur circulus, ita vt ipſa
linea ſuperficiem efficiat, punctum vero alterum extremum circunferentiam
deſignet: ſic quoque ex circumactione quidem ſuperficiei ſemicirculi procrea-
bitur ſolidita@ ſphæræ, ex reuolutione uero ſemicircunferentiæ ſuperficies ex-
tima rotunda; atque hac ratione perfectum corpus ſphæricum naſcitur.
Sphaera etiam à Theodoſio ſic deſcribitur;
Sphæra eſt ſolidum
44Alia ſphę-
ræ defini-
tio tradita
à Thedo-
ſio. quoddam una ſuperficie cotentum, in cuius medio punctus eſt, à quo omnes
lineæ ductæ ad circunferentiam ſunt æquales.
44Alia ſphę-
ræ defini-
tio tradita
à Thedo-
ſio. quoddam una ſuperficie cotentum, in cuius medio punctus eſt, à quo omnes
lineæ ductæ ad circunferentiam ſunt æquales.
COMMENTARIVS.
Haec eſt ſecunda ſphæræ definitio deſumpta ex Theodoſio de ſphæri-
cis elementis; in aqua quidem tres particulæ continentur. Prima eſt [ſolidum]
55Explicatio
definitio-
nis ſphærę
à Theodoſ.
@aditæ. id eſt, corpus, poniturq́; ad differentiam figurarum planarum, cuiuſmodi eſt
circulus, quadratum, & c. Secunda [una ſuperficie contentum] apponitur ad ex-
cludendas figuras ſolidas pluribus ſuperficiebus comprehenſas, qualis eſt rota
currus, lapis molaris, pyramis, cubus, & c. Sed quoniam duplex eſt ſuperficies,
una plana, quæ ex omni parte linea recta adæquate poteſt cõmenſurari, ut eſt
ſuperficies alicuius muri bene cõplanati, uel tabulæ uel papyri bene extenſæ:
Altera curua, quæ undique linea recta menſurari nequit; Atq; hæc uel eſt con
caua, ut eſt interior ſuperficies alicuius hydriæ; uel conuexa, cuiuſmodi eſt
exterior ſuperficies hydriæ, uel pilæ; Sphæra ſuperficie curua, eaq́; conuexa &
unica continetur. Tertia denique particula eſt [in cuius medio, & c. ] adiungi-
turq́ue ad differentiam plurimorum ſolidorum una quidem ſuperficie conten
torum, in quibus tamen tale punctum aſſignari minime poteſt: quale eſt cor-
pus ouale, lenticulare, & alia huiuſmodi.
cis elementis; in aqua quidem tres particulæ continentur. Prima eſt [ſolidum]
55Explicatio
definitio-
nis ſphærę
à Theodoſ.
@aditæ. id eſt, corpus, poniturq́; ad differentiam figurarum planarum, cuiuſmodi eſt
circulus, quadratum, & c. Secunda [una ſuperficie contentum] apponitur ad ex-
cludendas figuras ſolidas pluribus ſuperficiebus comprehenſas, qualis eſt rota
currus, lapis molaris, pyramis, cubus, & c. Sed quoniam duplex eſt ſuperficies,
una plana, quæ ex omni parte linea recta adæquate poteſt cõmenſurari, ut eſt
ſuperficies alicuius muri bene cõplanati, uel tabulæ uel papyri bene extenſæ:
Altera curua, quæ undique linea recta menſurari nequit; Atq; hæc uel eſt con
caua, ut eſt interior ſuperficies alicuius hydriæ; uel conuexa, cuiuſmodi eſt
exterior ſuperficies hydriæ, uel pilæ; Sphæra ſuperficie curua, eaq́; conuexa &
unica continetur. Tertia denique particula eſt [in cuius medio, & c. ] adiungi-
turq́ue ad differentiam plurimorum ſolidorum una quidem ſuperficie conten
torum, in quibus tamen tale punctum aſſignari minime poteſt: quale eſt cor-
pus ouale, lenticulare, & alia huiuſmodi.
Qvod ſi hanc deſinitionem cum priore conferamus, reperiemus illam fa-
bricandæ ſphærę modum, induſtriamq́; nobis præbere: hanc uero ſphæræ iam
66Cõparatio
duarũ ſphæ
ræ definitio
nũ interſe. ſabricatæ ſubſtantiam explicare, ob idq́; illã potius deſcriptionẽ, hanc uero de
finitionem dicẽdã eſſe. Quam quidem definitionem Theodoſij deſumptam ex
Tymęo Platonis eleganter expreſſit Cicero in lib. de Vniuerſitate his uerbis
de mundo loquens. Ergo globoſus eſt fabricatus, quod σ φ {αι}ρώ{ει}δες Græci vocant,
cuius omnis extremitas paribus à medio radijs attingitur. Conuenit enim hęc etiam
definitio uniuerſo mundo; Mundus ſiquidem eſt ſphęra ſolida, cum nihil in
ipſo uacuum exiſtat, ſed omnia corporibus ſint repleta à mundi
bricandæ ſphærę modum, induſtriamq́; nobis præbere: hanc uero ſphæræ iam
66Cõparatio
duarũ ſphæ
ræ definitio
nũ interſe. ſabricatæ ſubſtantiam explicare, ob idq́; illã potius deſcriptionẽ, hanc uero de
finitionem dicẽdã eſſe. Quam quidem definitionem Theodoſij deſumptam ex
Tymęo Platonis eleganter expreſſit Cicero in lib. de Vniuerſitate his uerbis
de mundo loquens. Ergo globoſus eſt fabricatus, quod σ φ {αι}ρώ{ει}δες Græci vocant,
cuius omnis extremitas paribus à medio radijs attingitur. Conuenit enim hęc etiam
definitio uniuerſo mundo; Mundus ſiquidem eſt ſphęra ſolida, cum nihil in
ipſo uacuum exiſtat, ſed omnia corporibus ſint repleta à mundi