1124INDEX.
XVIII. Secta linea recta vtcunque, adiungere ei verſ{us} vtramuis partem
lineam rectam, ita vt quadratum toti{us} rectæ compoſitæ æquale ſit quadrato re-
ctæ adiunctæ, vnà cum quadrato rectæ, quæ ex adiuncta, & proximo ſegmen-
to prioris lineæ conflatur. # 351
XIX. Datis duab{us} rectis inæqualib{us}, quarum maior diametrum qua-
drati ex minore deſcriptinon ſuperat: Maiorem ita ſecare in du{as} partes in-
æquales, vt earum quadrata ſimul ſumpta quadrato minoris lineæ ſint æqualia.
# 352
XX. Data chorda alicui{us} arc{us}, vnà cum perpendiculari, quæ ex medio
puncto chordæ ad arcum vſque educitur: Quot grad{us}, vel palmos tam arc{us},
quam ſemidiameter circuli complectitur, inuenire. # 353
XXI. In omni triangulo quadratum maximi lateris min{us} eſt, quam du-
plum ſummæ quadratorum ex reliquis duob{us} laterib{us} deſcriptorum. # 353
XXII. Datis trib{us} rectis vtcunque in plano non parallelis, niſi quando
extremæ à media æqualiter diſtant, rectam lineam ducere, & quidem per datum
punctum in media, ſi omnes tres in vno puncto conueniant, ita vt ei{us} ſegmen-
ta inter mediam, & extrem{as} ſint inter ſe æqualia, vel datam habeant propor-
tionem. # 354
XXIII. Cui{us}libet lineæ, quamuis minimæ, exhibere multiplicem quam-
cunque, etiamſi circino non accipiatur. # 355
XXIV. Ex qualibet lineola quamuis minima, auferre partem, vel partes
imperat{as}. # 355
XXV. Angulum datum rectilineum in tres æquales partes partiri. # 356
XXVI. Si per idem punctum diametri in rectangulo duæ lineæ ducantur
laterib{us} parallelæ: Erit rectangulum ſub ſegmentis diametri comprehenſum
æquale duob{us} rectangulis ſub ſegmentis duorum laterum comprehenſis. # 357
COROLLARIVM. In quadrato rectangulum ſub ſegmentis
diametri comprehenſum, æquale eſt duobus complementis. # 357
XXVII. Dato centro Ellipſis in linea axis in infinitum producta vnà
cum duob{us} punctis ad eaſdem partes axis, vel centri, per quæ tranſire dicatur
Ellipſis: Vtrumque axis vtriuſque extremum inuenire. # 357
XXVIII. Si in circuli diametro producta punctum ſumatur, ab eoque re-
cta circulum tangens ducatur, à puncto autem contact{us} chorda ducatur ad dia-
metrum perpendicularis: Recta ex eodem contact{us} puncto ad vtrumlibet ex-
tremum diametri ducta diuidet angulum à tangente, & prædicta perpendicu-
lari comprehenſum bifariam. Item ſi ab eodem puncto in diametro producta
aſſumpto recta ducatur circulum ſecans, & ab alterutro ſectionis puncto ad in-
terſectionem diametri cum prædicta chorda perpendiculari recta iungatur: Re-
cta ex eoaem ſectionis puncto ad vtrumlibet diametri extremum ducta
lineam rectam, ita vt quadratum toti{us} rectæ compoſitæ æquale ſit quadrato re-
ctæ adiunctæ, vnà cum quadrato rectæ, quæ ex adiuncta, & proximo ſegmen-
to prioris lineæ conflatur. # 351
XIX. Datis duab{us} rectis inæqualib{us}, quarum maior diametrum qua-
drati ex minore deſcriptinon ſuperat: Maiorem ita ſecare in du{as} partes in-
æquales, vt earum quadrata ſimul ſumpta quadrato minoris lineæ ſint æqualia.
# 352
XX. Data chorda alicui{us} arc{us}, vnà cum perpendiculari, quæ ex medio
puncto chordæ ad arcum vſque educitur: Quot grad{us}, vel palmos tam arc{us},
quam ſemidiameter circuli complectitur, inuenire. # 353
XXI. In omni triangulo quadratum maximi lateris min{us} eſt, quam du-
plum ſummæ quadratorum ex reliquis duob{us} laterib{us} deſcriptorum. # 353
XXII. Datis trib{us} rectis vtcunque in plano non parallelis, niſi quando
extremæ à media æqualiter diſtant, rectam lineam ducere, & quidem per datum
punctum in media, ſi omnes tres in vno puncto conueniant, ita vt ei{us} ſegmen-
ta inter mediam, & extrem{as} ſint inter ſe æqualia, vel datam habeant propor-
tionem. # 354
XXIII. Cui{us}libet lineæ, quamuis minimæ, exhibere multiplicem quam-
cunque, etiamſi circino non accipiatur. # 355
XXIV. Ex qualibet lineola quamuis minima, auferre partem, vel partes
imperat{as}. # 355
XXV. Angulum datum rectilineum in tres æquales partes partiri. # 356
XXVI. Si per idem punctum diametri in rectangulo duæ lineæ ducantur
laterib{us} parallelæ: Erit rectangulum ſub ſegmentis diametri comprehenſum
æquale duob{us} rectangulis ſub ſegmentis duorum laterum comprehenſis. # 357
COROLLARIVM. In quadrato rectangulum ſub ſegmentis
diametri comprehenſum, æquale eſt duobus complementis. # 357
XXVII. Dato centro Ellipſis in linea axis in infinitum producta vnà
cum duob{us} punctis ad eaſdem partes axis, vel centri, per quæ tranſire dicatur
Ellipſis: Vtrumque axis vtriuſque extremum inuenire. # 357
XXVIII. Si in circuli diametro producta punctum ſumatur, ab eoque re-
cta circulum tangens ducatur, à puncto autem contact{us} chorda ducatur ad dia-
metrum perpendicularis: Recta ex eodem contact{us} puncto ad vtrumlibet ex-
tremum diametri ducta diuidet angulum à tangente, & prædicta perpendicu-
lari comprehenſum bifariam. Item ſi ab eodem puncto in diametro producta
aſſumpto recta ducatur circulum ſecans, & ab alterutro ſectionis puncto ad in-
terſectionem diametri cum prædicta chorda perpendiculari recta iungatur: Re-
cta ex eoaem ſectionis puncto ad vtrumlibet diametri extremum ducta