Clavius, Christoph, In Sphaeram Ioannis de Sacro Bosco commentarius

Table of contents

< >
[111.] Omnes ſtellæ 12. Tertiæ magnit. 2. Quartæ 6. Quintæ 4.
[112.] IN PLAGA ERGO AVSTRALI STELLÆ omnes 316. Primæ magnitud. 7. Secundæ 18. Tertiæ 60. Quar-tæ 168. Quintæ 53. Sextæ 9. Neb. 1. IN TOTO AVTEM FIRMAMENTO STELLÆ omnes, præter tres in cincinno. 1022. vt ſupra dictum eſt.
[113.] VSVS PRÆCEDENTIS TABVLAE.
[114.] DE STELLARVM DECLINATIONIBVS inueſtigandis.
[115.] DE QVANTITATE STELLARVM.
[116.] Proportiones diametrorum ſtellarum omnium ad diametrum terræ.
[117.] Quoties diameter cuiuſuis ſtellæ diametrum terræ, uel diameter terræ diametrum ſtellæ in ſe contineat.
[118.] Proportiones magnitudinum ftellarum omnium ad magnitudinem terrę.
[119.] Quoties magnitudo cuiuſuis ſtellæ magnitudinem terræ, uel magnitu-do terrę magnitudinem ſtellæ in ſe contineat.
[120.] TERRAM ESSE IMMOBILEM.
[121.] COMMENTARIVS.
[122.] COMMENTARIVS.
[123.] DE AMBITV TERRAE.
[124.] COMMENTARIVS.
[125.] COMMENTARIVS.
[126.] VIÆ AD INVESTIGANDVM AMBITVM TERRÆ commodiores, quàm ea, quæ ab auctore tradita eſt.
[127.] COMMENTARIVS.
[128.] REGVLA, QVA DI AMETER EX CIRCVNFE-rentia, & circumferentia ex diametro inueniatur.
[129.] REGVLAE, QVIBVSET SVPERFICIES MA-ximi circuli in orbe terreno, uel etiam in quacunque ſphæra, & ſuperficies conuexa eiuſdem orbis terreni, uel etiam cuiuſque ſpære, immo, & tota ſoliditas inueniatur.
[130.] DE VARIIS MENSVRIS Mathematicorum.
[131.] VARIÆ SENTENTIÆ AVCTORVM in ambitu terræ præfiniendo.
[132.] DISTANTIÆ COELORVM A TERRA, craſſitudinesq́ue, & Ambitus eorundem.
[133.] DIGRESSIO DE ARENAE NVMERO.
[134.] PRIMI CAPITIS FINIS.
[135.] CAPVT SECVNDVM DE CIRCVLIS, EX QVIBVS SPHAERA materialis componitur, & illa ſupercæleſtis, quæ per iſtam repræſentatur, componi intelligitur.
[136.] COMMENTARIVS.
[138.] II.
[139.] III.
[140.] IIII.
< >
page |< < (78) of 525 > >|
11578Comment. in I. Cap. Sphæræ culo, quam ſphæræ & motus facilitas, & partium firmitas, nullo obſtante ex-
crinſeco, maxima cõceditur.
Sexto & ultimo utraq. figura tam circularis, quàm
ſphærica inter figuras iſoperimetras, planas quidem, ſi de circulo loquamur,
ſolidas uero, ſi de ſphæra ſermo habeatur, capaciſſima exiſtit, ut infra oſtende-
mus.
Accedit ẽt, ꝙ circulus lineam rectam, & ſphæra ſuperficiem planã in pun-
cto tantum unico contingit, quorum illud ex 2.
& 16. propoſ. tertij lib. Eucl.
euidenter colligitur, hoc autem a Theodoſio propoſ. 3. primi lib. ſphæricorum
elementorum clariſſime demonſtratur.
Cũ igitur ſphæricum corpus inter om-
nia alia tam nobile exiſtat, ob tam multas, tamque præclaras dignitates, ac ex-
cellentias, quis iam dubitare, aut hæſitare poterit, cœlum tali eſſe figura prædi-
tũ@ Præſertim cũ cœlum, ut d@ctum eſt in præcedenti concluſione, continue vol
uatur motu circulati, cui quidem motui corpus ſphæricum, inter reliqua, maxi
me eſt accommodatum, ob continuam, &
uniformem partium ſucceſſionem,
ita ut nihil extrinſecus eſſe poſſit impedimento, propterea quòd circa centrum
eiſdem ſemper loci limitibus cir cumagitatur;
Vnde & facillime mouetur.
Vt avtem ſecunda hæc auctoris ratio à commoditate deſumpta per-
11Iſoperime-
træ figuræ
quæ.
fectius intelligatur, pauca dicenda erunt de figuris iſoperimetris.
Figurę igitur
Iſoperimetrę appellantur illæ, quæ habent circunferentias, ſiue linearum am-
bitus æquales inter ſe.
Vt quadratum ſex palmos habens in ambitu dicitur iſo-
perimetrum triangulo, aut cuicunq.
alteri figuræ (ſiue rectilinea ea ſit, ſiue cur-
uilinea, ſiue ex his mixta,) habenti in circuitu ſex etiam palmos:
ita ut qua-
tuor lineæ rectæ quadrati ambitum conſtituentes in vnam, eandemq́ue rectam
22Inter figu-
@as Iſoperi-
metras re-
cti lineas ca
pacior eſt,
quæ plures
angulos ha
bet; ac pro-
inde circu-
lus capaciſ-
ſimus.
lineam coaptatę adęquentur ad amuſſim tribus lineis rectis trianguli, aut la-
teribus omnibus cuiuſcunque alterius figuræ in rectum quoque, atque conti-
nuum poſitis.
Quod idem intelligendum erit de corporibus quibuſcunque iſ@
perimetris, ſumendo ſuperficies pro lineis.
Inter omnes autem figuras rectilineas iſoperimetsas ea, quę plures
continet an gulos, maior, capaciorq́ue exiſtit.
Quod breuiter, & rudi quadam
mineua confirmabimus in triangulo æquilatero, ſiue Iſoſcele, &
figura altera
parte longiore.
Accuratius enim hoc ipſum mox in tractatione figurarum Iſo-
perimetrarum demonſtrabimus.
Sit triangulum ęquilaterum, uel Iſoſceles
A B C, cuius latus B C, diuidatur in partes ęquales in puncto D, &
ducatur li-
nea recta D A, quę perpendicularis erit ad B C.
Nam duo latera A D, D B,
trianguli A D B, ęqualia ſunt duobus lateribus A D, D C, trianguli A D C,
&
baſis A B, baſi A C, ęqualis ponitur. Igitur duo anguli A D B, A D C, æ-
338. primi.15[Figure 15] quales erunt, &
ob id (per definitionem)
uterque rectus.
Perficiatur parallelogram
mum rectangulum A D C E.
Quoniam
444. uel 38.
primi.
igitur triangulum A D B, triangulo
A D C, eſt æqualæ, eidemque triangu-
lo A D C, ęquale eſt triãgulum A C E,
5534. primi. erunt (per communem ſententiam) trian
gula A D B, A C E, inter ſe æqualia.
Quare, addito cõmuni triangulo A D C,
erit parallelogrammum A D C E, ęqua-
le triangulo A B C.
Et quia duo latera
A E, D C, parallelogrammi, cum inter
6634. primi. ſe ęqualia ſint, ſimul ſumpta æqualia ſunt lateri B C, trianguli A B B;

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index