8757LIBER SECVNDVS.
ſeruationis GDF, &
diſtantiam DF, quam per angulum obſeruationis GEF, &
diſtantiam EF. Vtroque enim modo inuenta eſt altitudo GF.
diſtantiam EF. Vtroque enim modo inuenta eſt altitudo GF.
Perspicvvm etiam eſt, ſi G, ſit cacumen alicuius montis, nos per hoc
11Altitudo mõ-
tis quo pacto
inueſtigetur. problema 1. eius altitudinem poſſe metiri per duas ſtationes D, E, in plano fa-
ctas: ſi nimirum prius inueſtigetur recta D F, vel E F, ab oculo menſoris vſque
ad perpendicularem GF, quæ à cacumine G, in planum Horizontis cadit, etiãſi
eius extremum F, non videamus.
11Altitudo mõ-
tis quo pacto
inueſtigetur. problema 1. eius altitudinem poſſe metiri per duas ſtationes D, E, in plano fa-
ctas: ſi nimirum prius inueſtigetur recta D F, vel E F, ab oculo menſoris vſque
ad perpendicularem GF, quæ à cacumine G, in planum Horizontis cadit, etiãſi
eius extremum F, non videamus.
1.
Sit inquirenda altitudo AB, ſiue ea turris ſit, ſiue mons, ſiue aliquid ali-
ud, licetnon cernatur eius perpendiculi infimus terminus B, vt in omni monte
contingit: planum autem, cui perpendicularis eſt altitudo, ſit CB. Statura mẽ-
ſoris D E. Ducta autem cogitatione per E, ipſi CB, parallela GF, fiat prima ſta-
tio in D, propinquior, ſecunda vero in G, remotior, vt differentia ſtationum ſit
GE. Deinde per radios viſuales EA, GA, ad verticem A, directos diligenter ob-
ſeruentur anguli AEF, AGF, ſiue per quadrantem pendulum, vt Num. 1. pro-
blematis præcedentis do cuimus, ſiue per ſtabilem, vt Num. 5. eiuſdem proble-
matis præcepimus. Eodem enim ſemper modo dicti anguli obſeruantur, quan-
do è loco inferiori altitu dinis faſtigium inſpicitur. Cogitetur quo que ducta HI,
23[Figure 23]
ipſi G F, parallela, vt demiſſæ perpendiculares H L, I K, 2234. prim.
parallelogrammo LI, ſint æquales, pro ſinubus totis:
quo-
rum tangentes ſunt EK, GL, angulis, I, H, qui complemen-
ta ſunt angulorum obſeruationum E, G, debitæ. Et quo-
niam angulus G A F, maior eſt angulo E A F, eſt que 3329. primi. angulus G H L, & poſteriori angulus E I K, æqualis: erit
quo que GHL, maior quam EIK, ideo que tãgens G L, ma-
ior Tangente EK, quòd ſinus toti H L, I K, æquales ſint. Ab-
ſcindatur LM, ipſi EK, æqualis, vt GM, ſit differẽtia Tangẽ-
tium G L, E K, Et quia eſt vt G L, ad L H, ita G F, ad F A, erit permutando, 444. ſexti. GL, ad GF, ita LH, vel IK, ad FA; Vtautem IK, ad F A, ita quoque eſt EK, 554. ſexti &
permutando EF. Igitur erit, vttota GL, ad totam GF, ita EK, vel LM, ex GL, ablata, ad EF,
ex GF, ablatam: ac proinde erit etiam vt GM, ex GL, reliqua ad G E, ex G 6619. quinti reliquam, ita tota G L, ad totam G F, hoc eſt, ita L H, ſinus totus, a d F A. 774 ſexti &
permutando. Quamobrem ſi fiat.
88 ud, licetnon cernatur eius perpendiculi infimus terminus B, vt in omni monte
contingit: planum autem, cui perpendicularis eſt altitudo, ſit CB. Statura mẽ-
ſoris D E. Ducta autem cogitatione per E, ipſi CB, parallela GF, fiat prima ſta-
tio in D, propinquior, ſecunda vero in G, remotior, vt differentia ſtationum ſit
GE. Deinde per radios viſuales EA, GA, ad verticem A, directos diligenter ob-
ſeruentur anguli AEF, AGF, ſiue per quadrantem pendulum, vt Num. 1. pro-
blematis præcedentis do cuimus, ſiue per ſtabilem, vt Num. 5. eiuſdem proble-
matis præcepimus. Eodem enim ſemper modo dicti anguli obſeruantur, quan-
do è loco inferiori altitu dinis faſtigium inſpicitur. Cogitetur quo que ducta HI,
rum tangentes ſunt EK, GL, angulis, I, H, qui complemen-
ta ſunt angulorum obſeruationum E, G, debitæ. Et quo-
niam angulus G A F, maior eſt angulo E A F, eſt que 3329. primi. angulus G H L, & poſteriori angulus E I K, æqualis: erit
quo que GHL, maior quam EIK, ideo que tãgens G L, ma-
ior Tangente EK, quòd ſinus toti H L, I K, æquales ſint. Ab-
ſcindatur LM, ipſi EK, æqualis, vt GM, ſit differẽtia Tangẽ-
tium G L, E K, Et quia eſt vt G L, ad L H, ita G F, ad F A, erit permutando, 444. ſexti. GL, ad GF, ita LH, vel IK, ad FA; Vtautem IK, ad F A, ita quoque eſt EK, 554. ſexti &
permutando EF. Igitur erit, vttota GL, ad totam GF, ita EK, vel LM, ex GL, ablata, ad EF,
ex GF, ablatam: ac proinde erit etiam vt GM, ex GL, reliqua ad G E, ex G 6619. quinti reliquam, ita tota G L, ad totam G F, hoc eſt, ita L H, ſinus totus, a d F A. 774 ſexti &
permutando. Quamobrem ſi fiat.
Vt G M, differentia Tangentium \\ G L, E K, complementorum an- \\ gulorum obſeruationum # ad G E, diffe- \\ rentiam ſt a- \\ tionum. # ita L H, \\ ſin{us} io- \\ t{us}. # ad FA,