153123LIBER TERTIVS.
PROBLEMA XIV.
1.
Sit mons, aut turris D E, ſitque pri-
82[Figure 82] mum è directo menſoris in faſtigio D, exi-
ſtentis interuallum F G, notum. Accom-
modetur quadratum ſtabile in ſummitate
D, ita vt latus A D, perpendiculare ſit ad
Horizontem, & C D, Horizonti paralle-
lum. Inſpecto igitur per dioptram vtroq;
11ſchol. 4. ſe-
xti. termino F, G, ſecetur vmbra recta in H, I. Quoniam igitur eſt, vt I H, ad H D, ita G F,
224. ſexti. ad F E: Item ob triangulorum ſimilitu- dinem, vt H D, ad D A, ita FE, ad EA; erit ex
æquo, vt I H, ad D A, ita G F, ad E A. Igitur ſi fiat,
33
Vt I H, d@fferentia vm- \\ brarum rectarum # ad D A, lat{us} qua- \\ drati # Ita interuallum G F, \\ cognitum # ad E A
exibit nota recta E A. Et ſi dematur Iatus quadrati D A, (quod fieri debet notum
in partibus interualli G F,) reliqua fiet nota altitudo D E, in partibus interualli
G F.
82[Figure 82] mum è directo menſoris in faſtigio D, exi-
ſtentis interuallum F G, notum. Accom-
modetur quadratum ſtabile in ſummitate
D, ita vt latus A D, perpendiculare ſit ad
Horizontem, & C D, Horizonti paralle-
lum. Inſpecto igitur per dioptram vtroq;
11ſchol. 4. ſe-
xti. termino F, G, ſecetur vmbra recta in H, I. Quoniam igitur eſt, vt I H, ad H D, ita G F,
224. ſexti. ad F E: Item ob triangulorum ſimilitu- dinem, vt H D, ad D A, ita FE, ad EA; erit ex
æquo, vt I H, ad D A, ita G F, ad E A. Igitur ſi fiat,
33
Vt I H, d@fferentia vm- \\ brarum rectarum # ad D A, lat{us} qua- \\ drati # Ita interuallum G F, \\ cognitum # ad E A
exibit nota recta E A. Et ſi dematur Iatus quadrati D A, (quod fieri debet notum
in partibus interualli G F,) reliqua fiet nota altitudo D E, in partibus interualli
G F.
2.
Sit tota deinde diſtantia E G, nota.
Inſpiciendum ergo ſolum eſt extre-
mum G. Nam ſi 444. ſexti.55
Vt I D, vmbrarecta # ad D A, lat{us} quadrati # Ita diſtantia no- \\ ta G E, # ad E A,
efficietur rurſus nota recta E A, & c.
mum G. Nam ſi 444. ſexti.55
Vt I D, vmbrarecta # ad D A, lat{us} quadrati # Ita diſtantia no- \\ ta G E, # ad E A,
efficietur rurſus nota recta E A, & c.
3.
Qvando vmbra verſa B C, interſecatur, vt ſi ſpatium notum ſit L N, re-
ducenda eſt vtra que vmbra verſa ad rectas D K, D M. Nam rurſus erit, vt K M,
differentia vmbrarum rectarum ad latus D A, ita ſpatium notum L N, ad E A.
ducenda eſt vtra que vmbra verſa ad rectas D K, D M. Nam rurſus erit, vt K M,
differentia vmbrarum rectarum ad latus D A, ita ſpatium notum L N, ad E A.
Sic etiam quando vnus radius vmbram rectam, &
alter verſam interſecat,
vt in ſpatio L G, contingit, reuo canda erit vmbra verſa ad rectam DK, vtiterum
ſit K I, differentia vmbrarum rectarum ad D A, latus, vt ſpatium notum L G, ad
E A.
vt in ſpatio L G, contingit, reuo canda erit vmbra verſa ad rectam DK, vtiterum
ſit K I, differentia vmbrarum rectarum ad D A, latus, vt ſpatium notum L G, ad
E A.
PROBLEMA XV.
1.
Exploranda ſit diſtantia puncti F, in muro aliquo ſiue perpendicu-
lariad Horizontem, ſiue in clinato, vel etiam in tecto quo piam ab oculo A, vel à
pede E, poſita ſtatura menſoris A E. Et ſit primum altius punctum F, quam ocu-
lus A. Concipiatur ex F, demiſſa perpendicularis F G, & ad hanc ducta ab ocu-
lo A, alia perpendicularis A H. Collocato ergo ita quadrato, vt latus A D, Ho-
rizonti æquidiſtet, inſpiciatur punctum F, radiuſque A F, vel dioptra
lariad Horizontem, ſiue in clinato, vel etiam in tecto quo piam ab oculo A, vel à
pede E, poſita ſtatura menſoris A E. Et ſit primum altius punctum F, quam ocu-
lus A. Concipiatur ex F, demiſſa perpendicularis F G, & ad hanc ducta ab ocu-
lo A, alia perpendicularis A H. Collocato ergo ita quadrato, vt latus A D, Ho-
rizonti æquidiſtet, inſpiciatur punctum F, radiuſque A F, vel dioptra