10373LIBER SECVNDVS.11
Vt ſin{us} t@- \\ t{us} AC, # ad AB, Tangentem an- \\ guli obſeruati ACB: # Ita longitudo A C, per \\ problema 10. inuenta # Ad AB, alt@- \\ tudinem,
Vt ſin{us} t@- \\ t{us} AC, # ad AB, Tangentem an- \\ guli obſeruati ACB: # Ita longitudo A C, per \\ problema 10. inuenta # Ad AB, alt@- \\ tudinem,
prodibit nota altitudo AB, in partibus, in quibus AC, inuenta fuit.
2.
Non erit autem difficile problema hoc ſine numerorum auxilio exequi,
ſi ſuperiora præcepta conſulantur.
ſi ſuperiora præcepta conſulantur.
ALTITVDINEM inacceſſibilem, quando neque diſtantia à loco
menſoris ad eius baſem nota eſt, neque è directo ipſius duæ ſtationes
in plano fieri poſſunt, neque denique baſis appareat, per Quadran-
tem notam reddere. Atque hinc obiter ipſam quoque diſtantiam e-
licere.
menſoris ad eius baſem nota eſt, neque è directo ipſius duæ ſtationes
in plano fieri poſſunt, neque denique baſis appareat, per Quadran-
tem notam reddere. Atque hinc obiter ipſam quoque diſtantiam e-
licere.
PROBLEMA XV.
1.
Sit altitudo A B, locus menſoris C, diſtantia CB, incognita:
baſis B, non
appareat, & à loco C, non liceat accedere ad A B, nequerecedere, vt duæ ſta-
tiones fiantin plano. Erigatur haſta C E, ſi non præſtò ſit turris aliqua C O, &
ſtatura menſoris ſit CD. Sumpta deinde portione haſtæ D E, notarum partium,
concipiantur ductæ DM, EN, ipſi CB, pa-
39[Figure 39]
rallelæ, obſeruenturq;
per Quadrantem
anguli ADM, AEN. Sumptis quoq; rectis
æqualibus EF, DG, pro ſinubus totis, eri-
gantur perpendiculares FH, GI, pro Tã-
gentibus angulorum obſeruationũ. Sum
pta item A L, æqualiipſi D E, ducaturre-
cta D L, quæ parallela erit ipſi E A, 2233. primi. bitq; GI, in K. Quoniam vero 3329. primi. DKG, angulo DLB, & hic angulo EAB,
& hic angulo EHF, æqualis eſt; erit angu-
lus DKG, angulo EHF, æqualis: Eſt au-
tem & rectus G, recto F, æqualis, & latus
DG, lateri EF, æquale; erunt quoq; 4426. primi. ra GK, FH, æqualia, & anguli D, E, æqua-
les: ideoq; IK, differentia erit inter Tan-
gentes GI, GK, angulorum GDI, GDK,
ſiue F E H. Et quia eſt, vt I K, ad K G. ita A L, ad L M; erit per contrariam compoſitionem à nobis in ſcholio propoſ. 18.
55ſchol. 4. ſe-
xti. lib. 5. demonſtratam, ita quo que IK, ad IG, vt AL, hoc eſt, vt ED, differentia ſta-
tionum, ad altitudinem AM. # Igitur ſi fiat,
66 appareat, & à loco C, non liceat accedere ad A B, nequerecedere, vt duæ ſta-
tiones fiantin plano. Erigatur haſta C E, ſi non præſtò ſit turris aliqua C O, &
ſtatura menſoris ſit CD. Sumpta deinde portione haſtæ D E, notarum partium,
concipiantur ductæ DM, EN, ipſi CB, pa-
anguli ADM, AEN. Sumptis quoq; rectis
æqualibus EF, DG, pro ſinubus totis, eri-
gantur perpendiculares FH, GI, pro Tã-
gentibus angulorum obſeruationũ. Sum
pta item A L, æqualiipſi D E, ducaturre-
cta D L, quæ parallela erit ipſi E A, 2233. primi. bitq; GI, in K. Quoniam vero 3329. primi. DKG, angulo DLB, & hic angulo EAB,
& hic angulo EHF, æqualis eſt; erit angu-
lus DKG, angulo EHF, æqualis: Eſt au-
tem & rectus G, recto F, æqualis, & latus
DG, lateri EF, æquale; erunt quoq; 4426. primi. ra GK, FH, æqualia, & anguli D, E, æqua-
les: ideoq; IK, differentia erit inter Tan-
gentes GI, GK, angulorum GDI, GDK,
ſiue F E H. Et quia eſt, vt I K, ad K G. ita A L, ad L M; erit per contrariam compoſitionem à nobis in ſcholio propoſ. 18.
55ſchol. 4. ſe-
xti. lib. 5. demonſtratam, ita quo que IK, ad IG, vt AL, hoc eſt, vt ED, differentia ſta-
tionum, ad altitudinem AM. # Igitur ſi fiat,
Vt I K, differen- \\ tia Tangentium # ad I G, Tangen- \\ te maiorem: # Ita AL, vel ED, differen- \\ tia ſtationum # Ad A M, alti- \\ tudinem,
gignetur altitudo AM, cui ſi apponaturſtatura menſoris MB, tota altitudo AB,
nota efficietur. Iam ſi fiat,
774. ſexti.88 nota efficietur. Iam ſi fiat,
Vt G I, ſi- \\ n{us} tot{us} # ad G D, Tangentem complementi ma- \\ ioris anguli obſeruationis: # Ita altitudo in- \\ uenta A M, # ad M D, di- \\ ſtantiam,
inuenta erit diſtantia D M, vel C B.
2.
Per ſolos ſinus idem problema conficiemus, ſi prius inueſtigetur hy-
9910. Triang.
rectil. potenuſa AD, hoc modo. Fiat,
9910. Triang.
rectil. potenuſa AD, hoc modo. Fiat,